一类拟插值Kantorovich型神经网络算子的估计

该文在神经网络算子理论中的Max-product型算子和Kantorovich型算子的基础上，构造了一种由Sigmiodal函数激发的拟插值型的神经网络算子，考虑了其对实数域上非负连续函数的点态逼近和一致逼近，并给出了其在L^p₊(?)空间上的逼近定理.     

Banach空间中非单调二元算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非单调二元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调二元算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

有限个渐近拟非扩张映象迭代序列强收敛定理

研究了Banach空间中有限个渐近拟非扩张映象及拟一致L-lipschitz算子不动点的迭代逼近问题,并给出带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于其公共不动点的充要条件.     

线性算子的正逼近

讨论了二维Hilbert空间上线性算子正逼近的唯一性;对无限维Hilbert空间上存在唯一正逼近的线性算子进行了刻画;给出了一类线性算子不存在唯一正逼近的充分条件.     

g-框架算子的逆的逼近

在碰Hilbert空间中,用有限维的方法讨论了g-框架算子的逆逼近问题,并得到这种逼近的充要条件.     

Banach空间中非混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非混合单调算子方程组{A(x,x)=x/B(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非混合单调算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

概率算子测度弱收敛的一个充要条件

该文在已有的结果和方法的基础之上给出了概率算子测度弱收敛的一个新的充要条件与已知的结论相比,多了一个f有界的限制,但少了f非负或f非正的假定.该文的结论从某种意义上更深一步地揭示了概率算子测度弱收敛定义的实质.     

等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1'',…,mq'')插值问题

研究等距结点上的一类2-周期整(m1,…,mp;m1',…,mq')插值问题.利用积分变换得到了它在B2rσ空间中有唯一解的充要条件和插值函数的明显表达式,并讨论了插值算子Uσ(f,x)时R上一致连续的有界函数逼近的收敛性.     

一类双对称矩阵的逆特征值问题

讨论了一类双对称非负定矩阵反问题,得到了有解的充要条件及解的具体表达式;并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,求得解的表达式．     

二元α-Bernstein-Stancu算子的逼近阶

文章研究了一类α-Bernstein算子的二元Stancu型推广,新的二元算子含有2个非负实参数,证明了二元α-Bernstein-Stancu算子的一致收敛性;利用二元函数的Lipschitz类得到Voronovskaja型定理和该二元α-Bernstein-Stancu算子的逼近阶。二元α-Bernstein-Stancu算子的研究,进一步丰富了二元算子的逼近理论。     

极端U_1矩阵的充要条件

相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条件,作者进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.此外,还对有一个n-1阶主子矩阵是饱和的U1矩阵,给出它是极端U1矩阵的充要条件.     

一类推广的■凹算子不动点性质及其应用

该文主要定义了一类非锥映射的■凹算子,然后应用单调迭代方法,建立了该算子不动点的存在唯一性定理.作为应用,得到了一类具有两点边界条件的分数阶微分方程非平凡解的存在性和唯一性,进而构造了逼近唯一解的迭代序列.     

算子方程AX=XAX的解

目的 讨论算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件,其中A是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子.方法 利用算子分块的技巧.结果 与结论得出了算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件是算子A在H中存在非平凡的不变子空间,并给出新的证明.     

算子半群的逼近及其在参数连续马尔科夫链中的应用

在Bansch空间中，根据生成元得出了算子半群逼近的一个充要条件。同时，把算子半群的逼近理论运用到马尔科夫链，讨论了转移函数的逼近，推广了一些已知结果。     

关于一类广义Bernstein多项式的逼近

构造一类广义Bernstein算子,利用Korovkin定理得到了该算子及其导数在连续函数空间收敛的充要条件,并借助光滑模和Ditzian-Totik光滑模给出了它们逼近阶的估计.     

一类推广的φ——凹算子不动点性质及其应用

该文主要定义了一类非锥映射的φ--凹算子，然后应用单调迭代方法，建立了该算子不动点的存在唯一性定理.作为应用，得到了一类具有两点边界条件的分数阶微分方程非平凡解的存在性和唯一性，进而构造了逼近唯一解的迭代序列.     

函数空间上的一类算子方程的解

研究由Lebesgue空间的乘法算子和Hardy空间上的Toeplitz算子所构成的Sylvester算子方程的解.利用算子的谱以及对算子性质的刻画,给出方程存在唯一解的充分条件,在此基础上得到唯一解的具体形式以及与之相关的充要条件.     

缓发中子迁移方程的谱逼近理论

本文运用P－阶拟总体列紧算子逼近理论，对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向异性的具N个缓发中子群的单能非定态迁移方程，证明了：（1），具缓发中子迁移算子的占优本征值可由相应的离散纵标迁移算子所确定的具有非负本征函数且实部为最大的本征值逼近；（2）具有发中子迁移算子的占优本征值所对应的正本征函数可由相应的离散纵标迁移算子的实部为最大的本征值所对应的非负本征函数逼近。     

非自治随机微分方程依概率分布几乎自守解的存在性

给出随机过程依概率分布几乎自守的定义, 并利用有界线性算子的Yoshida逼近方法, 证明了一类非自治随机微分方程只要其系数满足某种耗散性条件, 则其必存在唯一的依概率分布随机几乎自守解.     

极端U_1矩阵的结构与计数

相关文献在研究单纯形上的双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕成果.其在给出U1矩阵是极端U1矩阵的必要条件基础上,进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.论文继续深入研究极端U1矩阵的性质,包括其直和结构、置换相似类个数的计算和谱半径估计,并对相关文献提出的猜想给出肯定性的证明.