Banach空间中强伪压缩映射Ishikawa迭代的强收敛定理

【目的】为了研究Banach空间中强伪压缩映射具有误差的Ishikawa迭代过程:xn+1=(1-αn-μn)xn+αnTyn+μnun,yn=(1-βn-ηn)xn+βnTxn+ηnvn,n≥0,并进行推广。【方法】运用Banach空间中的基本等式和不等式,得到本文所需要的不等式。【结果】证明了由带误差的Ishikawa迭代过程构建的迭代序列强收敛到强伪压缩映射的不动点。【结论】所得主要结果推广了已有成果,且应用范围更广。
     

强伪压缩映射不动点的迭代逼近

在实一致光滑的Banach空间上，用逼近方法证明了关于两个多值强伪压缩映射不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性，该结果改进并推广了巳有的结果。     

多值Ф-强伪压缩映像公共不动点的Ishikawa迭代逼近

在一致光滑的实Banach空间中,研究两个多值Ф-强伪压缩映像公共不动点的Ishikawa迭代逼近问题.得到了多值Ф-强伪压缩映像的Ishikawa迭代序列逼近T1与T2公共不动点的强收敛定理.改进并推广了一些文献的相关结论.     

多值Φ-强伪压缩映像公共不动点的Ishikawa迭代逼近

在一致光滑的实Banach空间中,研究两个多值Φ-强伪压缩映像公共不动点的Ishikawa迭代逼近问题。得到了多值Φ-强伪压缩映像的Ishikawa迭代序列逼近T1与T2公共不动点的强收敛定理。改进并推广了一些文献的相关结论。     

Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性

设K是任意实Banach空间X的闭凸子集,且T:K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑_(n=0)~∞α_nβ_n＜∞之下,本文证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点。另外,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计。所得结果统一,改进和发展了最新的一些结果。     

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T ∶ K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑∞n=0αnβn＜∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn) xn+αnTyn+un与yn＝(1-βn) xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn) ‖xn-x*‖≤…≤∏nj=0(1-γj) ‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥11+kmin(ε,η-ε) αn.所得结果改进和推广了最新的一些结果.     

具误差的多值φ-强增生算子的三步迭代程序

在一致光滑Banach空间中,对不含连续条件的多值φ-强伪压缩映射的三步迭代序列的收敛性进行了讨论.Ishikawa迭代和Mann迭代可以作为本文结论的特殊情况.文中的这些结果提高和推广了Noor M A和Osilike M O的相应结论.     

Φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代过程

使用新的分析技巧 ,在没有条件δ =inf Φ(‖xn+1-x ‖ )‖xn+1-x ‖2 >0 ,‖ηn - ζn+1‖ → 0(n →∞ ) 和 ∑∞n =0γn <∞之下 ,研究了一致光滑Banach空间中Φ 伪压缩映象不动点的具误差的Ishikawa迭代过程的收敛性 其结果是近期相关结果的改进和发展     

一致连续强伪压缩映象的Ishikawa迭代不动点

在一般Banach空间中 ,研究了一致连续强伪压缩的Ishikawa迭代过程的收敛问题 ,推广了近期出现的相应结果。     

带误差的IshikaWa迭代程序的收敛性及其应用

得到了任意实Banach空间中带误差的Ishikawa迭代程序逼近Lipschitz强伪压缩算子的不动点与Lipschitz强增生算子的方程解的一般性定理 (允许limn→∞αn≠ 0或limn→∞βn≠ 0 ) ,并用不同于通常的方法证明了任意实Banach空间中的Ishikawa迭代程序关于Lipschitz强伪压缩算子 (或强增生算子 )是稳定的     

具误差的多值φ-强增生算子的三步迭代程序

在一致光滑Banach空间中,对不含连续条件的多值φ-强伪压缩映射的三步迭代序列的收敛性进行了讨论。Ishikawa迭代和Mann迭代可以作为本文结论的特殊情况。文中的这些结果提高和推广了Noor MA和Osilike M O的相应结论。     

Banach空间多值Ф-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在一般Banach空间中,利用多值映像一致连续的性质,研究了多值Ф-强伪压缩映像不动点的具误差的Ishikawa及Mann迭代逼近问题,得出了Ishikawa,Mann迭代序列强收敛的一个充分条件.由于单值映像是多值映像的特殊情况,故该结果改进和推广了近期相关结果.     

Mann迭代和Ishikawa迭代收敛的等价

在任意的实Banach空间中,在supβn＜k/[L(1 L)]和∑αn=∞,αn→0的条件下,讨论了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代和Ishikawa迭代收敛等价的问题,推广了目前已知的结果.     

Banach空间中广义LipschitzΦ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代逼近

设1〈q≤2，T是从实q-一致光滑Banach空间E的非空闭凸子集到自身的广义LipschitzΦ-强伪压缩映射，且有不动点．证明了Ishikawa迭代强收敛到T的唯一不动点．     

一类Ф-强增生算子带误差项Ishikawa的迭代序列的收敛性

在光滑的Banach空间中引入了Ф-强增生的和Ф-强伪压缩的集值映像,给出了新的带误差项的Ishikawa迭代序列,并证明了它的收敛性．本文的工作将本领域的一些最新的成果做了更好的推广．     

一致连续Φ-半压缩映射不动点的带混合误差Ishikawa迭代逼近过程

设X为Banach空间,K为X的非空凸子集,且K+K K.设T:K→K为一致连续Φ-半压缩映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的2实数列,{un}n∞=0和{vn}n∞=0为K中序列并满足一定条件.如果{Tyn}有界,则带误差项的Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收敛于方程T的唯一不动点.     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题

设X是实Banach空间E的闭子空间,T:X→X是Lipschitz强伪压缩映象,x*为T的不动点.在关于{αn},{βn}为更广的条件下证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于x*.并证明了当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.文章结果推广和发展了文[1]的相应结果.     

φ-强伪压缩映像带误差隐迭代过程的收敛性分析

在任意Banach空间讨论了有限个φ-强伪压缩映射族隐迭代过程的收敛性问题.利用φ的性质和迭代过程本身的特性,得到了具有误差的隐迭代过程收敛于公共不动点的若干结果.研究了误差项为γnun和un的隐迭代过程.     

广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近

本文讨论了Banach空间中非空闭凸子集上的广义渐近拟非扩张型映象的迭代逼近问题,给出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到广义渐近拟非扩张型映象T不动点的充要条件：设E是Banach空间,C是E中的非空闭凸子集,T∶C→C是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1（kn-1）〈∞,又设F（T）有界,且T在F（T）中的点处一致连续。任取一点x0∈C,{xn}是根据xn＋1=αnxn＋βnTnyn＋γnunyn=ξnxn＋ηnTnxn＋δnvn定义的具误差的修改的Ishikawa迭代得到的,其中{un},{vn}是C中的两个有界点列,{αn},{βn},{γn},{ξn},{ηn},{δn}是[0,1]中的6个数列且满足αn＋βn＋γn=1,ξn＋ηn＋δn=1,∑∞n=1βn〈＋∞,∑∞n=1γn〈＋∞。则{xn}强收敛于T的不动点的充要条件是limn→∞infd（xn,F（T））=0,其中d（x,A）为x到集合A的距离。本文的结果推广改进了文献[1-7]中的结论。     

q一致光滑Banach空间中带误差项的Mann迭代过程

在q(＞2)一致光滑实Banach空间中,运用新的数学分析技巧,给出一类非Lipschitz及非值域有界的Φ-强增生映射和Φ-强伪压缩映射的带误差项Mann迭代序列的收敛定理,推广并概括了目前一些相应结果.