带初始状态误差的分数阶P型迭代算法的收敛性分析

【目的】为了解决实际的操作中迭代初态相对于期望初态的误差问题。【方法】通过Laplace变换和M-L函数引导出了弱解的表达式,证明开闭环P型迭代算法收敛的充分条件,最后举例对结果进行验证。【结果】证明了开闭环迭代算法的收敛性。【结论】所得结果拓展了迭代算法在分数阶领域的研究,对已有成果进行了补充。
     

在任意初值下的受扰非线性系统PD型迭代学习控制与方法

对于一类非线性系统,在有界的初态干扰和输出干扰的情况下,提出了一种开闭环PD型迭代学习算法。系统在初值任意的情况下,进行初态学习的开闭环PD型迭代学习控制,并且推导出了关于初态学习的收敛性的充分条件。通过与开环PD型和闭环PD型迭代学习算法作对比来进行仿真验证,仿真结果验证了算法的有效性。     

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题，得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子，使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式，且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题，并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析，得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。     

初态偏移非线性系统跟踪控制的迭代学习算法

基于迭代学习控制理论提出一种新的可变增益学习控制算法,并对系统初态的迭代学习律进行了讨论,利用算子理论证明在非线性系统中存在初态偏移时经过迭代学习后,输出仍能跟踪期望轨迹;对其收敛性进行数学证明,得到谱半径形式的迭代学习律收敛的充分条件,从而解决了可变学习增益迭代学习控制的初态偏移问题.最后在注塑机注射速度控制系统中与增益不可变迭代学习算法进行比较,仿真结果验证了算法的有效性.     

空间变系数反应扩散方程的一类交替分裂预处理迭代方法

【目的】考虑了空间变系数反应扩散方程改进Douglas分裂时间离散格式的快速迭代实现算法。【方法】离散线性系统的系数矩阵具有单位矩阵与对角矩阵-对称正定矩阵-乘积的和的结构。利用交替分裂迭代技巧,针对上述系统构造了一类分裂迭代方法及相应预处理子。【结果】理论分析表明该分裂迭代方法具有无条件收敛性,还估计了迭代参数的最优取值。【结论】数值算例验证了所构造方法的有效性。     

非线性时变系统开闭环PI型迭代学习控制研究

讨论了一类非线性时变系统开闭环PI型迭代学习控制算法,该算法相对于开环、闭环PI型迭代学习算法不仅能较快地跟踪期望轨迹,而且能增强学习控制的鲁棒性。给出了仿真研究实例,仿真结果验证了该算法的有效性和优越性。     

求解单侧障碍问题的自适应投影方法

【目的】单侧障碍问题在变分不等式中具有重要的应用,但不存在或很难求其精确解,所以很有必要进行数值解法的研究。【方法】利用有限差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,得到该问题的一个投影不动点算法。然后用投影方法得到了变参数的算法,并在迭代过程中自动调整参数,每一步迭代只需求解一个线性方程组。【结果】将障碍问题离散为一个有限维的线性互补问题,而该问题等价于投影问题,于是得到了求解障碍问题的自适应投影算法。【结论】最后用数值算例验证了算法的有效性,与固定参数的投影算法相比较。数值结果表明参数对自适应投影算法影响较小,而且该方法收敛速度更快。     

一种超松弛的最优传输近似点算法

【目的】最优传输在实际应用中通常使用Sinkhorn算法求解熵正则化形式得到近似解,考虑Sinkhorn算法的效果容易受熵正则化参数影响,且难以收敛到最终精确解,提出了一种超松弛形式的近似点算法。【方法】针对原最优传输的近似点算法,为其中传输计划的迭代计算引入超松弛算子,并给出了超松弛参数计算方法。【结果】在保持算法对正则化参数具有鲁棒性及可收敛至精确解的优点的同时,所提算法能更快地收敛至精确解。【结论】数值实验表明,相较于原近似点算法,所提算法进一步提升了收敛速度,在有限的迭代步骤下能够达到更高精度,算法可更好地应用于机器学习。     

基于Push-Sum的分布式Gradient-Free算法研究

【目的】提出了push-sum协议下的分布式gradient-free算法来求解一类有向网络的多智能体分布式优化问题。【方法】首先用Gaussian光滑化方法来逼近非可微函数,其次采用push-sum通讯协议考虑有向网络中的分布式gradient-free算法。【结果】分析了算法的收敛性,并得到了算法的收敛率为O(lnτ/τ),其中τ是迭代次数。【结论】数值例子表明了所提出的算法与对应的分布式次梯度算法具有相似的收敛性。     

求解单侧障碍问题的自适应投影方法

【目的】单侧障碍问题在变分不等式中具有重要的应用,但不存在或很难求其精确解,所以很有必要进行数值解法的研究。【方法】利用有限差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,得到该问题的一个投影不动点算法。然后用投影方法得到了变参数的算法,并在迭代过程中自动调整参数,每一步迭代只需求解一个线性方程组。【结果】将障碍问题离散为一个有限维的线性互补问题,而该问题等价于投影问题,于是得到了求解障碍问题的自适应投影算法。【结论】最后用数值算例验证了算法的有效性,与固定参数的投影算法相比较。数值结果表明参数对自适应投影算法影响较小,而且该方法收敛速度更快。
     

基于扰动的自适应粒子群优化算法

【目的】针对标准粒子群优化算法在应用中暴露出的缺点,如在迭代后期收敛速度慢、搜索精度不高、容易陷入局部最优等,提出一种基于扰动的自适应粒子群优化算法。【方法】该算法将扰动因子加入速度更新公式中,使种群搜索范围扩大;采用自适应的惯性权重,以起到平衡全局和局部寻优能力的作用;对最优粒子进行自适应的柯西变异,拓展最优粒子的搜索空间,降低粒子陷入局部最优的可能性;最后对算法进行仿真实验。【结果】新算法能够增强全局搜索能力,有效避免局部最优,具有更快的收敛速度。【结论】新算法克服了标准粒子群优化算法的缺点,为进一步研究粒子群优化算法的改进和应用提供科学依据。     

模糊映象的拟变分不等式的迭代算法

利用迭代求解技巧，给出了HiIbert空间中模糊映象的广义拟变分不等式的解的迭代算法并讨论了其收敛性，所得结果推广了文献【1】的结果。     

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。
     

非线性时滞系统开闭环PD型迭代学习控制研究

对于具有重复运动性质的对象,迭代学习控制是一种有效的控制方法.针对具有可重复输出扰动和初值偏差的一类非线性含有状态和控制时滞系统,鉴于闭环算法往往比开环算法具有更好的稳定性和更强的鲁棒性,为此闭环和开环相结合的算法研究具有更广泛的意义.提出了一种开闭环PD型迭代学习控制律,最后通过与开环PD型迭代学习律作对比来进行仿真...     

Riemann-Liouville分数阶P型迭代算法的收敛性

运用Laplace变换和Mittag-Leffler函数,研究一类Riemann-Liouville分数阶P型迭代算法的收敛性,建立并证明了开闭环P型迭代算法收敛性定理.结果表明:此算法在Riemann-Liouville分数阶系统中是可行、有效的,拓宽了迭代学习算法的应用范围.     

关于两族拟Lipschitz映像的非凸混杂算法

【目的】研究两族渐近拟Lipschitz映像的公共不动点的迭代方法以及强收敛性的证明。【方法】利用构造凸闭集的方法和投影算子的定义和性质等技巧。【结果】首先,在Hilbert空间中,构造出一种新的关于两族渐近拟Lipschitz映像的公共不动点的非凸混杂投影算法,其次,利用构造凸闭集的方法证明了该算法的强收敛性。【结论】所得结论是最新文献相关结论之推广。     

传感器故障非线性系统的快速抑制初态误差迭代学习控制

针对一类带有传感器故障的非线性系统提出了一种新的迭代学习控制算法,该算法在任意初态条件下,结合开环D型迭代学习律,设计一个随迭代次数增加而缩短的时间段,该时间段控制器对状态偏差进行修正,使系统跟踪误差收敛到与初态误差无关的界内,仅由系统自身不确定性和干扰决定。进而基于λ范数理论选取适当的控制增益,抑制传感器故障带来的跟踪误差,并给出控制算法的一致收敛性和误差的有界性证明。注塑机系统的速度控制仿真结果验证了该算法的有效性。     

基于稀疏优化的智能电表误差估计方法

【目的】利用改进动态线损和稀疏优化方法研究智能电表运行误差估计。【方法】首先,考虑电表误差的稀疏性,加入稀疏正则项,对动态线损模型进行改进,提高误差估计的精准度;进一步地,利用交替方向乘子法改进设计迭代算法,交替求解改进动态线损模型,获取智能电表误差估计结果。【结果】利用Matlab和实际数据进行数值仿真实验,验证所提方法的有效性。【结论】通过分析线损率与计量误差估计的耦合关系,提高了误差估计的精度。与动态线损模型对比,本文所提方法的检测准确率更优。     

资金约束条件下高速公路充电桩选址与定容优化

【目的】讨论带有资金约束和服务能力约束的高速公路快速充电站选址与定容规划问题。【方法】应用效用理论分析了电动汽车驾驶员在高速公路上选择充电站的策略,给出了充电设施不充足情况下的车流平衡状态迭代计算方法。建立了充电站选址定容问题的数学优化模型,并设计了一种改进遗传算法对问题进行求解。最后,提出了模拟实际高速公路网的随机网络生成方法,并通过实例对算法进行验证。【结果】测试结果表明:充电桩充电能力的提高可以有效增加高速路网上服务的车流量。【结论】改进后的遗传算法在求解不同规模网络下的选址与定容问题时,都能给出较为稳定的结果。随着网络规模扩大,算法求解的稳定性越好。     

资金约束条件下高速公路充电桩选址与定容优化

【目的】讨论带有资金约束和服务能力约束的高速公路快速充电站选址与定容规划问题。【方法】应用效用理论分析了电动汽车驾驶员在高速公路上选择充电站的策略,给出了充电设施不充足情况下的车流平衡状态迭代计算方法。建立了充电站选址定容问题的数学优化模型,并设计了一种改进遗传算法对问题进行求解。最后,提出了模拟实际高速公路网的随机网络生成方法,并通过实例对算法进行验证。【结果】测试结果表明:充电桩充电能力的提高可以有效增加高速路网上服务的车流量。【结论】改进后的遗传算法在求解不同规模网络下的选址与定容问题时,都能给出较为稳定的结果。随着网络规模扩大,算法求解的稳定性越好。