平行机最小化误工损失调度问题的粒子群算法

【目的】讨论非同类机环境下最小化任务总误工损失的调度问题。任务的误工损失是与交付期有关的一种惩罚量,该惩罚量的值等于任务滞后于交付期加工的部分。【方法】设计了一个粒子群算法求解该问题,并以数值实验进行验证。【结果】针对问题特性,对粒子群算法中的粒子表达方式、运算操作、初始解生成、种群更新方法等进行了重新定义。【结论】数值实验表明,算法处理该问题时可获得性能良好的解,并且运行时间也在可接受范围之内。
     

基于扰动的自适应粒子群优化算法

【目的】针对标准粒子群优化算法在应用中暴露出的缺点,如在迭代后期收敛速度慢、搜索精度不高、容易陷入局部最优等,提出一种基于扰动的自适应粒子群优化算法。【方法】该算法将扰动因子加入速度更新公式中,使种群搜索范围扩大;采用自适应的惯性权重,以起到平衡全局和局部寻优能力的作用;对最优粒子进行自适应的柯西变异,拓展最优粒子的搜索空间,降低粒子陷入局部最优的可能性;最后对算法进行仿真实验。【结果】新算法能够增强全局搜索能力,有效避免局部最优,具有更快的收敛速度。【结论】新算法克服了标准粒子群优化算法的缺点,为进一步研究粒子群优化算法的改进和应用提供科学依据。     

带有固定区间的双代理排序问题

【目的】研究带有固定区间的双代理排序问题。【方法】第一个代理的工件加工过程可以中断，考虑两种机器类型：单台机器时考虑的目标函数为总权误工损失或总权提前损失；两台平行机时考虑的目标函数为总完工时间，同时必须在规定的固定区间加工第二个代理的工件，目标是在满足第二个代理目标的可行性前提下寻找一个使第一个代理的目标函数值更小的排序方案。【结果】设计了单台机器固定区间工件损失问题的排序算法，也为两台平行机总完工时间问题设计了相应算法。【结论】设计的算法可在多项式时间内得到解决，且证明了算法的最优性，并用数值实验说明了算法的可行性。     

多元宇宙优化算法应用于聚类分析（英文）

【目的】聚类是数据分析和数据挖掘技术中最重要的概念,其中,k-均值聚类算法是最常用的方法之一。然而,k-均值聚类算法高度依赖于初值,容易陷入局部最优解。为了克服k-均值聚类算法存在的不足,【方法】本研究提出一种利用多元宇宙算法(MVO)解决聚类分析问题的新算法,并进行一些数据集测试实验。【结果】数值模拟实验表明多元宇宙算法解决聚类问题效果优于人工蜂群(ABC)算法,布谷鸟搜索(CS)算法、粒子群优化(PSO)算法等。【结论】在大多数测试数据集的情况下多元宇宙算法解决聚类分析问题具有收敛速度快、聚类精度高和稳定性好的优点。     

共同工期下的总权误工单机双代理排序问题

【目的】研究共同工期下与总权误工相关的单机双代理排序问题。【方法】通过动态规划方法分析了双代理模型，即在第2个代理的总误工工件个数不超过一个给定值的前提下，使得第1个代理的总权误工最小。【结果】分别给出了最优性质、伪多项式时间算法以及时间复杂度分析。【结论】通过算例实验分析说明了算法的可行性。     

利用半无限规划的离散化方法求解半定规划问题

【目的】对半定规划的强对偶定理以及求解半定规划近似解的算法进行讨论。【方法】利用求解半无限规划的近似解的离散化思想,及线性规划的强对偶定理。【结果】得到了半定规划强对偶定理一种新的证明方法以及求解半定规划近似解的离散化算法,给出了该算法的数值实验结果。【结论】为半定规划问题提供了一种新的近似求解算法。     

在退化维修活动下具有多窗口及退化效应的单机排序问题

【目的】对多窗口和具有退化效应与退化维护活动的单机排序问题进行求解。【方法】假设任务的实际加工时间是关于该任务加工位置的函数,一个窗口不能包含另一个窗口。由于机器存在退化效应,适时地对机器进行维护能提高机器的生产效率。一旦维护活动结束,机器恢复到最初状态,并且任务的退化效应更新,机器维护活动持续的时间取决于维护活动的开始时间。将所有任务分成若干个任务集,任务集个数已知,每一个任务集共用一个窗口。目标是得到每个任务集最优窗口的位置、大小和最优维护活动的位置及任务的最优加工顺序使得任务的提前惩罚费用、延误惩罚费用、窗口开始时间及宽度费用之和最小。【结果】证明了此问题可以通过转化为指派问题求得最优解。【结论】并给出一个多项式时间算法来解该问题。     

利用半无限规划的离散化方法求解半定规划问题

【目的】对半定规划的强对偶定理以及求解半定规划近似解的算法进行讨论。【方法】利用求解半无限规划的近似解的离散化思想,及线性规划的强对偶定理。【结果】得到了半定规划强对偶定理一种新的证明方法以及求解半定规划近似解的离散化算法,给出了该算法的数值实验结果。【结论】为半定规划问题提供了一种新的近似求解算法。
     

基于PSO-VNS算法的质押物配送路径研究

【目的】在改进动态惯性权重粒子群算法的基础上,结合VNS算法,进一步改善该算法的局部搜索能力和全局寻优能力。【方法】以配送质押物的车辆运行总距离最小为目标,将它转化为带距离和容量约束的车辆路径问题,建立数学模型。针对粒子群算法的优缺点,设计用于求解该问题的混合变邻域搜索粒子群算法。【结果】利用该算法求解应用实例,与基本粒子群算法对比求解的算法收敛过程和所得配送路径方案。【结论】通过实例研究表明,所改进的算法能够快速跳出局部收敛,全局寻优能力得到改善,且收敛速度更快,能够较好地为质押物配送路径问题提供解决方案。     

基于改进粒子群优化的弹道并行求解算法

弹道解算精度与解算时间直接影响了火控系统的整体性能,然而精度与时间往往是相互矛盾的两个因素,在不损失精度的情况下提高解算速度具有重要意义. 基于改进粒子群优化的弹道并行求解算法,采用并行求解算法充分发挥多核计算机的性能,从而在不损失精度的前提下有效地提高了弹道解算的效率. 该方法首先通过引入粒子群优化算法将弹道解算转化为一个寻优过程,利用周氏迭代修正公式计算得到的修正角度引导粒子群更新加快算法的收敛速度;然后通过将粒子分配到并行域的线程中将弹道解算方法并行化. 数值实验表明本方法可以有效提高弹道解算的收敛速度,将计算时间平均缩短为原有时间的1/5.      

在退化维修活动下具有多窗口及退化效应的单机排序问题

【目的】对多窗口和具有退化效应与退化维护活动的单机排序问题进行求解。【方法】假设任务的实际加工时间是关于该任务加工位置的函数,一个窗口不能包含另一个窗口。由于机器存在退化效应,适时地对机器进行维护能提高机器的生产效率。一旦维护活动结束,机器恢复到最初状态,并且任务的退化效应更新,机器维护活动持续的时间取决于维护活动的开始时间。将所有任务分成若干个任务集,任务集个数已知,每一个任务集共用一个窗口。目标是得到每个任务集最优窗口的位置、大小和最优维护活动的位置及任务的最优加工顺序使得任务的提前惩罚费用、延误惩罚费用、窗口开始时间及宽度费用之和最小。【结果】证明了此问题可以通过转化为指派问题求得最优解。【结论】并给出一个多项式时间算法来解该问题。
     

基于PSO-VNS算法的质押物配送路径研究

【目的】在改进动态惯性权重粒子群算法的基础上,结合 VNS 算法,进一步改善该算法的局部搜索能力和全局寻优能力。【方法】以配送质押物的车辆运行总距离最小为目标,将它转化为带距离和容量约束的车辆路径问题,建立数学模型。针对粒子群算法的优缺点,设计用于求解该问题的混合变邻域搜索粒子群算法。【结果】利用该算法求解应用实例,与基本粒子群算法对比求解的算法收敛过程和所得配送路径方案。【结论】通过实例研究表明,所改进的算法能够快速跳出局部收敛,全局寻优能力得到改善,且收敛速度更快,能够较好地为质押物配送路径问题提供解决方案。
     

基于改进粒子群优化算法求解带时间窗的车辆路径问题研究

针对粒子群优化算法易出现早熟收敛、陷入局部最优的问题,提出了在粒子群搜索解的过程中监控粒子健康度的方法,对健康度低的粒子进行交叉操作。该方法既保证了健康粒子继续搜索最优解,又有效地改变了非健康粒子的状态,提高了粒子群的寻优能力以及跳出局部最优解的能力。最后通过实验数据集验证了新算法,实验结果表明与标准粒子群算法相比新算...     

考虑缺陷品数量折扣的随机联合补货及混合骨干差分进化算法

【目的】为了满足客户需求的多样性并最大限度地减少缺陷品对顾客满意度的影响。【方法】同时考虑随机需求和随机存在的缺陷项目数量，设计算法对缺陷品进行100%筛选后进行全单位数量折扣处理。【结果】根据骨干差分进化算法（Bare-bones differential evolutionary algorithm,BBDE），结合模拟退火算法（Simulated annealing algorithm,SA）算法的Metropolis准则，设计了基于SA的混合骨干差分进化算法（SA-based hybrid BBDE,SAHBBDE），以提高BBDE的全局寻优能力。【结论】数值实验表明，该算法在总成本最佳、平均值最低及标准误差最小的表现上优于遗传进化算法（Genetic algorithm,GA）、粒子群算法（Particle swarm optimization algorithm,PSO），与骨干粒子群算法（Bare bones PSO algorithm,BBPSO）、差分进化算法（Differential evolution algorithm,DE）和BBDE相比也表现出优异的性能。     

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题，得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子，使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式，且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题，并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析，得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。     

关于误工的两个代理单机排序问题

【目的】研究与误工相关的两个代理单机排序问题。【方法】第一个代理工件的到达时间与工期满足一致关系,目标函数为总误工或最大误工。第二个代理工件可中断,目标函数为总误工工件个数,在模型确定的情况下结合Lawler算法或EDD规则确定一个最优排序规则,使得满足第二个代理目标可行的情况下,第一个代理的目标函数值最小。【结果】在上述模型最优排序规则确定的前提下,求出最优排序方案使得第一个代理的目标函数最小。【结论】提出了总误工问题的一个拟多项式时间动态规划算法,给出了最大误工问题时间复杂度的证明。     

改进的粒子群优化算法求解电力经济调度

将迁移思想引入到标准粒子群优化算法中,把流动迁移算子与粒子群优化算法(PSO)的定向搜索算子结合起来,提出了一种改进粒子群优化算法.将该算法用于求解电力系统经济调度优化问题,采用了非对称惩罚策略处理功率平衡约束,使构造的适应值函数更合理,给出了算法实施的具体步骤.对15机组与40机组系统进行仿真实验,结果表明新算法所得最优解均好于PSO,提高了结果的精度.     

具有一般截断因子和资源约束的单机工期窗口排序问题

【目的】研究具有一般的与任务有关的截断学习效应的凸资源单机窗口排序问题。【方法】任务的实际加工时间是所获得的资源量、与任务有关的学习效应以及控制参数的函数。在资源总量有限的条件下确定最优资源分配方案、最优公共工期窗口的位置及大小、最优的任务排序,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、窗口的开始时间和宽度、时间表长等构成的总费用最小。【结果】在上述总费用具有上界的前提下,求出最优决策变量使得资源总费用最小。【结论】分别给出了求解相应问题的多项式时间最优算法。     

求解单侧障碍问题的自适应投影方法

【目的】单侧障碍问题在变分不等式中具有重要的应用,但不存在或很难求其精确解,所以很有必要进行数值解法的研究。【方法】利用有限差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,得到该问题的一个投影不动点算法。然后用投影方法得到了变参数的算法,并在迭代过程中自动调整参数,每一步迭代只需求解一个线性方程组。【结果】将障碍问题离散为一个有限维的线性互补问题,而该问题等价于投影问题,于是得到了求解障碍问题的自适应投影算法。【结论】最后用数值算例验证了算法的有效性,与固定参数的投影算法相比较。数值结果表明参数对自适应投影算法影响较小,而且该方法收敛速度更快。     

关于误工的两个代理单机排序问题

【目的】研究与误工相关的两个代理单机排序问题。【方法】第一个代理工件的到达时间与工期满足一致关系,目标函数为总误工或最大误工。第二个代理工件可中断,目标函数为总误工工件个数,在模型确定的情况下结合Lawler算法或EDD规则确定一个最优排序规则,使得满足第二个代理目标可行的情况下,第一个代理的目标函数值最小。【结果】在上述模型最优排序规则确定的前提下,求出最优排序方案使得第一个代理的目标函数最小。【结论】提出了总误工问题的一个拟多项式时间动态规划算法,给出了最大误工问题时间复杂度的证明。