拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理

【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及 Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义 Slater约束规格条件下的 Lagrange强、弱对偶定理。
     

线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε—共轭对偶定理

在线性拓扑空间中引入ε-次微分和ε-共轭映射的概念,系统地讨论了它们的若干性质,建立了一般向量极值问题的ε-共轭对偶定理。     

一类向量极值问题解的鞍点定理I

文中在没有任何拓扑结构的条件下，即在非常一般的偏序线性空间中讨论了一类具有集列集映射的向量极值问题解的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点定理，从而较大地推广了Ｈｓｉａ的有关结果     

拓扑线性空间中泛函的鞍点及一个对偶问题

本文讨论了拓扑线性空间中泛函存在鞍点的一些条件,并且给出了一个下半连续泛函的对偶问题的解集。     

一类向量极值问题解的鞍点定理(Ⅱ)

给出了一类具有集列集映射的向量极值问题解的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点定理     

序线性拓扑空间中向量值规划问题的弱鞍点定理和弱对偶定理

本文利用广义次似凸的概念在序线性拓扑空间中给出了向量值规划问题的一个弱鞍点定理和一个弱对偶定理.推广了有关结论.     

一类向量极值问题解的鞍点定理（II）

给出了一类具有集列集映射的向量极值问题解的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点定理。     

Banach空间择一性定理与向量极值问题

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间约束向量极值问题，给出了Ｂａｎａｃｈ空间择一性定理，据此研究了向量极值问题的最优性条件，对偶定理和鞍点定理。     

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理

把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间，并由此获得了一些更广泛的不动点定理。     

局部凸拓扑向量空间中一种微分算子及不动点定理

本文在局部凸拓扑向量空间对算子引入了一种微分的概念。它是Banach空间中Fréchet 导数在局部凸拓扑向量空间中的推广。借助于它,在局部凸拓扑向量空间的锥上得到了两个不动点定理。它们分别推广了〔1,2,6〕中相应的结果。     

线性拓扑空间中向量极值问题ε-有效解的性质及标量化

本文对线性拓扑空间中的向量极值问题引入了e-弱有效解和e-有效解的概念,获得了这类解的若干性质;考虑了相应的标量化问题,给出了几个重要的标量化定理.     

拓扑空间内广义 KKM 定理及其应用

1981年,Komiya 在没有线性结构的拓扑空间内引入了凸性概念,定义了一类抽象凸空间,本文,首先在抽象凸空间内证明了广义 KKM 定理,然后应用 KKM 定理在抽象凸空间内得到了一些重叠定理、极小极大定理及其几何形式.这些定理从几个方面推广了 Fan,Lassonde,Park,Browder,Komiya,Allen,Lin,Tan,Takahashi,Yen 等人的相应结果.     

局部凸拓扑空间中广义拟变分不等式的定理

本文得出局部凸拓扑空间中广义拟变分不等式的一个定理。     

拓扑空间上的广义R-KKM定理的应用

作为广义R-KKM定理的应用，在拓扑空间上得到了一些新的极大元存在定理、抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在定理和有上下界的平衡问题解的存在性定理。     

广义向量平衡问题的对偶

 首先利用Fenchel共轭函数的方法引入了广义向量平衡问题的对偶问题,然后在稳定性条件的假设下,讨论了广义向量平衡问题的解与其对偶问题的解之间的关系.     

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理和多解定理

引言本文在局部凸拓扑向量空间中讨论全连续算子的不动点问题。首先借助于局部凸拓扑向量空上间中全连续算子的拓扑度的概念,得到了几个不动点定理,改进和推广了[2,4,6,7,8]中相应结果,然后在局部凸拓扑向量空间中,对闭凸集中的有限维有界相对开集上的全连续算子利用不动点指数的概念,得到了两个多解定理,推广了[9,10]中相应结果。