一个新的与或图求解算法

给出了一个包含有向回路的与或图的求解算法,以及如何确定被扩展节点的祖行节点的优先数,并通过优先数有效地选取祖先节点的方法也在本文中给出。     

关于图的STP数与图的嵌入

图G的STP数是指一个图中所包含的最大的边不交的支撑树的数目．图的STP数记作σ(G)．本文讨论了图的支撑树与图的Betti亏数ω(G)之间的关系：即存在图G的边子集E0满足ω(G)≤p0(2 b(G-E0)/p0-σ(G)),其中，C(G—E0)为G—E0的奇分支数，b(G—E0)为G—E0中具有奇Betti数的分支数，P0=c(G—E0)-1．最后我们讨论了一类图的STP数与图的边连通度以及上可嵌入的问题．     

扇形图与匹配图的临界星图Ramsey数

对于完全图Kn和一个额外的顶点v,通过在v与Kn之间添加k条边所得出的图,记为KnK1,k.设G和H是任意的图,临界星图Ramsey数r*(G,H)定义为最小的正整数k,使得图KN-1K1,k的任意红蓝2-边着色,或者存在单色的红色子图G,或者存在单色的蓝色子图H,这里N指的是Ramsey数r(G,H).文中找到了r(Fn,mK2)的所有临界图,利用这些临界图得到了临界星图Ramsey数r*(Fn,mK2)=m+1,nm≥1,以及r*(Fn,mK2)=2 m,n≤m,这里Fn=K1+nK2是扇形图.     

高等数学教学中的几点注记

探讨高等数学教学中的三个问题,包括极限的思想和方法、量与图形的统一及高等数学在经济学领域的应用,旨在改进课堂教学效果,提高学生学习兴趣。     

图与其子图全色数的关系

研究了图与其子图全色数的关系，并且证明了全着色猜想对某些特殊图形成立．     

从境与象的思考到情与景的探讨

中国古代文学的意境理论从思考"境"与"象"到探讨"情"与"景",经历了一个自发的却内在地合乎逻辑的历史发展过程,审视这一发展过程对于我们把握意境理论是必需的.     

不含某些图作为导出子图的图的色数

Erods证明了对于任意一个图G,χ(G)-ω(G)可以任意大。因此,对一般图而言,其色数不一定能找到一个与团数有关的上界。文章主要讨论一类特殊的F-free图的色数和团数的关系。设图G=(V,E)是一个不含K1,k+1+e、C4和C4+e为导出子图的连通图,不是星图和奇圈。若α(G)≥k≥3,则χ(G)≤(k(k-1)/2)ω(G)。     

北宋东京外城的结构与形制

北宋东京外城是在五代城墙的基础上,多次进行维修、加固,从而形成了墙体的内外结构.北宋外城平面呈菱形,应是当时"人盘"定位的结果.城墙上建有马面、敌楼、战棚等防御设施,城门分为直门两重和三层瓮城,又以拐子城围护汴河与蔡河水门,并且在外城垣与护城河之间还筑以羊马城.北宋东京外城俨然是一座军事城垒,是宋廷"守内"国策的重要方面.     

图支配数的若干问题

本文研究了图的支配数和图的独立数、覆盖数间的关系，得到了一系列不可改进的结果。     

易学象数与灵龟八法

中国古代的象数学在中医理论的发生和发展过程中发挥了极其重要的作用,它与医学经验一起构成了中医理论的两个基本渊源,本文试图运用象数学来阐明灵龟八法的原理。人体的阴阳之气在不同时间、不同方位上,其多少是不同的,这一不同可以用数字量化。八法逐日干支和临时干支来源于河图、洛书的数,推衍灵龟八法是根据象数理论进行的,它用老阳数9和老阴数6来衡量气血运行的全过程。把八卦,象数,经脉和穴位有机地结合起来,按日按时开穴,体现了中医天人相应的整体观。     

轮图与扇图的对策着色

讨论了图的二人对策着色和放松对策着色,给出了轮图与扇图的对策色数与放松对策色数.     

循环图的星色数与分数色数

给出了循环图的星色数等于分数色数的一个充分条件。     

正盈量二部图的最大匹配数下界的紧性

无向简单图G的亏度（deficiency）是未被最大匹配所覆盖的顶点数；一个二部图G（A，B）具有正盈量（posidve surplus）（对A而言）当且仅当对A的任何非空集合X所包含的顶点数一定小于其邻集所包含的顶点数。对具有正盈量的二部图，刻画了其当亏度def（G）给定时达到最大匹配数下界的二部图，从而验证了此类二部图最大匹配数下界的紧性。     

临界完全图Ramsey数

设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图Kr的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r_*(G,H)为最小的正整数n,使得图Kr-K_(1,)r_(-1-)n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数rK(G,H)定义为最大的正整数n,使得图Kr-Kn的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了rK(W_(1,)n,K_3)和rK(Cn,K_3),其中W_(1,)n=K_1+Cn为轮.     

图的色数与着色数的上界

证明了对于围长不少于2k1的图G,其色数X(G)≤c((bk,2k+1+2)n)1/k+1+2,其中c=c(k)且limk→∞ c(k)=1,bt,k是G的booksize.另外还证明了对于围长不少于2k+1的图G,其着色数σ(G)≤[bk,2k+1+1)n/2]1/k+2.     

Vassiliev不变量与Gauss图

如果Ku是通过改变纽结K(其交叉的编号分别为1,2,…,n)的某些交叉得到的平凡纽结并且保留编号,利用Gauss图本文证明了二阶Vassliev纽结不变量v2有下列公式     

图的最大亏格与面度

利用图在曲面上的嵌入特征,特别是面的度的大小,研究图的最大亏格的下界.     

一些图的星着色数

由A .Vince定义的星着色数推广了一般的着色数的定义 .关于星着色数 ,给出一些有用的结果 ,并且得到了满足 χ(G) =χ (G)的一些图集     

不含HVN和C_4为导出子图的图的色数

以强完美图定理为基础,通过对不含HVN(即P3+2K2)和C4为导出子图的图的结构进行分析,得到了该类图色数的关于团数线性函数表达式的上界.