Steffensen迭代加速法的改进

证明了加速迭代x_(x+1)=g(x_n)收敛的Aitken技术,实质上是求解z-g(x)=0的线性插值法.由此可简洁地研究Steffensen法的性质,并证明将弦割法应用于方程x-g(x)=0,可得出比Steffensen法更有效的加速迭代收敛的算法.     

牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法，在通常情况下，它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式Xn＋1=xn-f（xn）/af（xn）＋f＇（xn）,对迭代格式中的参数α的讨论，实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。     

大范围求解非线性方程的加速迭代法

为了解决一些传统方法不能解决的非线性方程求根问题,提出一种大范围求解的加速迭代法,利用卷积实现了大范围内选用初值,并加速过渡到根的邻域中,由于在局部迭代求根的过程中采用了松弛参数,局部迭代过程得到加速,加速效果非常明显.相关算例显示这种加速迭代算法不仅能在大范围内选取初值,不用计算导数,而且计算量和迭代步数少,收敛速度快,计算精度高.     

二阶离散方程边值问题的加速单调迭代方法

对一类二阶离散方程边值问题提出了一种加速单调迭代方法,这种方法给出了解的存在比较定理及计算算法,解的单词性改进了解的上解与下解,根据非线性函数的性质迭代具有二阶或几乎二阶的收敛率,数值结果显示了迭代序列的单调收敛性及迭代的收敛率.     

n维空间控代收敛加速的埃特金法

提出了两种ｎ维向量方程ｘ＝ψ（ｘ）的迭代收敛加速算法、该算法是无导数求解方程ｘ＝ψ（ｘ）的一种特殊方法，并通过实例说明了这种方法的有效性，由于该算法也适用于非线性方程，因此，在实际应用中有很大的价值。     

基于加速收敛与递阶迭代的多变量系统辨识算法

根据递阶辨识原理和迭代辨识原理,可以实现多变量系统参数的准确辨识,但是其参数的收敛速度有待提高。该文针对参数的收敛性进行研究,提出了基于加速收敛技术的辨识方法。该方法根据递阶辨识原理将多变量系统分解成2个子系统,使其分别含有参数向量和参数矩阵,再根据迭代辨识原理得到参数的迭代解,并应用加速收敛技术进行加速。仿真实验表明:该方法可以得到很好的辨识结果,加速收敛技术的应用显著提高了参数的收敛速度。     

一种高效的求解非线性方程的史蒂芬森型迭代法

首先,针对非线性方程求根问题,提出一种最优4阶收敛的无记忆史蒂芬森型方法.在迭代过程中该新方法不需要计算任何导数,仅需计算3个函数值就达到了4阶收敛,该方法的计算效率为1. 587;其次,利用加速参数得到该无记忆迭代法的有记忆迭代格式,进一步提高了收敛阶;最后,将无记忆迭代法扩展到Banach空间,用于求解非线性方程组,并且数值实验结果验证了方法的有效性.     

论线性方程组迭代解法的收敛与加速

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题，在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。     

带加速因子的线性方程组通用性迭代解法

在行处理法的基础上,提出一种带加速因子的线性方程组通用性迭代算法,用几何方法证明了该算法的正确性,并对加速因子进行了简单讨论.该算法可保证对任意相容线性代数方程组均收敛,且容易并行计算和加速.     

带加速因子的线性方程组通用性迭代法的讨论

在带加速因子的线性方程组通用性迭代解法的基础上,用几何方法对加速因子进行了讨论,证明了每次迭代中最佳加速因子的存在性,讨论了在每次迭代中使算法收敛的加速因子的取值范围,设计了一个动态调整加速因子的通用性迭代算法,并进行了程序验证.