一类互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类带有饱和项的互惠模型在齐次Robin边界条件下平衡态正解的存在性.首先,利用最大值原理得到正解的先验估计;其次,以a为分歧参数,运用局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(a*,ηa*,0)和(a',0,ηb)附近出现分歧现象;最后,结合全局分歧理论,将局部分支延拓到无穷.     

具有强Allee效应及Holling-Ⅱ型反应项的捕食-食饵模型的全局分歧解及其稳定性

研究一类具有强Allee效应和Holling-Ⅱ型功能反应项的捕食-食饵模型解的存在性、分歧和稳定性.首先运用极值原理得到了系统正平衡态解的先验估计;然后以捕食者的死亡率为分歧参数,利用分歧理论和Leray-Schauder度理论,得到了半平凡解处的局部分歧解的存在性;将局部分歧解延拓为全局分歧后讨论了局部分歧解的稳定性.     

一类捕食-食饵模型解的存在性和稳定性

在齐次Dirichlet边界条件下,研究了一类捕食-食饵模型。证明了局部分歧解的存在性;将局部分歧延拓为整体分歧,刻画出分歧解随参数的整体走向,并且讨论了局部分歧解的稳定性;通过数值模拟分析验证了理论分析的结果。     

一类带非单调功能函数的捕食-食饵模型的全局分支及稳定性

利用谱分析和分歧理论的方法,讨论了一类带非单调功能函数的2物种间的捕食-食饵模型在Robin边界条件下的共存态问题.以c为分歧参数,讨论了发自半平凡解的局部分支解的存在性,并将局部分支延拓为整体分支;同时利用线性特征值扰动理论,判定了局部分支解的稳定性.     

一类具有功能反应的捕食-食饵模型的全局分歧

利用扰动理论和分歧理论的方法,讨论了一类具有功能反应的2物种间的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下的分歧现象.以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡解(u*,v*)附近存在局部分歧,并给出了分歧点附近解的结构,且局部分歧可以延拓成全局分歧.     

一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性

研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表明:当捕食者的增长率d∈(λ1(-mu*2a+u*2),λ1(-mu*1a+u*1)),反映Allee效应强度的参数b∈(0,1/2),且食饵的内禀增长率α>α*时,两者可以共存.     

一类Pioneer-Climax模型的全局分歧

研究了一类带扩散项的Pioneer-Climax模型,运用分歧理论和度理论的知识,以扩散系数d为分歧参数,讨论了在一定条件下系统在正常数平衡态解附近的分歧现象,并给出了分歧点附近解的结构,且局部分歧可以延拓为全局分歧.     

一类捕食模型正平衡解的局部分歧及稳定性

目的讨论一类捕食-食饵生态模型的平衡态系统在第一边界条件(或者是第三边界条件)下,分歧解的存在性和稳定性。方法局部分歧及其稳定性理论,线性化算子的扰动理论。结果在半平凡解(aθ,0)处存在正解分歧,且分歧解稳定。结论推广了模型多解的条件。     

一类基于比率和带收获率的捕食模型解的性质

研究了一类具有扩散项和按比例收获的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的性质.首先利用比较原理讨论了解的耗散性,其次应用特征值理论得到了正常数平衡解的稳定性,然后运用局部分歧理论得到了在N维情形下正常数平衡解处产生的局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,最后使用全局分歧理论证明了局部分歧可以延拓成全局分歧.     

一类互惠模型的分歧与稳定性

以生长率a,b作为分歧参数,运用分歧理论讨论了一类互惠模型发自半平凡解的分歧,同时判定了这些分歧解的稳定性.