逻辑系统(-W),W,Wk中F(S)的一个分划及其升级算法的性质

研究了逻辑系统(-W),W,Wk中F(S)的分划问题及其升级算法的一些性质.分别在(-W),W,Wk中利用可达广义重言式的概念给出F(S)的一个关于同余的分划,并证明了:在(-W)(W)中,重言式不可能由对非重言式利用升级算法得到;在Wk中,对任一公式最多进行[k+1/2]次升级算法即可得到重言式.     

F(S)在Lukasiewicz逻辑系统中的一种分划

利用McNaughton函数，研究了Lukasiewicz逻辑系统中的可达广义重言式，证明了当α为无理数时，没有可达α-重言式，进而给出了F(S)的一个分划．还证明了在Lukasiewicz逻辑系统中，重言式可由对非重言式进行有限次升级算法得到。     

Gainse-Rescher逻辑系统中的广义重言式理论

将王国俊教授在逻辑系统Ｗ,Ｗ,Ｗｋ中的广义重言式理论进行推广,并应用到了Ｇａｉｎｓｅ－Ｒｅｓｃｈｅｒ逻辑系统Ｇｒ,Ｇｒ,Ｓｎ中,主要结果是：在逻辑系统Ｇｒ,Ｇｒ中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到;在逻辑系统Ｓｎ中,对任一公式最多进行ｎ次升级算法即可得到重言式;利用可达广义重言式概念和ａ－矛盾式概念分别在Ｇｒ,Ｇｒ,Ｓｎ中给出了Ｆ（Ｓ）的一个关于一同余的分划。     

Gainse-Rescher逻辑系统中子代数的广义矛盾式

本文讨论Gainse-Rescher逻辑系统中序稠密子代数的广义矛盾式,并利用可达广义矛盾式概念在Gr的序稠密子代数中给出公式集F(S)的一个分划。     

命题公式集F(S)在Godel系统中的一个24类分划

将基于R0-蕴涵算子按确定集分类的方法推广到Godel系统中,在Godel系统中引入确定集的概念,并按不同确定集对Godel系统中的公式集F(S)进行分类,得到F(S)在Godel系统中的一个24类分划.证明这种划分关于┐是同余的.     

命题公式集F(S)的基于修正的Godel算子的18类分划

本文利用修正的Godel蕴涵算子研究了命题公式集F(S)中公式确定集的特征,进而以确定集为工具得到F(S)的一个18类分划,并证明了这种分划关于非运算是同余的.最后讨论了各类关于MP运算和HS运算的封闭性.     

G(o)del系统中一种降级算法及性质

与G(o)del系统中广义重言式之间的一种升级算法相对应,作者给出了G(o)del系统中广义矛盾式之间的一种降级算法,对其基本性质进行了讨论,并讨论了G(o)del系统中关于广义矛盾式理论的广义语义MP规则与广义语义HS规则,为进一步对G(o)del系统的研究提供了帮助.     

广义第二类Stirling数S(n,n-tk,r)的一个公式

利用广义第二类Stirling数的定义,给出广义第二类Stirling数 的一个公式,更一般地给出 的一个公式．     

B-(E,F)-凸函数及其性质

引入一类新的广义凸函数B-(E,F)-凸函数,进一步弱化了现有几类广义凸函数,使得B-凸函数、E-凸函数和(E,F)-凸函数等成为B-(E,F)-凸函数的特例,研究了这类函数的相关性质,得到一些重要结论,同时得出B-(E,F)-凸函数为(E,F)-凸函数和凸函数的充分条件.     

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.     

(2S,3S)和(2R,3R)紫杉醇侧链异构体的合成

合成了紫杉醇侧链的赤式外消旋体,首次采用（－ ）－α－苯基乙胺为拆分剂,拆分得到紫杉醇侧链的（２Ｓ,３Ｓ） 和（２Ｒ,３Ｒ） 两种立体异构体．光学纯度超过９０ ％ ．     

半素环上Jordan(α,α)-导子的性质

研究了半素环上Jordan(α,α)-导子的性质,利用其半素性和已有的结论,证明了2-非挠半素环上的Jordan(α,α)-导子是(α,α)-导子.作为应用,证明了这一结论在2-非挠的交换环和半单环上也是成立的.     

局部(Hp,r,α)-预不变凸函数及其性质

该文引进一类覆盖范围更为广泛的广义凸性概念(局部Hp-不变凸集,局部(Hp,r,α)-不变凸函数,局部(Hp,r,α)-拟凸),并讨论了这些凸性之间的相互关系.     

(E,F)凸集,(E,F)凸函数的一些新性质

Bector,Singh等人在Euclid空间中通过放松凸集的定义给出了B—凸集的定义,而Jian对以上内容推广,引入了(E,F)-凸集和(E,F)-凸函数的概念,文献[1][2]对(E,F)-凸集,(E,F)-凸函数进行了大量的研究,并得到了相关的性质。在此基础上对(E,F)-凸集、(E,F)-凸函数做了进一步研究,得到了一些新的性质和结论。并对给出的结论进行了相应的证明。     

伪拟半(E,F)-凸函数的性质

利用伪拟E-凸函数定义了伪拟半(E,F)-凸函数,讨论了凸、半(E,F)-凸、拟半(E,F)-凸以及伪拟半(E,F)-凸函数之间的关系,得到了伪拟半(E,F)-凸函数的相关定理。     

函数mid(·)的一个光滑化函数及其性质

介绍了函数mid(·)可以把混合互补问题转化为一个等价的非光滑的方程组 ,由于其非光滑性 ,难以直接用光滑Newton法求解 ,光滑化就显得尤为重要 .文中采用熵摄动来光滑化函数mid(·) ,讨论了得到的光滑化函数的一些性质 .     

(F,K)-预不变凸映射的若干性质

本文在E-不变凸映射的基础上,通过对其定义及性质的研究,给出了实向量空间中(F,K)-预不变凸映射的概念,并对这类映射的若干基本性质进行了讨论。     

关于一类特殊的(α,β)-度量的性质

研究一类β关于α是平行的并且Riemann度量α具有常曲率的（α,β）-度量F所具有的一些性质,证明了F要么是平坦平行度量,要么是与Riemann度量α共形相关的度量．     

(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标分式规划问题的

作者在(F,α,ρ,d)-凸性条件下讨论了一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题,作者建立了原问题的最优性充分条件并获得了弱对偶和强对偶结果.