加速度合成定理分析——速度求导法

研究点的合成运动时,得出了点的速度合成定理,加速度合成定理。论证这些定理的方法很多,这里仅由速度合成定理出发,借助布桑公式,利用速度求导法推导出加速度合成定理。     

点的速度和加速度公式及定理的综合证明

采用两个极坐标系来表示动点的位置,经简单运算得出平面曲线运动中动点的速度和加速度的统一表达式。对动点的运动条件给予不同的限制,推证了各种运动情况下动点的速度和加速度的公式及有关定理。     

刚体在复合运动中的角速度、角加速度合成定理

与动点在复合运动中的速度、加速度的合成相似 ,刚体在复合运动中的角速度、角加速度也可以合成 ,本文根据动点在复合运动中的速度合成定理证明了刚体在复合运动中的角速度、角加速度合成定理     

刚体在复合运动中的角度速度,角加速度合成定理

与动点在复合运动中的速度，加速度的合成相似，刚体在复合运动中的角速度，角加速度也可以合成，本文根据动点在复合运动中的速度合成定理证明了刚体在复合运动中的角速度，角加速度合成定理。     

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明

用矢量法给出牵连运动为平面运动时，点的加速度合成定理的证明。     

关于点的加速度合成定理的一个证明

本文在Кочин《在运动坐标中向量的微分》的基础上;给出了在牵连运动是一般运动的情形下,点的加速度合成定理的一个严格证明。     

维里定理及其对称性

本文对于维里定理进行了详细全面的研究。对于量子力学维里定理的常用表达式给出了证明。对于经典力学和量子力学,都考虑了正动能物质和负动能物质的运动。每一种力学包括非相对论和相对论运动,都给出了维里定理的具体表达式。对于自旋1/2的单粒子和二粒子的情况做了仔细的讨论。对于各种相对论运动,都给出了低动量近似时的表达式。对于所有各种情况,都体现出维里定理关于正负动能的对称性。维里定理的这种对称性与物质运动的基本方程具有的对称性是一致的。一个正(负)动能粒子,只有受到吸引(排斥)作用,才能做稳定运动。     

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理

证明了动系作平面运动时Ｐｏｉｓｓｏｎ公式成立,并由此推导出牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理,最后给出这一加速度合成定理的应用。     

哥氏加速度牵连运动为转动时点的加速度合成定理的一种解析证明

本文用解析法,对哥氏加速度牵连运动为转动时点的加速度合成定理,做了简捷证明。     

几何法证明科氏加速度

不少理论力学教材对科氏加速度的几何法证明不够详细,本文将对牵连运动为定轴转动的特例用几何法推证点的加速度合成定理,读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义。     

含有受控源的线性网络的隐式叠加定理

拓展了叠加定理，指出在具有多个独立源和受控源的线性电路中，任一电压、电流响应可由各独立源和受控源单独作用所得响应分量的合成来得到。文中给出定理的证明。该定理可以视为隐式叠加定理。与原来显式的叠加定理相比较，应用这一定理可以更有效地简化电路计算。     

Vibration Analysis of a Simply Supported Beam Traversed by Uniform Distributed Moving Load

Considering the engineering background of some transportation system like maglev, vertical vibration of the simply supported beam is investigated. The length of the vehicle is assumed to be longer than the beam span. The model of moving distributed load with constant speed is established .The beam can be taken as Euler-Bernoulli beam model and the right side of the control equation is simplified by using a moving status function. Duhamel integral and mode superposition method is used to solve the dynamic behavior of the beam. In this aspect deflection and acceleration are included. The results of different parameters such as the span of beam, velocity of load and ratio vehicle-Beam masses are compared. All results show that the dynamic response of the beam is tied up with these factors: the frequency of the beam, the moving frequency of the load and the ratio of vehicle-beam mass.     

Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的解析解

通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的动态问题进行了研究。采用自相似函数的途径,通过相应的微分、积分运算容易地获得解析解的一般表达式。应用该法迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了裂纹表面分别受到运动变载荷作用下应力、位移和动态应力强度因子的解析解。通过Muskhelishvili方法得到问题的闭合解。利用这些解以及叠加原理,求得了任意复杂问题的解。     

Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数分别进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、动态应力强度因子及位错分布函数的解析表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解.利用已求得的解并通过迭加原理,就可以很容易地求得任意复杂问题的解.     

力学规律的结构研究

在普通物理学的力学部分中，几个常用的定律和定量是：牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、功能原理、机械能守恒定律等。它们反映了物体运动所遵循的基本规律，是解决力学问题的钥匙和原则。其中最基本的或最重要的是牛顿第二定律，其余各定律或定理都可以通过适当的转换而出来。本通过对牛顿第二定律的研究，找出力学基本规律的内在结构关系及各自成立条件，从而有利于正确灵活使用各定律、定理解决有关物理问题。     

多跨梁在移动车载作用下的动响应分析

分析多跨梁在移动车载作用下的动响应，采用动力刚度法求出精确的多跨梁振动模态，用模态迭加法求解；推导了N个车辆作用时的车－梁单元矩阵，用有限元法求解，数值计算结果表明用两种方法分析得到的结果相符。     

导体系统的迭加定理及其应用

在均匀介质中论述了导体系统迭加定理的一般关系式，并讨论此定理具体应用。     

涉及活动超平面的截断型唯一性定理

利用非常数全纯曲线涉及活动超平面的截断型第二基本定理，讨论了全纯曲线的唯一性问题．证明了对于若干个分享q个位于一般位置活动超平面的全纯曲线，若q足够大，则这些全纯曲线在C上必代数相关．     

涉及周期移动超平面的全纯曲线差分形式的第二基本定理

利用全纯映射的值分布理论和对数导数引理,在已有的处于次一般位置的全纯曲线关于差分算子的第二基本定理的基础上,研究了涉及逐点处于次一般位置的周期移动超平面的全纯曲线关于差分算子的第二基本定理,推广了第二基本定理并得到了相应的结论.