非线性差分方程的稳定性及周期解的存在性

研究了一类高阶非线性差分方程的正平衡解的渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨.     

高阶非线性有理差分方程的全局吸引性

研究非线性差分方程xn+1=(pxn-xn-k)/(q-xn-k)(n=0,1,2,…)解的全局行为,证明方程唯一的正平衡点在一定条件下的全局吸引性.     

一类非线性差分方程的平衡解及解的渐近性和有界性

研究了一类非线性差分方程的平衡解与解的渐近性和有界性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件,利用归纳法证明了方程的解是有界的.     

一类离散非线性人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类差分方程的平衡解与解的渐近性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件.     

差分方程x_(n+1)=f(x_n,x_(n-k))的全局渐近稳定性

研究差分方程xn+1=f(xn,xn-k)在一定条件下所有负解的全局渐近稳定性,得到方程唯一的负平衡点是一个全局吸引子.在应用中给出了差分方程xn+1=α+xn-k xn的不变区间及所有负解的全局吸引性的充分条件.     

脉冲分段常数积分微分方程伪概周期解的存在唯一性(英文)

考虑了一类脉冲分段常数积分微分方程伪概周期解的存在唯一性,通过研究与之相关的差分方程伪概周期解序列的存在唯一性,获得了保证该方程伪概周期解存在唯一的充分条件.     

一个求非线性差分方程所有多项式解的算法（英文）

差分方程是计算机代数中一个重要的研究内容,但是目前很少有关于一般非线性差分方程求解方法的研究.受到在非线性微分方程中广泛应用的齐次平衡原则的启发,用其求解大部分非线性差分方程的多项式解.同时,提出了一个新的n阶展开方法,用于求解齐次平衡原则无法求解的情况.结合这两个方法提出了能够找到非线性差分方程所有多项式解的算法.该算法基于Maple实现,实验表明该算法是有效且高效的.     

一类离散非线性时滞人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类时滞差分方程的平衡解与解的渐近性,利用单调有界原理得到解的渐近性的一些充分条件。     

高维拟线性离散系统周期解的存在唯一性

通过讨论非齐次线性差分方程周期解的唯一表示式，在环域ＢＲ２Ｒ１上研究算子Ｔ的不动点，根据压缩映象原理得到了高维拟线性离散系统存在唯一周期解的一组充分条件．     

一类二阶差分方程的渐近稳定性

首先给出了Kulenovic(2000)文中二阶差分方程■渐近稳定性质的定理的新的证明方法,其次研究了二阶差分方程■的零解及正平衡解的渐近稳定性.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程得到该方程的半环轨道结构和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,推广相关的已知结果.     

高阶有理差分方程单半环解的存在性

作者研究了一类一般性的高阶有理差分方程的单半环解的存在性问题.应用线性化方程理论、方程平衡点的性质和非线性差分方程的包含定理, 作者证明了该方程单半环解的存在性.该结果推广了一些已知的结果.     

一类高阶差分方程的全局渐进稳定性(英文)

作者研究了一类高阶非线性时滞有理差分方程的渐进稳定性问题.应用线性化方程与方程平衡点的局部渐进稳定性的相关理论,以及相关函数的单调性与序列的迭代关系,作者证明了方程平衡点的全局渐进稳定性.所得结果推广了一些已知结果.     

一类二阶有理型差分方程二周期解的局部稳定性

应用稳定流形定理研究了二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n,n=0,1,…二周期正解的局部稳定性,这里α=1且初始条件x-1和x0为任意正实数,证明了在一定条件下方程的最小二周期解是稳定的.     

一类四阶有理型差分方程的全局稳定性和环长规律

考虑一类四阶有理型差分方程，清楚地描述了其解的环长规律，即一个周期的环长规律为：3^＋，4^-，1^＋，1^-，1^＋，2^-，2^＋，1^-；并得到方程的正平衡点是全局渐近稳定的．     

二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性

应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_n+1=(a-bx_n)/(A+x_n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性, 其中A,b>0,a≥0均为实数, 且初始条件x_-1和x₀为任意正实数. 结果表明, 该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的, 最小二周期正解是不稳定的.     

大学生孤独感与应对方式的相关研究

以山西大同大学御东校区的220名大学生为被试,用UCLA孤独量表和应对方式问卷,对大学四个年级进行测查,运用SPSS13.0进行数据的检验和相关分析。大学生孤独感与积极的应对方式呈正相关;孤独感在性别上男生比例明显高于女生,而在年级变量上无显著差异;在应对方式上,女生更多的采用合理化的应对方式,各个年级在自责应对方式上的得分有一定差异,在幻想应对方式上,高低年级之间均达到一定差异。在大学生心理辅导中应当注意性别差异以及年级差异对孤独感等心理活动所产生的影响,可利用积极应对方式的培训与引导来降低大学生的孤独感。     

广义Fibonacci函数的整数值

目的讨论广义Fibonacci函数F(a,x)的性质,并求出所有有理数r使得F(a,r)为正整数。方法利用初等方法以及Pell方程的性质。结果给出了所有可使F(a,x)是正整数的有理数r。结论获得了所有可使F(a,x)为正整数的有理数r的具体表示形式。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具－琼斯多项式及其构造;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根,并分析了琼斯多项式与高等代数中多项式的异同。