局部meso紧空间

在meso紧基础上定义了三种局部meso紧性,给出了三者等价的充分条件,分别讨论了它们的一些性质,结果表明局部紧空间中某些好的性质在相应的局部meso紧空间中仍成立.     

MESO 紧空间的MESO紧逆象

作者证明了meso紧映射逆保持meso紧性,作为应用,作者证明了正则空间中闭Lindelof映射逆保持meso紧性.进一步,作者指出定理条件中原象空间的正则性不可被省略而象空间的正则性可以用原象空间的正规性来替代.     

Meso紧空间及次meso紧空间的Tychonoff乘积

该文主要证明了如下结果：引理在ω<ω。上存在一个滤子满足：对于每个次meso紧空间X和X的每个开覆盖,存在的开加细序列使得对于任何紧子集．有.定理设X是正则meso紧（次meso紧）空间,Y是meso紧（次meso紧）空间,如果PlayerI在G（DC,X）中有必胜策略,则X×Y是meso紧（次meso紧）的     

关于可数中紧空间的映射定理

通过可数中紧空间的等价刻画给出了关于可数中紧性的几个映射定理：1）可数中紧性在闭的紧覆盖映射下是保持的;2）可数中紧的Frechet空间在闭映射下的像是可数中紧的;3）可数中紧性的拟完全原象是可数中紧的;4）可数中紧空间与紧空间的积空间是可数中紧的.     

可数q-紧空间

通过q-开集定义了可数q-紧空间.讨论了可数q-紧空间的基本性质,同时给出了它的等价刻画,得到了一些新的结果.     

关于强紧空间

给出了强紧空间的刻划,讨论了强紧空间上的映射性质。     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

关于S-亚紧空间的一些结果

对S-亚紧空间的一些性质进行研究,得到如下一些结果:(1)拓扑空间X是S-亚紧的当且仅当X的每一个定向开覆盖都有点有限的半开加细.(2)设X,Y是拓扑空间,f:X→Y是完备的优柔映射.如果Y是S-亚紧的,则X也是S-亚紧的.(3)设X是一个S-亚紧空间,如果Y是紧空间,则X×Y也是S-亚紧空间.     

可数基-中紧空间

文章引入了可数基-中紧空间，并且获得了如下主要结果：1）设f：X→Y为完备映射，Y为可数基-中紧空间，则X是可数基-中紧空间.2）设X是可数基-中紧空间，Y是紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.3）设X是可数基-中紧空间，Y是局部紧的可数基-中紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.     

可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

可数网空间及D-空间

讨论了可数网空间的映射保持性,遗传性以及与其它空间类的关系等。还对Ｄ－空间作了部分讨论。     

基-序列中紧空间的若干性质

推广文献(Top Appl,2003,128(2/3):145-156.)引入的基-仿紧空间的概念,引入基序列中紧空间:空间X称为基-序列中紧空间,如果X有一个基B,满足|B|=w(X),且对X的任意开覆盖U,都存在B’■B,B’是U的收敛序列有限的开加细.它是基-仿紧性和序列中紧性的推广.通过构造空间X的基的收敛序列有限的开加细,主要研究了基-序列中紧空间的性质,证明了:1)基-序列中紧空间与其他基覆盖性质间的蕴含关系;2)在完备映射下基-序列中紧性是逆保持的;3)基-序列中紧空间的乘积性质等.所得结果不仅推广了基-仿紧空间的性质,在理论上也完善了拓扑空间的基-覆盖性质.     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

关于相对可数紧度空间

为了得到相对可数紧度空间的映射及嵌入性质,借助映射方法和紧化理论讨论了相对可数紧度空间被闭映射逆保持问题及嵌入紧空间问题,得到了相对可数紧度空间被闭映射逆保持的一个充分条件、局部紧的可数紧度空间可嵌入紧空间的几个充分条件以及某一类局部紧空间在任意紧化中不具有可数紧度等结果．文章进一步刻画了相对可数紧度空间的性质。     

关于有局部可数K—网的空间

应用局部可数k-网来刻划局部可分度量空间的闭s-像以及局部可分的度量空间.     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

乘积空间的广义仿紧性

高国士在文[2]中证明了,若X是紧空间,Y是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧,则X×Y也分別是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧。本文在X为T_2空间的条件下推广了上述结果,若X为局部紧可数仿紧,Y是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧,则X×Y也分别是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧的。     

度量空间的SS映射

本文利用局部可数簇的概念，给出了度量空间的１序列覆盖ＳＳ象和２序列覆盖ＳＳ象以刻划。