复正定矩阵的张量积

本文结出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件，推广了谭国律在本文文献中给出的主要结果．     

正定复矩阵的张量积

给出并证明了有限个正定复矩阵的张量积是正定复矩阵的一个充要条件。     

正定复矩阵的张量积

给出并证明了有限个正定复矩阵的张量积仍是正定复矩阵的一个充要条件。     

矩阵左半张量积的正定性

对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论.     

特殊的亚正定矩阵张量积的正定性

文章从矩阵元素本身及特征值方面讨论有限个亚正定矩阵的张量积的正定性.     

复矩阵的次正定性

给出了复矩阵的次正定性概念,并得出它的一些性质。     

半正定复矩阵的研究

讨论了半正定复矩阵的性质和半正定复矩阵的k阶主子阵、Kronecker积和Hadamard积的性质，给出半正定复矩阵特征值的估计。     

复亚正定矩阵

通过引入的复亚正定矩阵概念，得出一系列有用的结果。     

复亚正定矩阵

复亚正定矩阵是正定Hermite矩阵的推广。给出判别复亚正定矩阵的一系列等价条件，并得到这一类矩阵行列式的不等式。     

关于复矩阵的弱正定性

本文将复n阶正定矩阵推广为复弱正定矩阵。并讨论了它的有关性质。     

分块复矩阵的次正定性

讨论了分块复矩阵的次正定性,给出了分块复矩阵的次正定性的一个新判据.     

关于半正定复矩阵的讨论

定义半正定复矩阵，给出复矩阵半正定的几个充要条件，论证半正定复矩阵特征值的一些性质．     

复亚正定矩阵的几个定理

讨论了复亚正定矩阵张量积的性质，并将实对称矩阵的Schur定理、华罗庚定理推广到较为广泛的复矩阵类。     

关于复亚正定矩阵的几个不等式

给出复亚正定矩阵和复广义正定矩阵的概念,建立了它们的行列式模的几个不等式,推广了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式和Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理。     

复矩阵的次正定性

给出了复矩阵的次正定性概念,并得出它的一些性质。     

关于复矩阵的弱正定性

本文将复n阶正定矩阵推广为复弱正定矩阵.并讨论了它的有关性质.     

复矩阵正定性理论

讨论了复正定矩阵的性质，给出并证明了复分块正定矩阵的一些等价条件。     

次正定复矩阵

研究了复矩阵的次正定性的性质和一系列充分必要条件,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当JA为复正规矩阵时,A是次正定复矩阵的充分必要条件是A的次特征值实部为正”等结论;讨论并给出了矩阵乘积是次正定复矩阵的充分和充要条件;得到了与著名的Ostrowski-Taussky不等式、Hadamard不等式、Oppenhein不等式等相应的重要结果.     

再论复矩阵的正定性

本文进一步讨论了正定复矩阵的子矩阵、行列式不等式、Ｈａｄａｍａｒｄ积不等式，复稳定矩阵与正定复矩阵的关系，得到了许多新的结果，例如广义Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、广义凸性不等式，广义Ｏｐｅｎｈｅｉｍ不等式。