一类高阶拟线性波动方程整体解的指数衰减

研究一类具有耗散项的高阶拟线性波动方程的初边值问题,借助于能量估计和乘子方法,应用积分不等式建立了该问题整体解的指数衰减估计。     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

二维半线性松驰模型初边值问题解的大时间性态

本文研究具有常数边界数据影响的二维半线性松驰模型初边值问题解的大时间性态,利用L2-能量方法,通过对边界积分的处理,证明了在初始扰动小的条件下相应问题的解渐近收敛到一个强平面稀疏波.     

一类带积分边界条件的分数阶微分方程的正解

分数阶微积分理论在空气动力学、复杂介质电动力学、控制理论、信号与图像处理、流变学等诸多问题上显示出独特优势,其理论和应用的研究已成为一个热点,研究分数阶微分方程及其边值问题为上述问题提供了重要的理论依据;考虑一类带有积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,首先应用分数阶微积分的有关结论得到了线性分数阶微分方程边值问题解的表达式,获得了相应的格林函数及其性质,给出格林函数的一个新的上界的估计;再利用Schauder不动点定理,得到了此边值问题的正解存在性结果.     

一类椭圆型方程解的能量估计及其应用

文章对一类椭圆型方程的边值问题进行讨论,给出其解的能量估计,并利用能量积分方法,证明了其边值问题解的唯一性及稳定性.     

带底部旋转浅水波方程组的一类初边值问题

研究了一维带底部旋转浅水波方程组的一类初边值问题.这类初边值问题在边界上只给定速度变量,而对流体高度没有限制.通过推导相应线性渐近问题解的一系列先验估计,对该模型建立了这类初边值问题强解的局部适定性.     

某些非线性三阶两点边值问题的正解存在性

考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非线性项既不是超线性,又不是次线性的条件下给出了关于这类问题正解的2个存在定理.方法是：(1)利用相应边值问题的Green函数将该问题转化为连续函数空间上的积分方程；（2） 根据Green函数的性质选择适当的锥；（3）利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理获得了2个正解存在定理.结果表明已有的主要结论是本文结论的特殊情况.     

具阻尼的非线性双曲方程的能量衰减性

利用一个特殊的积分不等式研究了一类具阻尼的非线性四阶双曲方程初边值问题,该方程描述的是非线性杆的振动问题,得到了该问题解的能量一致能量衰减估计,同样的结论对二阶非线性阻尼方程也成立.     

一类耦合方程组的初边值问题

本文对一类复半线性 Schrdinger 方程和实半线性 Klein-Gordon 方程的耦合方程组分别具第一类边值条件和第二类边值条件的初边值问题,研究了其解的能量性质。我们首先对所讨论的问题引入一类能量积分,然后推导出能量不变式,并给出了所得能量不变式的初步应用.     

半线性波动方程初边值问题的不稳定性

考虑半线性波动方程具Dirichlet边值或Neumann边值的初边值问题,通过能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论了解的不稳定性质.     

Closed-form Solution for a Moving Boundary Problem

IntroductionThispaperconsidersthemovingboundaryproblem(MBP):(MBP)r=yy,00y(0,τ)=y(y0 δτ,τ)=0,τ>0(y,0)=0(y),0相似文献   

平面非牛顿流体径向流动的第一边值问题

讨论平面非牛顿流体径向流动的第一边值问题 ,这是一类具阀门梯度τ的自由边值问题 .利用其等价的抛物拟变分不等式 ,得到了该问题古典解的存在唯一性 .     

考虑二次梯度影响的球向渗流问题解的相似结构

针对均质油藏球向渗流问题,研究了3种外边界（无穷大、定压、封闭）及内边界条件（引入表皮效应）下的定流量生产的问题,并建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流问题的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,利用Laplace变换求得了线性化后的无因次储层压力和井底压力分布的Laplace空间解;在全面分析了它们之间内在联系的基础上,得到了此模型在3种外边界条件下解式之间的相似结构．     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

二维采空区非线性渗流问题和解法

本文针对二维采空区非线性渗流问题不能建立如二维线性渗流的势函数方程,提出了非线性渗流的流函数方程。流函数方程的建立为解决二维采空区非线性渗流问题提供了理论基础,使二维采空区非线性渗流问题归结为求解二维非线性渗流流函数方程的边值问题。文末简单分析了用有限元方法和差分法解此边值问题的途径以及用改进的牛顿迭代法解高次非线性方程组问题。参考文献5。     

Artificial Boundary Method for Calculating Ship Wave Resistance

The calculation of wave resistance for a ship moving at constant speed near a free surface is considered. This wave resistance is calculated with a linearized steady potential model. To deal with the unboundedness of the physical domain in the potential flow problem, we introduce one vertical side as an artificial upstream boundary and two vertical sides as the artificial downstream boundaries. On the artificial boundaries, a sequence of high-order global artificial boundary conditions are given. Then the potential flow problem is reduced to a problem defined on a finite computational domain, which is equivalent to a variational problem. The solution of the variational problem by the finite element method gives the numerical approximation of the potential flow around the ship, which was used to calculate the wave resistance. The numerical examples show the accuracy and efficiency of the proposed numerical scheme.     

基于声压修正边界元方法的气动噪声数值模拟

为考虑非紧致固体边界散射作用的影响,通过声模拟与边界元相结合的声压修正方法预测流体流动引起的噪声,将所分析的问题降低一维,能够满足无限远处边界条件。频率不是很高时,四极子源辐射的声强度远小于边界散射声强度,可以忽略耗时的四极子源项体积积分计算。通过傅立叶变换在频域求解声压方程,避免了繁琐的时间延迟计算。     

对三柱体绕流流场和压力场的研究

采用边界元方法对三柱体绕流问题进行了研究,得到了速度场、内点的压力场及边界的压力分布;为了提高计算的精度,在边界积分离散化时采用线单元法,并用混合单元法对边界角点进行了处理,计算表明结果是合理的。     

平板层流边界层近似速度分布计算方法的改进

根据模仿权残法的思想,用积分方程近似求解零攻角平板边界层层流问题。在满足四个基本边界层条件的基础上,推出改进的平板边界层的近似速度分布多项式。其对应的摩擦阻力计算公式与精确解完全相同。同时,该多项式对应的曲线与精确解的速度分布曲线拟合很好。     

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.