带权函数正交多项式系零点的一点注记

本文给出了带权函数正交多项式系｛ψｎ（ｘ）│ｎ≥０｝中，ψｎ（ｘ）在区间（ａ，ｂ）上的ｎ个相异零点与ψｎ＋１（ｘ）在区（ａ，ｂ）上ｎ＋１个相异零点之间的一个关系。     

关于正交多项式导数的正交性的注记

首先讨论了Jacobi多项式的k阶导数在[-1，1]上关于权函数p(x)-(1-x)α k(1 x)β k是正交的，其结果比[2]更具有一般性，然后得到了Hermite多项式和Laguerre多项式的导数的正交性．     

关于正系数多项式零点分布的一个注记

本文指出正系数多项式 p(z)=a_0+a_1z+…+a_nzn~n(ak>0,k=0,1,…,n)若在右半平面Re(Z)≥0有零点,则这些零点必在某个右半圆环内;且在某种意义下,这个结果是最好的。     

Tension多项式的一个注记

图G的tension多项式FG(k)是关于k的一个多项式,对于任意的正整数k有关系式FG(k+1)≥FG(k)?k/(k-1).U(G)是图G的universal多项式,从文献[4]可以得出G的色多项式,Tutte多项式,流多项式等都可以表示成U(G)的形式,事实上,图G的tension多项式也可以统一成U(G)的形式,本文将给出其表达式.     

多项式逐点逼近的一个注记

讨论连续函数利用代数多项式的逐点逼近问题.对于Sobolev空间中的函数,利用Legendre多项式的正交性给出了其利用多项式逼近的2个逐点逼近结果.     

多项式微分系统有界性的注记

通过利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ变换和分析无穷远奇点的方法得到几个有关有界多项式微分系统的一般结论。作为例子用这些结论及奇点的分析技术，讨论了二次系统系统第Ⅲ类方程中ｎ不为零时系统有界有充分很必要条件。     

向量正交多项式的一个递推算法

本文给出了用线性泛函定义的向量正交多项式的一个递推算法，尤其适合对角附近的情形，其优点是具有一定的概括性．并给出了数值算例。     

关于Pollaczek多项式零点的两点性质

 主要讨论Pollaczek多项式P^λ_n(x;a,b) 的零点关于参数λ的单调性, 及其与P^λ_n(x;a,b), P ^λ+1_n－1(x;a,b) and P ^λ+1_n(x;a,b)三者之间零点的交叉性。     

正交多项式的极值性质

本文利用多项式最佳逼近的有关定理，证明了正交多项式的一种极值性质。     

关于A-线性保正交映射的注记

在Hilbert C*-模中,运用算子论方法,得到了A-线性保正交映射的一个等价刻画,完善了已有的结论.     

关于 Hausdorff维数与局部维数的一个注记

该文在度量空间中得到了下局部维数与Hausdorff维数的一个关系，从而改进和推广了有关文献的相应结果．     

参数正交化在评估数据影响中的应用

利用在处理多余参数问题中极其有用的参数正交化方法得到修正的似然距离，它可作为衡量单个或多个数据点的影响度量，对于诊断异常点，修正的似然距离比起通常的似然距离更加有效，最后给出了两个应用实例。     

毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

利用Singer正交的相关结论,证明了一个维数不小于3的赋范线性空间X是一个内积空间当且仅当X的单位球面上的任一点均存在一个过原点的超平面H使得X毕达哥拉斯正交于H.     

n次数量幂等矩阵的代数等价与正交性

指出不能简单地运用类似复数域的方法和结论,定义和研究含幺结合环上的n次数量幂等矩阵.通过复数域上n次数量幂等矩阵与通常的n次幂等矩阵的关系,得到了n次数量幂等矩阵的代数等价关系和正交性的结论.     

离散三角变换的统一形式及其正交条件

构造出了三角变换的一般形式,把离散正弦变换、离散余弦变换和离散W变换统一起来.并讨论了三角变换一般形式的正交条件.     

Orthogonality in Banach spaces and orthogonal multiscaleL 1-approximation

The orthogonality in Hilbert spaces is extended to the general Banach spaces and a concrete shift-invariant orthogonal family in L1(R) is constructed. The corresponding projection approximation theorems and the algorithms for signal decomposition and reconstruction are established.     

一种基于QR分解增强安全性的DSN密钥配置方案

提出了一种基于矩阵QR分解的分布式传感器网络密钥生成配置方案.在该方案中,节点广播的是标识符和正交Q矩阵的行向量而不是密钥本身,攻击者无法获取明文密钥信息;节点在收到其它节点发送的密钥建立信息后再进行正交性验证,进一步增强了网络的安全性.     

除环上的多项式左,右零点的一点注记

本文通过讨论除环D上的n次多项式f(x)的既约分解,证明了f(x)的所有左、右零点至多分布于D内n个共轭类中。