共振的条件及特点

讨论了受迫振动系统发生位移共振、速度共振、加速度共振和能量共振的条件及其特点。主要从四种共振发生的频率条件;共振时的振幅;共振发生时,驱动力与阻力所做的功或功率之间的关系进行分析和讨论。     

参数振动系统的共振分析

研究Mathieu-Duffing系统的共振情况，求出了在主参数共振。三分之一亚谐共振和二分之一亚谐共振情况下系统的频响函数。分析了参数振动系统发生各种共振的条件。     

参数振动系统的共振分析

研究Mathieu-Duffing系统的共振情况,求出了在主参数共振、三分之一亚谐共振和二分之一亚谐共振情况下系统的频响函数。分析了参数振动系统发生各种共振的条件。     

p-Laplace方程的三点边值问题解的存在性

讨论了p-Laplace方程(φp(u′))′=f(t,u,u′)在共振条件u′(0)=0,u′(1)=u′(η)和非共振条件u(0)=0,u(1)=u(η)下解的存在性的问题;文中通过使用Leray-Schauder度定理,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在共振和非共振情形下三点边值问题解的存在性的充分条件。     

高频无极环形气体放电离子源理论的研究——Ⅲ、外磁场中的共振特性

本文研究了在外加磁场中(包括纵向、横向和四极磁场等三种磁场构形)高频无极环形气体放电的共振特性.阐明了共振放电的性质和给出了产生共振放电的物理条件.     

钻井中S波共振与衰减特性的数值研究

从S波(横波)垂直割线积分的表达式出发,对S波的激发特性进行了研究。结果表明S波同P波一样,具有共振与衰减特性,其衰减在共振条件下随源距Z遵循1/Z规律,非共振条件下遵循1/(Z~(3/2))规律。通过对S波的时域波形的数值考察,得知“过滤效应”实质上是S波共振激发的反映。从频率域和时域上讧明了共振与衰减是S波重要的激发和传播机制。     

分形高斯噪声驱动的神经元反馈模型中的随机共振现象

基于脑神经科学中的长程相关性和谱幂律形态的普遍性,使用分形高斯噪声建立了一类非线性神经元随机模型,研究了分形高斯噪声在非线性神经元模型中的增强信息传输作用。主要研究一般的反馈神经元模型中,加性分形高斯噪声诱导阈上随机共振现象发生的条件,满足一定条件的噪声强度和系统的Lipschitz条件的随机动力系统可发生阈下随机共振或阈上随机共振现象。理论和模拟结果都显示受分形高斯噪声激励的非线性神经元系统在二值输入的状态下互信息随着噪声强度的变化会达到最大值,并出现单峰状态,从而产生阈下随机共振和阈上随机共振现象。随机共振的现象发生与分形高斯噪声的Hurst指数有关。通过模拟,验证了分形高斯噪声可以增强神经元的信息传输作用。     

基于铁磁共振的混沌现象探讨

用非线性动力学方法研究了变压器铁磁共振的现象，讨论铁芯损耗及阻尼比对变压器共振行为的影响。得出了该系统共振时有三种动力学行为：基波共振、次谐波共振、混沌共振。仿真结果表明，在一定条件下共振行为经过一系列周期倍化分叉，进入混沌状态。     

导数前具有小参数的拟綫性系統的周期振动

拟线性奇攝动系统的周期解問題按退化系统的性質分成具有本質差异的两种情形:非共振情形和共振情形。本文在相当自然的条件下对共振情形进行了一些探討。     

稳定受迫振动共振的研究

对稳定受迫振动位移、速度和加速度的共振条件和振幅进行了分析计算，讨论了如何利用这些共振，并给出了位移、速度和加速度振幅的频率响应曲线．     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解.文中证明当罚因子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解受约束时间最优控制问题提供理论保证.     

退化椭圆型方程系数为控制量的一类控制问题

讨论了一类控制量为椭圆型方程系数的控制问题，证明该问题与区域优化问题的等价性，并指出了在一类允许控制集中不存在最优控制。     

综合评分法在力矩式自整角机多目标优化设计中的应用

本文结合自整角机的多目标优化设计,提出了用综合评分法解决多目标优化问题,并用正交设计优化方法处理电机优化设计中常见的问题——混合离散型约束非线性规划问题,取得较为满意的结果。为电机多目标优化设计作了有益的探讨。     

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

美式看涨期权的最优实施边界公式推导及模拟

文章研究了美式看涨期权的最优实施边界问题.对美式看涨期权的最优实施边界满足的非线性第二类Volterra积分方程进行了详细推导,并对最优实施边界提出复合梯形格式.通过数值试验分析得出复合梯形格式得到的数值解符合最优实施边界性质,同时也通过MATLAB编程模拟出最优实施边界在初始点的值及整个期限内的最优实施边界图,对模拟结果进行了经济学解释.     

具有随机回报的最优融资问题

讨论了在随机收益条件下,具有混合因素(未分配利润和扩股)的最优融资问题.给出了价值函数满足的自由边界,用求解变分方程的方法证明了最优控制的存在性,并找到了最优控制策略.最优控制策略可以用两个临界值来描述:当资产小于较小的临界值时,公司扩股融资,但不分红利;当资产大于较小的临界值时,公司收益全部分红,但不扩股融资;当公司资产介于这两者之间时,不分红,也不扩股.     

具有约束的动态投入产出最优控制模型

研究了一类具有终端产出约束的动态投入产出问题的紧优控制模型，分析了该模型最优控制的存在性和唯一性。利用与其相应的无约束问题已有结论。把该模型最优控制的研究转化成一个较为简单的扰动模型最优控制的研究，利用罚函数法，推导出扰动模型的最优反馈控制。最终得到了具有终端产出约束最优控制问题的最优反馈控制。实例仿真计算验证了结果的有效性。     

线性规划问题最优解的表示

本文指出了线性规划的最优解可表示为最优极点的凸组合和最优极方向的非负线性组合之和，确定了最优极方向存在的条件。