有限域上某些对角方程的解数

设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。     

n维Oppenheim不等式及其应用

设ａ＿ｉ（ｉ＝１，２，３）为三角形ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的边长，Ｓ为ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的面积，λ＿ｊ（ｊ＝１，２，３）为任一组正数．作者将Ｏｐｌｓｏｎｂｅｉｍ三角形不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中的ｎ维单形，从而获得了ｎ维单形的Ｏｐｐｅｎｂｅｉｍ不等式这里Ｖ是ｎ维单形Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿（ｎ＋１）的体积，Ｖ＿ｉ为顶点Ａ＿ｉ所对之侧面的面积，λ＿ｉ为任意一组正数．     

向量组中向量替换的注记

设（Ｅ）：α１，α２，…，αｎ和（Ｆ）β１，β２，…βｎ是两个等价线性无关的向量组，本文证明，对于（Ｆ）中任意ｒ（１≤ｒ≤ｎ）个向量βｉ１，βｉ２，…βｉｒ，在（Ｅ）中至少有一个含ｒ个向量的部分组αｊ１，αｊ２，…，αｊｒ替换βｉ１，βｉ２，…，βｉｒ，使得αｊ１，αｊ２，…，αｊｒ，βｉｒ＋１，…，βｉｎ与（Ｅ）等价，同时指出了这种替换的条件。     

由位置码性质所确定的集合的Hausdorff维数

设Ｆ为一Ｍｏｒａｎ集，Ω＾ｗ＝П↑∞↓ｉ＝１｛１，２，…，ｎ｝，φ为Ω＾ｗ→Ｆ的一个相关的自然满射；Γｉ，…，Γｋ两两不交且∪↑ｋ↓ｉ＝１Γｉ＝｛１，２，…，ｎ｝。令Ｈ（Γｉ，…，Γｋ）＝φ（Ｈ（Γｉ，…，Ｆｋ）），此处Ｈ（Γｉ，…，Γｋ）＝｛σ∈Ω＾ｗ：ｌｉｍ↓ｌ→∞Ｃａｒｄ｛１≤ｉ≤ｌ：σ（ｉ）∈Γｊ｝／ｌ＝Σ↓ｉ∈Гｊｃｉ，１≤ｊ≤ｋ｝。这里ｃｉ≥０且Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｃｉ＝１。得到了下列结论：     

一类Fibonacci数的求和

一类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的求和程龙海（数学系）摘要给出　的求和公式。关键词Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数，Ｌｕｃａｓ数，比内公式Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列有着许多重要的、有趣的性质，其应用也越来越广泛，引起了数学家们的普遍关注。最近，文［１］对此做了比较深入的研究，作者用较长的篇幅部分地解决了的求和问题。本文将通过其他途径，给出的一个求和公式，为此，先给出下面的定义和引理。定义１Ｆ１＝１，Ｆ２＝１，Ｆ（ｎ＋１）＝Ｆｎ＋Ｆ（ｎ－１）（ｎ≥２），称数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。定义２Ｌ１＝１，Ｌ２＝３，Ｌ…     

X-最长圈的下界估计

设Ｇ是连通图,Ｘ＝Ｖ（Ｇ）,Ｇ〔Ｘ〕是Ｇ的Ｘ生成子图,记σｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛Σｉ＝１ ｋ ｄ（Ｖｉ）;｛ｖ１,ｖ２,…,ｖｋ｝是Ｇ〔Ｘ〕的顶点独立集｝,得到如下结果,对于ｎ阶的１－坚韧图（ｎ≥３）,Ｘ＝Ｖ（Ｇ）,且σ３（Ｘ）≥ｎ＋ｒ≥ｎ,３│Ｘ│－２ｎ≥８ｔ－６ｒ－１７,则存在一个圈Ｃ满足│Ｃ（Ｘ）│≥｛Ｃ（Ｘ）│≥｛│Ｘ│,│Ｎ（Ｉｔ）∩Ｖ（Ｃ）│｝,其中Ｉｔ是Ｘ中ｔ个顶点的独立集。     

关于Moore的一个猜想

就整数ａ、ｂ的一般取值全面讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式序列Ｆ０（ｘ）＝ａ，Ｆ１（ｘ）＝ｘ＋ｂ，Ｆｎ（ｘ）＝ｘＦｎ－１（ｘ）＋Ｆｎ－２（ｘ）（ｎ≥２）的最大实根的渐近性质，否定了Ｇ．Ａ．Ｍｏｏｒｅ关于一般Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式序列的最大实根的渐近性质仅依赖于迭代关系Ｆｎ（ｘ）＝ｘＦｎ－１（ｘ）＋Ｆｎ－２（ｘ）而与初始条件Ｆ０（ｘ）、Ｆ１（ｘ）无关的猜想．     

复合数论函数s￠（n）与n的关系

本文讨论复合数论函数ｓφ（ｎ）＝ｓ（φ（ｎ））的性质。这里ｓ（ｎ）是因数和函数，φ（ｎ）是欧拉函数。证明了（ｐｉ是不同的奇素数，ｋ＝１，２，３），并猜想上述不等式对任何整数ｋ≥１都成立。如果此猜想正确，则ｓφ（ｎ）≥ｎ对任何奇数ｎ都成立。本文还求得数论方程ｓφ（ｎ）＝ｎ的５个奇数解：Ｆ０，Ｆ０Ｆ１，Ｆ０Ｆ１Ｆ２，Ｆ０Ｆ１Ｆ２Ｆ３，Ｆ０Ｆ１Ｆ２Ｆ３Ｆ４（Ｆｉ是前５个费马素数）和２个偶数解：２２μ３，２３μ２μ５（μ２＝３，μ３＝７，μ５＝３１是前３个默森素数）。     

关于差分方程un＋r=Σ（n＋r,i=1）aiun＋r—i—bn的显示解

给出了差分方程｛ｕｎ＋ｒ＝Σ（ｎ＋ｒ，ｉ＝ｉａｉｕｎ＋ｒ－ｉ＋ｂｎ ｕｉ＝ｃｉ ｉ＝０，１，…，ｒ－１的一个显示解，ｕｎ＝ｄｎ＋Σ（ｎ，ｉ＝ｄｎｉｋ＋ｋ＋２…＋ｉｋｉ（Σ（ｉ，ｊ＝１ｋｊ）！Π（ｉ，ｊ＝１）ａｉｋｊ／Π（ｉ，ｊ＝１）ｋｊ！．     

Wolstenholme定理的一个p-adic证明及其推广

利用ｐ－ａｄｉｃ方法给出Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｕｍｅ定理的一个新的证明，进一步给出了Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ定理的如下推广：设ｍ≥０和ｎ≥１为整数，记〈ｎ〉＝｛１，…，ｎ｝。如果ｐ１，…，ｐｎ为ｎ个不同的全大于３的素数，那么分数∑（ｐ１，…ｐｎ ｊ＝１；Ａ↓ｉ∈〈ｎ〉，（ｊ，ｐｉ）＝１１／ｍｐ１…ｐｎ＋ｊ的分子被ｐ＾２１Ｐ＾２２…ｐ＾２ｎ整除。     

涉及集值映象的向量F-隐补问题

在实Banach空间引进了一类新的集值向量F-隐补问题（CVF-ICP）和集值向量F-隐变分不等式问题（GVF-IVIP），并在一定条件下讨论了它们的等价性．通过具单值映象的向量F-隐补问题和向量F-隐变分不等式问题解的存在性的研究和使用Ding，Kim和Tan的连续选择定理，在适当假设下证明了CVF-ICP和GVF-IVIP解的存在性，推广了其他人的结果。     

Banach空间中的广义向量F-隐补问题

在Banach空间中介绍和研究了一类新的广义向量F-隐补问题和两类新的广义向量F-隐变分不等式问题,在无单调性的适当假设下,利用Fan-KKM定理得到二者之间的等价关系和新解的存在性定理.     

广告词的特点与翻译

本文分析了广告语言的特点，提出以下广告翻译原则：功能对等优先于语意对等，语意对等优先于修辞对等，修辞对等优先于语法对等。     

关于弱等价的若干讨论

本文提出了非空集合上的弱等价的概念,并讨论了弱等价的一些重要性质,文中证明了弱等价格是二元关系格的完全子格.     

度量等价与一致等价的判别

如果同一集合X上的2个度量ρ与ρ′诱导出X上的同一拓扑,那么称ρ与ρ′是等价的.对2个度量等价和一致等价的判别问题进行了讨论,并给出若干应用的例子.     

等价关系在网格技术中的应用理论研究

等价关系是一种特殊的二元关系,体现了关系的自反、对称和传递的性质,在计算机科学中有重要的应用。网格技术是近年来兴起的一种前沿信息技术,是一种信息社会的网络基础设施,它将互联网上的所有资源互通,更好地实现网络资源共享。网格服务是网格环境中资源的抽象和封装,它遵守网格服务规范,依据服务描述动态创建的Web Service。本文基于等价关系的理论,提出了等价网格服务关系的概念以及资源的划分问题,为服务匹配、服务组合和服务协同的研究提供了理论的支持。     

等效方法与等效原理

给出了等效的功能性定义,提出了结构、功能等效原理,用媒质等效法简单地导出了单色平面电磁波在良导体表面上的反射、折射特性。     

浅谈英汉翻译等值

翻译等值或对等原则是翻译理论的一个核心问题,几乎是所有现代翻译理论家在其著述中都会提到的一个中心术语和重要议题。很多翻译理论家们对翻译等值的相对性也有充分的认识。本文着重分析了奈达所提出的翻译等值的三个层面,以求更加客观地认识翻译等值问题。     

广告语言翻译与功能对等

作为一种文体,广告有着自身语言的特点和经济功能。翻译广告时,应以功能对等原则为指导,采用直译、语义对等和文化对等等方法,再现源语广告的特点和功能,促成消费者的消费行为。     

广告语言翻译与功能对等

作为一种文体，广告有着自身语言的特点和经济功能。翻译广告时，应以功能对等原则为指导，采用直译、语义对等和文化对等等方法，再现源语广告的特点和功能，促成消费者的消费行为。