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王艳芳 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2010,33(4)
J.C Bermond在1989年已证"Abel群上4度Cayley图可分解为两个边互不相交的Hamilton圈的并",其分解方法首先要对简化图进行分解后才能实现,产生一定局限性,不但数目少,而且方法也比较繁杂.4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法与理论证明是利用Hamilton圈上"单向通道"的"离合"理论和方法,给出了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解方案和理论证明.对新方法分解方案多且简明快捷的特点作进一步研究,并对两种方法进行比较,得到"H操作法"分解方案,超过Bermond分解方案的6倍(含Bermond分解方案). 相似文献
3.
王艳芳 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2009,28(6)
Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立.为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"Hamilton方"操作法,Abel群上Cayley图对A猜想成立,进一步证明了阶为群所含12个群中有10个群的Cayley图(对给定的生成集合)对A猜想成立;另两个群的Cayley图也可分解为边互不相交的Hamilton圈和一个2-因子的并.结果表明:"Hamilton方"操作法,具有简明、快捷的优点,而将A猜想拓广到非Abel群上,将为设计互连网算法提供更多的直观路径. 相似文献
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循环群上有向Cayley图的Hamilton圈 总被引:1,自引:0,他引:1
李登信 《西南师范大学学报(自然科学版)》2003,28(5):687-689
C是一个有限群,M是G的一个极小生成集.用Cay(M:G)表示生成集为M的G上的一个Cayley图,Zn表示模n的剩余类加群.研究Zn上的有向Cayley图的Hamilton圈的存在性,给出了有向Cayley图Cay(M:Zn)存在Hamilton圈的若干充分条件. 相似文献
6.
研究双Cayley图的Hamilton性,通过(单)Cayley图的Hamilton性给出双Cayley图是Hamilton图的两个充分条件,并证明二面体群D2p和3p(p为素数)阶亚循环群的双Cayley图是Hamilton图. 相似文献
7.
摘要对图G的一条边w,它的度记为d(uv):tN(u)uN(v)\{u,v}.笔者证明了对一个n阶2一连通图G,如果对任意两条不相邻Ⅻ和xy有d(w)+d(xy)≥n-2,则G有Hamilton圈或Dominating圈. 相似文献
8.
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1992,(3)
G 是一个有限群,M 是 G 的一个极小生成集。用 Cay(M:G)表示生成集为 M 的 G 上的一个 Cayley 图。Z_n 表示模 n 的剩余类加群。本文借助 Rankin 的一个引理,研究有向 Cayley 图的 Hamilton 回的存在性。作为 Rankin 引理的推论,给出了 Cay(M:Z_n)存在 Hamilton 回的若干充分条件。 相似文献
9.
设G是有限群,(?)是G的Cayley—子集.用X(G,(?))表示G关于(?)的Cayley图,其中V(X)-G,E(X)-{((?),)|(?)∈G,(?)∈(?)),本文证明了:对于(?)ilton群G,若X(G,(?))是连通的,则X(G,(?))有Hamiltonian(?)另外.本文也对有限交换群情形给出一个简单证明。 相似文献
10.
设G是一个n阶图,若对于每一个k (3≤k≤n),图G都含有k-圈,则称图G为泛圈图.泛圈图是圈理论研究中的重要课题.研究得到了Hamilton圈上两个不相邻的点在圈上的距离是3的泛圈性结果. 相似文献
11.
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1998,(1)
证明了如下结果:Dn是2n阶二面体群,Dn=〈M〉,X=X(Dn,M)表3度有向Cayley图,则(i)当n为偶数时,X(Dn,M)是Hamilton图。(i)当n为奇数时,n=paqbrcsd,p,q,r,s表相异的奇素数,a,b,c,d为非负整数,即n的相异的素因数的个数不超过4个时,X(Dn,M)是Hamilton图。 相似文献
12.
4p阶群上2度Cayley有向图的正规性 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了4p(p素数)阶群上2度连通Cayley有向图X=Cay(G,S)非正规的充分必要条件是X≌→C2p[2K1],Aut(X)≌Z2 wrZ2p,且G=Z4p=〈e〉,S={e,e2p 1}或G=Z2p×Z2=〈e〉×〈f〉,S={e,ef}. 相似文献
13.
设R是有单位元1的交换环,且1≠0.环R的单位凯莱图,记作Γ(R),是一个简单图,图的顶点是环R的所有元素,且两个互异顶点x与y相邻当且仅当x-y是R的单位即可逆元.该文证明了若有限环交换R不同构于模2的剩余类环Z_2,则环R的单位凯莱图Γ(R)是哈密尔顿图当且仅当Γ(R)是连通图. 相似文献
14.
群和图一直都是人们研究很多的数学对象,但把二者结合起来研究:应用图来研究群以及应用群来研究图则是比较近的工作.例如置换群的轨道图理论、群的Cayley图、对称图、半对称图等.主要研究了2pq2阶群G=〈a,b|apq2=b2=1,ab=a±r〉的3度Cayley图的正规性问题,这里q
相似文献
15.
对交换群上五度弧传递Cayley图进行了分类,证明了交换群上五度Cayley图X弧传递的充分必要条件是X同构于Qd4,Q5,K5,5,K6或者K6,6-6K2. 相似文献
16.
关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(4)
介绍了Cayley 图的Hamilton 性的一个有趣而尚未解决的问题;并给出了文献[1]中一个定理的简单证明。 相似文献