一类半线性抛物型方程初值问题L~p-解的整体存在性

本文通过算子etΔ的相关性质,定义适当的积分方程,证明了一类半线性抛物型方程初值问题LP-解的整体存在性。     

一类半线性抛物型方程初值问题LP-解的整体存在性

本文通过算子e^t△以的相关性质,定义适当的积分方程,证明了一类半线性抛物型方程初值问题矿一解的整体存在性。     

半线性抛物型方程解在有限时刻猝灭与解整体存在的条件

考虑一类含有奇性反应函数的半线性抛物型方程的初边值问题,首先讨论了解在有限时刻发生猝灭的条件与在猝灭时刻解对时间导数的爆破性,得到了猝灭时刻的上限估计,而后在球形区域内讨论了整体解存在的条件.     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性

利用先验估计和一些经典不等式证明了一类拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性 ,并给出了一类具较强拟线性的抛物型不等式方程整体解的比较原理 ,得到的结果不需要假设初值条件     

带有非线性边界条件的抛物型方程的整体解存在性

本文考虑下面的具有非线性边界条件的抛物型方程的整体解的存在性，其中△=∑2^i=1,Э^2/Эxi^2,Ω是R^2中的有界光滑区域，本文采用I估计的Moser迭代技巧证明了当2a≤m 1时（1）有整体解。     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程整体解的存在性与非存在性

讨论了的非线性抛物问题，研究了整体解的存在性与非存在性，通过使用上下解技巧，得到了整体解存在的充分必要条件．     

非线性抛物型方程组解的整体存在性

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ ＝ Δｕ ｍ ,ｖｔ ＝ Δｖｍ ,ｘ ∈Ω,ｔ ＞ ０ ,ｕｎ ＝ ｕｐｖｑ ,ｖｎ ＝ ｕｒｖｓ ,ｘ ∈Ω,ｔ ＞ ０ ,ｕ（ ｘ ,０） ＝ ｕ０（ ｘ） ≥δ＞ ０ ,ｖ（ ｘ ,０） ＝ ｖ０（ ｘ） ≥δ＞ ０ ,ｘ ∈珚Ω． （ Ⅰ）解的整体存在性。其中ｍ 、ｐ 、ｑ 、ｒ 、ｓ 均为正数,Ω Ｉ Ｒ Ｎ 是有界光滑区域。δ＞ ０ 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题（ Ⅰ） 整体解存在的二个充分条件。     

四阶非线性波方程整体解的存在唯一性

梁和板振动是重要的物理现象,在数学上通常用四阶非线性波动方程来研究,所以探讨四阶波动方程具有重要的理论价值和实际意义。方程解的存在唯一性是研究方程解的性态和分析解的性质的前提和基础。本文研究了四阶非线性弱阻尼波动方程utt+αut+Δ2u=f(t,x,u, u)的整体解的存在唯一性。利用了空间序列技巧和能量估计方法,验证了当非线性项f(t,x,u, u)满足一定条件时,方程存在整体解;并证明了四阶非线性弱阻尼波动方程整体解的唯一性。本文主要扩展了非线性项,在已有 文 献中 的非 线性 项为 up-1u 或者为f(u),不 含有 导 数,而本 文 研究 的非 线性 项 为f(t,x,u, u),所以适用范围更加广泛。
     

半线性抛物组Cauchy问题的局部解和整体解的存在性

讨论一类半线性抛物组的Ｃａｕｃｈｙ问题，利用Ｆ．Ｂ．Ｗｅｉｓｓｌｅｒ对单个方程所引入的逐次逼近估计，经改进后，可明确得到Ｌｒ（ＲＮ）正解局部存在和整体存在的条件     

一类半线性波动方程整体解的存在性

研究具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程：uu＋g（ul）-K（0）△u-∫0^∞K＇（s）△u（t～s）ds＋f（u）=h（x）,利用Faedo—Galerkin逼近方法,证明了强解与弱解的整体存在性。     

一类半线性抛物方程非局部问题的整体解

在运用有关局部可解性和比较原理的基础上，对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广，通过构造一个特殊的整体上解，证明了当初值充分小时解是整体存在的。     

一类半线性椭圆型方程多解的存在性

本文讨论一类带有次线性项和超践线性项的半线性椭圆方程Domehlet边值问题多正解的存在性及解的某些性质。     

一类广义半线性电报方程整体解的存在性

在古典意义下,利用Banach不动点定理,研究了一维空间中一类具有初值问题的半线性电报方程整体解的存在唯一性.     

非线性抛物型方程柯西问题整体光滑解存在唯一性

非线性抛物型方程整体解研究在理论,应用上都很重要,本文运用线性抛物型方程较丰满的能量估计和衰减估计,借助于Matsumura整体存在性框架,得到了在非线性项满足某种条件,空间维数不小于3且初值某种模适当小时,柯西问题整体解存在唯一性。     

抽象半线性发展方程的整体解

在不要求C0-半群为紧半群的条件下，获得了Banach空间中一类半线性发展方程初值问题的整体mild解，改进和推广了已有文献中的相应结果。     

抽象半线性发展方程正解的存在性

利用线性算子半群理论和抽象锥上的不动点定理 ,在合适的条件下建立了偏序Banach空间中半线性发展方程全局正解的存在性结果