H(φ)空间的极大函数刻画

研究了模函数φ的上,下指标β_φ,α_φ的性质.证明了当α_φ>β_φ/(1+β_φ)时,H(φ)空间具有非切向、径向、弱型非切向和弱型径向极大函数特征,从而对 H(φ)空间完全建立了类似于经典 H~p 空间的特征刻画理论.     

Banach空间中φ—半压缩映象的Ishikawa迭代过程

设X是任意实Banach空间,K是X的非空凸子集且K＋K真包含K,T:K→K是值域有界且一致连续的φ－半压缩映象,则Ishikawa迭代过程强收敛到T的唯一不动点。由此可知,若T是φ－强拟增生映象,则Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=0的唯一解。     

函数Hilbert空间上共轭复合算子的次正常性

本文绘出了函数Hilbert空间上共轭复合算子为次正常的先要条件，[1]中结果可作为本文结果的推论。此外我们还对两个具体的函数Hilbert空间──Hardy空间H2（D）和Bergman空间L2a（D）上的具体的复合算子的次正常性进行了讨论。     

H(φ)空间的极大函数特征

H(φ)空间是Hardy空间H~p(01/2时,模函数φ所对应的H(φ)空间,具有与H~p空间情形类似的非切向极大函数特征。     

Heisenberg群上BV函数和SBV函数的若干特征

该文揭示了Heisenberg群H^n上BV函数SBV函数的弱导数作为Radon测度的几个重要分布特征并给出了BV函数成为SBV函数的一些充分条件和必要条件。     

关于φ(L)空间中φ-有界有序列一个性质的描述

本文对Ф(L)函数类空间中每个Ф有界上升序列 x_n 必有 x=supx_n∈Ф(L)给出了充分必要条件。     

φ混合样本回归函数核估计的强一致收敛速度

设Ｘ和Ｙ分别是ｄ维和１维随机变量,（Ｘ,Ｙ）～Ｆ（ｘ,ｙ）。（Ｘｊ,Ｙｊ）,ｊ＝１,２,…,ｎ为来自（Ｘ,Ｙ）的样本。讨论了当样本为平稳φ混合随机序列时,回归函数ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的核估计ｍｎ（ｘ）（Ｎａｄａｒａｙａ于１９６４年提出的）的强一致收敛速度。在其他条件不变的情况下,得出了与独立样本相同时的强一致收敛速度。     

空间w(φ)上的迭加算子

设 g :Z+×R→R为变异函数 ,每一 g(k ,·)连续且 g(k ,0 ) =0 ,其中Z+为自然数集 ,R为实数集 .序列至序列的映射Pg 定义为 :对每x={xk} k≥ 1,Pg(x) ={ g(k ,xk) } k≥ 1称Pg 为迭加算子 .本文讨论迭加算子Pg 将Maddox =Musielak序列空间w( φ)映入经典序列空间l1或cs的充分必要条件     

φ—逼近紧集的初步研究

本文引入了新概念－线性拓扑空间中的逼近紧集，并且将度量空间中的一些结论推广到线性拓扑空间中。     

度量空间上隐含关系映射不动点定理的注记

利用Aφ实函数类,在度量空间上建立了几个隐含关系映射的不动点定理,统一并推广了Fisher与Telci的有关结论.     

Dirichlet空间上的复合算子

使用核函数证明Dirichlet空间上的复合算子是Fredholm算子的充要条件，其符号为单位圆上的自同构，同时势对这类复合算子的谱进行了研究。     

Banach空间中逼近问题的讨论

本文主要证明了如下一些结果:(1)设U,V是 Banach 空间X的两个子空间,U∩V是φ—可逼近的,则U+V是φ—可逼近集的充分必要条件是对任意f∈X,对应u∈U,v∈V使得(f-u-v-g)=φ(f-h)。(2)设U,V是两个线性子空间,U∩V是φ—可逼近集。对任意f∈X,存在唯一的u∈U,v∈V使得φ(f-u-v-g)=φ(f-h),则U+V是φ—Chebyshev 集。(3)设H是一个φ—很不逼近集,G是任意集,G+H≠X,则G+H为φ—很不逼近集。     

二次数域上Eulerφ-“函数”的结构

本文确定了类数为1的二次数域上的欧拉φ-“函数”的结构,并由此推导出一个二次代数整数有原根的条件。     

Hardy空间上总体紧的复合算子

给出了Ｈａｒｄｙ空间上总体紧复合算子序列的刻画，推广了Ｓｈａｐｉｒｏ的结果。     

利普希茨空间到有界解析函数空间的加权微分复合算子

加权微分复合算子理论是算子领域的重要组成部分.不同空间的加权微分复合算子的有界性和紧致性被深入地研究并出现了许多成果.在此基础上给出了单位圆盘上从利普希茨空间到有界解析函数空间的加权微分复合算子有界和紧致的性质,并证明了算子有界和紧致的充要条件.     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的Aφ实函数类的概念,并给出一些例子,然后利用Aφ实函数类,在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献[5-9]的Reich型压缩映射的不动点定理。     

序列空间上的(M+1)级囿变函数

引入序列空间上的(M十1)级囿变函数的概念,得到了有关的一些充要条件与性质。