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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 156 毫秒
1.
设n是大于3的正整数. 论文证明了:存在无穷多个n角数是平方数.  相似文献   

2.
本文给出了 Ziber-Shabat-Mikhoilov 方程和 Kaup-Kupershmidt 方程的无穷多守恒量之间的一个简单的关系.我们发现,这个结果是与这样一个事实相关的:与这二个方程相应的二组守恒量可以改写成具有零 Poisson 括号的 Virasoro 生成元的多项式函数的同一组无穷集.  相似文献   

3.
对于正整数n,设T(n)=n(n-1)/2是第n个三角数.设k是大于1的正整数.论文证明了:当n是平方数时,方程T(x)=kT(y)仅有有限多组正整数解(x,y);当n不是平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y).  相似文献   

4.
与第m个n角数Sm(n)相联系的方程Sx(n) =Sy( 3) ,证明了 :( 1 )当D =n -2是非平方数 ,且u12 -Dv12 =-1有解 (u1,v1)时 ,则该方程有无穷多组解 .( 2 )当n-2是非平方数时 ,该方程或者无解或者有无穷多解 .举例说明了结论 ( 1 )中u12 -Dv12 =-1有解的条件不是必要的 .还指出了文献 [3]中的错误  相似文献   

5.
目的 研究一个包含Smarandache函数S(n)同余方程的可解性.方法 利用初等方法及原根的性质.结果 证明了该同余方程有无穷多个正整数解.结论 给出了正整数n是该同余方程解的充分条件.  相似文献   

6.
本文考虑拟正定核 Hammerstein 积分方程.定理1减弱了郭大钧对 f所加的限制,在正定核情形中函数 f 应满足的条件下,证明了拟正定核方程也有无穷多个解.定理2证明了存在无穷多个固有元.  相似文献   

7.
<正> 序言关于A_2数,W.Sierpi′ nske[1]曾提到A.Schinzel证明了,存在无穷多对分子为3,分母相差为6的自然数,它们都不是A_2数。柯召、孙琦在文[2]中证明了,存在无穷多组4个连续相差为6的正整数n,使3/n都不是A_2数;而大于4时却不存在这样的数组。本文给出了3/n不是A_2数的充要条件是n仅含6k+1型的素因子,还证明了,存在无穷  相似文献   

8.
关于F.Smarandache函数的两个问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决.  相似文献   

9.
利用数论方法得到了丢番图(x 1)2 (x 2)2 … (x n)2=y2有正整数解的必要充分条件,证明了当n=25时,无正整数解,当n=49时,仅有正整数解(x,y)=(24,357),当n=121时仅有正整数解(x,y)=(243,3366),同时证明了n=2,11时必有无穷多组正整数解,并给出了无穷多解的通解公式.  相似文献   

10.
关于方程Sx(n)=Sy(3)   总被引:1,自引:0,他引:1  
对于正整数m、n(n≥ 3) ,设Sm(n)是第m个n角数 .证明了 :当n >6且n - 2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy(3)无正整数解 (x ,y) ;当n >6 ,2 n且n - 2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 (x,y) .  相似文献   

11.
以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献   

12.
正多边形的吻合数   总被引:1,自引:1,他引:0  
设Pn是正n边形,K(Pn)表示正多边形Pn的吻合数。本文证明了当n〉6时,K(Pn)=6。  相似文献   

13.
首次对黄瓜属植物小马包进行了染色体数目和核型的研究,结果表明,其染色体数目为2n=24,核型公式为K(2n)=24=22m+2sm,核型为“1A”型。  相似文献   

14.
设Qn为正n边形,且其边长是正n边形Pn边长的一半.笔者研究与Pn的边界相交但两两不重叠的和Q。全等的正多边形的最大整数k1(Pn),证明了当n≥9时k1(Pn)=9.  相似文献   

15.
设Pn是任意一个正n边形,k(Pn)表示Pn的吻合数,该文证明了k(P5)=6。  相似文献   

16.
本文给出了若干完全图的联(nK_r+mK_s),圈、路和完全二部图分别与完全图的补图的字典式积(C_m(K_n)、L_m(K_n)和K_(a,b))以及完全r—部图(K_(n1,n2,…nr))等几类图的联结数。  相似文献   

17.
对鸭跖草属(Commelina L.)植物饭包草(Commelina bengalensis L.)的染色体数目和核型进行了研究.结果显示,其染色体数目为2n=22,核型公式为K(2n)=2x=22=12m 8sm 2st,相对长度组成为2n=22=2L 8M2 10M1 2s,核型为“2B”型.  相似文献   

18.
证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3.  相似文献   

19.
二色棘豆的染色体数目和核型分析   总被引:4,自引:0,他引:4  
对二色棘豆(Oxytropis bicolor Bge.)的染色体进行了研究。结果显示染色体数目为2n=16,核型公式为K(2n)=2x=16=14m 2sm,相对长度组成为2n=16=8M2 8M2 8M1,核型为“1A”型。  相似文献   

20.
如果一个连通的第二类图G去掉任意一条边后其边色数都比图G小,则称它是一个临界图.最大顶点度为△的临界图称作△-临界图.1968年,Vizing猜想任意n阶△-临界图G边数m的下界为(nΔ-n+3)/2.Fiorini不等式和差值转移法被广泛用于研究此猜想.笔者利用Vizing邻接引理和临界图的结构性质给出了Δ-临界图在△≥6且(Δ-1)度顶点至多邻接一个四度顶点时Fiorini不等式的一个新的下界.  相似文献   

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