算子方程解的存在性

考虑算子方程Ｔｘ＝ｘ解的存在性，目的是要改善作者的Ｓａｒｍａｎｓ等的一些结论，在算子单调性的条件下，给出存在性的构造性证明。     

一类强非线性积微分方程的解

讨论一类强非线性积微分方程解的存在性和唯一性。应用单调算子理论和带时滞的Gronwa11不等式，证明了一类含单调非线性算子和非单调扰动的积微分方程解的存在性和唯一性。     

含极大单调算子紧扰动方程的可解性

研究了当Ｔ为极大单调算子、Ｃ为紧算子时,算子方程Ｔｘ＋Ｃｘ＝ｆ在抽象空间中解的存在性,这些结果推广和改进了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ中的有关结论。     

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。     

一类强非线性积微分方程的解(英文)

讨论一类强非线性积微分方程解的存在性和唯一性。应用单调算子理论和带时滞的Gronwall不等式,证明了一类含单调非线性算子和非单调扰动的积微分方程解的存在性和唯一性。     

一类强非线性积微分方程的解

讨论一类强非线性积微分方程解的存在性和唯一性.应用单调算子理论和带时滞的Gronwall不等式,证明了一类含单调非线性算子和非单调扰动的积微分方程解的存在性和唯一性.     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法，给出的结果推广，包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已民结果，应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法。     

极大单调算子的映射定理及在微分方程上的应用

从研究含有极大单调算子的方程Tx=f出发,首先给出了极大单调算子T的一些值域定理,并由此讨论一类微分方程解的存在性问题,推广了以往的一些研究.     

一类单调二元算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥理论和单调迭代技巧,得到了一类不满足连续性及紧性条件的非线性单调二元算子方程组解的存在唯一性及迭代逼近序列.     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序BRnach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

On the Liouville equation

This paper studies the initial value problem for the Liouville equation by using the operator semigroup theory and shows existence and uniqueness of the solution to this problem if initial data belong to some subset ofL ². Supported by the National Natural Science Foundation of China Jiang Zhenglu: born in Dec. 1966, Post Ph. D     

一类具牛曼边值的非线性椭圆方程解的存在性

利用Brezis关于含有伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理，研究一类具牛曼边值的非线性椭圆方程在L^p(Ω），2≤P＜＋∞空间中解的存在性。     

f(t,x(t))是多项式型的Sturm-Liouville算子方程的解与控制

为研究以f（t,x（t）是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题，利用一类边值问题的解的存在性定理，在L^2（a，b）空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题，给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

The iterative solution for a class of monotone operator equations

The iterative solution for a class of multivalued monotone operator equations just likeA(u)∈−B(u) is discussed, whereA is a positive definite linear single-valued operator,B is a bounded and monotone multivalued operator. The existence and convergence of approximate solutions are proved. The method of numerical realization is demonstrated in some examples. Foundation item: Supported by the National Natural Science foundation of China Biography: XIAO Jin-sheng (1975-), male, Ph.D. Candidate. Current research interest is in the approximate solution of differential equation.     

1-集压缩型随机算子方程的耦合解

提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念,并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性.     

随机泛函微分方程的几点注记

本文在较弱的条件下得到了随机泛函微分方程的解,从而推广了S.E.A.M. Mohammed定理。并且在此弱条件下指出原方程概率性质仍成立。     

格空间中算子方程解的存在唯一性定理

利用半序方法在u0完备的Archimedean向量格中讨论了算子方程解的存在唯一性及一类混合单调算子方程组解的存在唯一性,得到了相应的结果.     

一种互补问题解的存在性区间检验方法

对互补问题解的存在性提出了一种区间检验．把解互补问题转化为求非线性映照的不动点．介绍了n维区间向量和区间max运算及互补问题的Krawczyk类算子,提出了区间max运算下互补问题的最佳Krawczyk算子检验方法,并给出了检验实例.     

1-集压缩型随机算子方程的耦合解

提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念,并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性.