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作者计算出在一定条件下,Jacobi符号((x~a+1)/(x~b-1))总是1,从而可以解释柯召先生在研究偶指数的Catalan猜想时有一种情形最复杂的原因.作为推论,作者证明了一些不定方程没有正整数解. 相似文献
3.
本文的主要结果是:Diophantine方程X3=NY2+1没有正整数解,其中N只含形如的素因子且不含今数个3。 相似文献
4.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x^2+2y^2=z^n在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式。 相似文献
5.
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,Y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程X3+8=By2仅有整数解(x,Y)=(-2,0),(586,±1596)。 相似文献
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运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解(x,y)=(1,0)(7,3)。 相似文献
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关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:1,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
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崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式. 相似文献
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利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=119y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(18,±7). 相似文献
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彭成刚 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(3):6-7
文章利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=129y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(80,±63)。 相似文献
11.
关于不定方程x3+1=119y2 总被引:2,自引:2,他引:2
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质,证明了不定方程x^3+1=119y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
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设a和b是大于1的互素的正奇数.当(a,b)=(3,5),(3,85),(5,43)或(5,63)时,方程ax+by=z2无正整数解(x,y,z).运用初等数论方法证明了以下一般性的结果:如果a是适合a≡±3(mod 8)的奇素数,b有约数d可使(a/d)=-1,其中(a/d)是Jacobi符号,则该方程仅有正整数解(a,b,x,y,z)=(11,3,4,5,122). 相似文献
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乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2004,25(1):1-2
设r是大于 1的奇数 ,u ,v是适合 2 |u ,gcd(u ,v) =1,u >2rv/π的正整数 .又设a ,b ,c是适合a+b - 1=(u+v - 1) r 以及c=u2 +v2 的正整数 .确定了Jacobi符号的值 .这一结果有助于指数Diophantine方程ax+by =cz 的求解 相似文献
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首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程x3+8=79y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(586,±1596)。 相似文献
15.
利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0). 相似文献
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利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=183y2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
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黄勇庆 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2008,37(1):42-44
利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=13y2仅有适合(x,y)=1的整数解(x,y)=(5,±3). 相似文献
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当D为奇素数,且D=3(8k+2)(8k+3)+1,其中是非负整数,则方程x^2+8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3x4k(4k+1)+1,则方程x^3-8=Dy^2无正整数解。 相似文献
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本文给出了丢番图方程y2=2mx5+nx4+2Lx3+kx2+2tx-d2在某种条件下整数解的存在区间。 相似文献
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利用同余武、递归序列的方法证明了不定方程x~3 8=35y~2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3,±1);x~3-8= 35y~2仅有整数解(x,y)=(2,0)。 相似文献