折板结构振动分析的样条子域法

本文把样条子域法应用到折板结构振动分析中,采用三次B样条函数与满足边界条件级数的乘积作为折板的位移函数,应用Hamilton原理建立了折板结构振动分析的样条子域法。与通用有限元法及有限条法相比,本文方法具有精度高,未知量少,程序易于编制等优点。     

样条函数有限条法

文用有限条法计算弯曲薄板时,分成若干有限条,条的端部以振动梁函数做为基函数,条的宽度方向取x三次多项式.条的端部除简支以外,其它端部条件均度生偶联,这是一个难题.本文从三次样条函数做为条的端部条件,条的宽度方向仍取x三次多项式,推导出条的刚度矩阵,成立总刚度矩阵呈带状.计算结果表明,效果较好.     

用梁的振型函数作为位移函数解各种边界条件的矩形板

本文利用振动梁函数作为位移函数,在各种边界条件的矩形板的情况下,用最小势能原理和瑞利—里兹法求解,取振动梁函数的级数第一项得到的位移误差较小,取头二项得到的应力误差较小.此法计算简便.     

样条有限点法

有限元法是力学的一个有力工具,目前应用日益广泛,研究越来越深入发展。随有限元法之后,又产生了有限条法及样条变分法,这些方法,对于有规则的区域,解题比有限元法方便,效率高。我们在学习这些方法的基础上,发扬优点,改正缺点,提出一个有限点法。有限点法是以样条函数,梁振动函数(或三角函数)及能量法为基础的,因此又叫样条     

杆的加模态式有限单元法

为了提高杆单元精度和降低自由度,将静态有限单元线性特征值问题和动态有限单元高精度的优点有机的结合起来形成一种高精度的动力有限单元法,将杆元固有振动方程分解为满足单元边界条件的平衡方程和固支边界条件的振动方程两部分,前者的解即静态元的位移函数,后者的解为为本方法添加部分,由此得出的有限单元法只对静态元刚度阵和质量阵做添加式修改,求解过程不变,理论和算例均表明其有效性。     

矩形板振动特性分析的一种方法

本文提出一种弹性矩形薄板振动特性分析的新方法,其方法是把结构振动特性分析的传递矩阵法与有限条法相结合,使得联立方程阶数大大降低,不仅可以节省内存,而且可以利用条元的重复性提高计算效率,精度与有限条法相同,且适宜于实际应用.     

有限长圆柱横向附加质量的计算与工程应用方法

船体、潜航体、深海石油平台的支柱等的几何外型都接近圆柱体,用无限长圆柱来代替难以计及有限长度对附加质量的影响,并无法得到振动模态的附加模态质量。本文探讨：（1）从势流理论出发求得了有限长刚性圆柱的附加质量,（2）用切片法得到了振动模态的附加模态质量,（3）提出了影响函数方法,便于实际工程应用。     

圆锯片振动模态的准确解

通过对Ｂｅｓｓｅｌ函数的精确数值计算，对普通圆锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数分别进行了精确的求解和计算，得到了锯片振动模态的准确解，为了检验计算结果的正确性，又用有限单元法计算了１例，两种方法的计算结果吻合。另外，本文还通过计算证明了钢材泊松比的变化对锯片振动模态的影响很小．其计算结果可供锯片设计时直接查取。     

加权残数法及试函数

本文从加权残数法内部法的观点选取一些优秀函数:样条函数、梁振动函数、稳定梁函数、三角级数与多项式,这些函数都严格地满足梁的边界条件.弹性薄板在各种荷载各种边界条件情况下,用这些函数作为试函数,都能得到良好的近似解.所取待定参数少,精度也较高.     

用样条函数法分析厚板自由振动

本文采用多结点基样条函数积分法对普通样条函数法作了改进,并用改进的样条函数法分析了等厚度的矩形、圆环形厚板及变厚度的矩形、圆环形厚板的自由振动.本文的工作表明,改进的样条函数法具有精度高、工作量少、使用方便、适应性较好等优点,是一个很有实用价值的方法.     

改进有限条法对高层建筑的分析

有限条法应用于高层建筑结构时,作为位移未知量的不是楼层处的位移值,而是位移曲线的幅值.因此,未知量的数目只与所选取的基函数项数有关,而与结构的层数无关.楼层越多,相对于有限元法未知量减少的效果就越明显.本文为克服经典有限条法计算高层建筑刚度矩阵的偶联问题,提高计算速度,节省内存,我们采用新的基函数,并在分析圆形高层建筑时,改用圆环有限环法及大单元法.改进经典有限条法对刚度矩阵元素的数值积分而用显式表示.     

解决有限元半分析法中耦联问题的一个有效方法

本文以广义变分原理为基础,用样条函数或多项式与正弦函数乘积的级数形式逼近板的挠度函数,较好地解决了样条有限点法或有限条法中出现的耦联问题。     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中,经常遇到的复杂繁琐的数学命题往往难以直接求解,而采用数学逼近法(如函数逼近最小二乘法等)与数学物理方法的数值解法(如有限差分法、有限元法等).不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法.本文简介并对比了这些方法,并给出某种有限差分计算框图.     

二阶线性自共轭矩阵微分方程解的定性

本文讨论微分矩阵方程(1)。在§1举出振动的、强振动的、和非振动的解的某些充分条件。在§2引进与欢曲正弦余弦比拟的矩阵函数,从此推得在有限幅度内的非振动定理。最后,在§§3,4考虑这些矩阵解的渐近性态和有界性的条件。     

双模数复合材料角铺设层板在柱形弯曲中的振动

本文提出了分析角铺设层板的有限层法。应用Jones模型和有限层法研究了双模数复合材料角铺设层板在柱形弯曲中的振动,着重分析了拉弯耦合影响。     

六维力传感器弹性体自由振动分析

随着动力载荷的增多,关于传感器动态性能的研究显得越来越重要,而自由振动是传感器振动问题的基础,本文主要分析六维力传感器弹性体的自由振动.文章思路为将传感器整体分解为几个独立的弹性体(矩形薄板和圆环薄板)分别进行研究.文中采用瑞利-里兹法和分离变量法对矩形薄板的自由振动进行理论分析,得到其固有频率及振型的近似解.根据Bessel方程及Bessel函数的性质,求解圆环薄板的自由振动.采用MATLAB软件对求得的解析结果进行仿真,仿真结果与实际振动情况相符合.     

Δ态氧分子振动光谱的量子力学计算

利用分子势能函数的PG函数形式,采用时域有限差分法对激发态氧分子O2(a1Δg)的振动能级作量子力学计算.计算结果反映了O2(a1Δg)振动的非谐性性质,得到了O2(a1Δg)的谐性和非谐性光谱常数并与文献中的实验结果进行了比较,结果令人满意.     

带弹性支撑杆轴向振动问题的精确有限元解

研究了带弹性支撑杆轴向振动问题的精确有限元求解方法.基于齐次控制微分方程的通解构造了新的单元形函数,建立了精确的动力分析有限单元,提出了利用有限元方法精确地确定振动频率和振型的迭代算法.最后通过数值算例,验证了该有限元方法的有效性.     

平面问题的改进有限条法

本文采用带集中质量杆的剪切振型函数和纵向振型函数取代传统有限条法的位移函数中的匀质梁振型函数。基于所提出的位移函数,推导出平面问题分析公式和联肢剪力墙分析公式,举出两个算例。计算结果表明,与传统有限条法比较,本文方法具有形式简单,通用性强,精度高,编制程序方便等优点。特别在集中荷载作用情况下,本文方法收敛很快,对位移函数中的级数通常仅取头几项,即可得出满意的结果。     

有限维变分不等式的熵函数法

提出求解有限维变分不等式的熵函数法.分析了算法的性质,在一定条件下证明了熵函数逼近问题解的存在性,并证明熵函数法逼近方程组产生的点列的每个极限点均为有限维变分不等式的解.在一定条件下,熵函数法全局收敛且具有二次收敛率.数值算例表明了方法的有效性.