稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

河段汇流参数抗差估计研究

当河段实测出流流量值被不服从正态分布的异常值污染时,最小二乘法不能获得参数最优估计.为此,采用崩溃率为20%、附有条件的抗差最小二乘法估计马斯京根汇流参数最优值.通过对闽江永安河段理想模型参数的计算,比较了参数抗差最小二乘法与最小二乘法抵抗2类误差的效果.结果表明,抗差最小二乘法能排除异常值对参数估计的影响而获得稳健性的参数.     

顾桥煤矿GPS基准网坐标转换的高崩溃污染率抗差估计

为确保顾桥煤矿D级GPS平面基准网坐标系统转换后的质量,克服转换基准点中存在的位移对转换成果的影响,基于高崩溃污染率抗差估计理论,建立了坐标系统转换参数的估计模型及转换后GPS网的质量评价模型。顾桥煤矿D级GPS网转换后的成果表明,高崩溃污染率抗差估计能够实现平差系统对存在位移的转换基准点进行自动准确探测的目的,保留了GPS技术高精度的特点,为该矿区建立了可靠的测绘基准。     

基于抗差估计的变形监测基准网坐标系统转换

为监测地下煤炭开采对某矿工业广场内主、副井筒的影响,布设了由10个点构成的GPS基准网,从而为由54个监测点构成的井筒监测网提供在矿区坐标系统下的变形分析基准;在求解坐标转换参数时,为克服转换基准点中存在的位移对求参的影响,提出了采用抗差估计理论求参的模型及数据处理流程,并建立转换后GPS网的质量评价模型。根据对GPS基准网的处理结果,采用抗差估计求参,有利于保留GPS技术高精度的特点。     

减少无线传感器网络节点定位误差的方法

为提高无线传感器网络节点定位精度,提出3种基于距离信息的改进定位算法:改进三边测量法、加权最小二乘估计、抗差最小二乘估计.在一定先验假设情况下,对三边测量法以及由其衍生出最小二乘估计进行改进,并将抗差最小二乘估计方法引入到节点定位计算之中.仿真结果表明:3种算法能够有效减少定位误差.抗差最小二乘估计在系统存在粗差情况下效果尤其显著.当系统对能耗要求严格时,可采用改进三边测量法或加权最小二乘估计替代抗差最小二乘估计.     

基于相似变换的城市坐标系统转换研究

结合福州城市坐标系统转换的实际问题,探讨适合城市地方平面坐标系到1980西安坐标系的坐标转换模型,推导给出了最小二乘法求解参数公式,并对求解的转换参数进行验算和精度评估.设计开发了组件式坐标转换软件.     

GPS双差基线模型的有偏估计解法研究

当GPS定位中设置历元间隔较小时,双差基线平差模型是严重病态的.此时,用最小二乘估计解算整周模糊度得不到正确解.为此,通常采用搜索法确定整周模糊度.但是搜索法一般要经过迭代求解过程,效率较低.尝试用有偏估计法直接解算GPS病态模型来获得较准确整周模糊度浮点解,从而为进一步固定整周未知数做必要准备.     

AR模型参数的抗差估计研究

实时校正一般以实测洪水流量为校正依据.研究实测洪水流量过程出现异常值时,采用抗差递推最小二乘法代替传统递推最小二乘法估计AR模型参数,能获得更稳健的参数结果.将闽江七里街流域的洪水资料人工生成异常值,对采用抗差递推最小二乘法和传统递推最小二乘法所得的校正结果进行比较,结果表明抗差递推最小二乘法具有更强的容差能力,是一种稳健的参数估计方法.     

部分线性变系数模型的Liu估计

研究了部分线性变系数模型中参数分量的有偏估计问题.基于Profile最小二乘方法和Liu估计法构造了参数分量的Profile-Liu估计和剖面最小二乘广义Liu估计,并在一定的条件下,证明了Profile-Liu估计优于Profile最小二乘估计,剖面最小二乘广义Liu估计优于Profile-Liu估计.     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

一种高精度坐标转换新方法

针对最小二乘法解算坐标转换参数易受个别公共点坐标精度影响的问题,利用稳健抗差估计理论将个别坐标精度过低或误差较大的公共点的权值按一定的方式进行调整,降低其在解算过程中的作用,从而解算出高精度坐标转换参数,以进行高精度坐标系统转换。数据计算表明,高精度坐标转换新方法计算结果正确,可以克服个别公共点坐标误差较大的影响。研究表明该方法在实际测量工程中实用、可行。     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

自回归模型参数的最小二乘估计

利用约束规划及计算数学理论 ,讨论自回归模型参数的精确估计方法 ,给出求解参数的方法 ,计算量约为 O(N)个运算量 .此估计与原来的损失样本信息条件下的最小二乘估计法求解的工作量 O(N)基本等价 ,因此是一个可行的精确估计方法 .     

基于小区域54-80坐标系转换研讨

本文基于小区域54-80坐标系为研究对象,以百色市D级控制GPS网内控制成果表,采用布尔沙七参数转换模型,利用矩阵与最小二乘法求算出百色市北京54坐标系与西安80坐标系相互转换的七参数,验证了模型参数的精度,并利用模型开发了程序,在现阶段具有重要的实用意义.     

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下，讨论了在设计阵列亏秩时，最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较。得出了在一定条件下，最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计。在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下，可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式，并在一定条件下，两者趋于一致。     

广义指数分布下循环序加试验模型的参数估计

针对产品寿命服从广义指数分布的情况,讨论了循环序进应力加速寿命试验的模型,给出相应参数的3种估计方法:极大似然估计法、极大似然估计与最小二乘估计相结合的估计方法,以及最小距离估计和最小二乘估计相结合的估计方法,并利用数据模拟比较了它们的优劣性.     

正弦信号四参数的高精度估计算法

从正弦信号的任意间隔采样序列出发，结合频率的迭代法估计和幅度、相位以及直流偏移的最小二乘法估计，提出了估计正弦信号四个参数（幅度、频率、相位以及直流偏移）的新算法，即四参数估计法，并与直接快速傅立叶变换法和通用相位差法就估计精度进行了仿真比较。结果表明，四参数估计法不但精度较高、抗噪声能力较强，而且能对非等间隔采样信号进行参数估计。     

基于GPS载波相位的边坡形变监测方法

针对道路建设、桥梁建设及矿山等大型工程建设过程形成的高危边坡问题,在现有技术的基础上提出一种基于载波双差与无偏估计法,结合求解形变量的形变监测方法,阐述了无偏估计的数据检验和校正方法,建立形变监测数学模型。首先,通过观测站间做载波单差消除卫星钟差和测量误差的未知量,将基线向量与伪距单差的几何关系代入载波单差方程并建立矩阵方程。其次,将矩阵方程在单差的基础上做历元间差分形成双差方程,消除了整周单差未知量。最后用无偏估计法对双差数据进行检验校正;并用最小二乘法求解方程,得出形变量。通过实验验证,该方法具有实用性强和精度高等优势。     

一类线性混合模型中的参数估计

把一类线性混合模型化为满足假设的线性模型,然后用最小二乘法、估计法给出线性混合模型中参数的估计.     

基于M估计的DEM精度评价

为了克服数字高程模型(DEM)精度估计中传统方法受误差分布非正态性的影响,发展了基于自适应M(AM)估计的DEM精度评价.AM估计以高崩溃污染率的估计值为DEM误差指标初值,以误差残差分布为误差权重选择依据,通过对估值结果多次迭代,最终实现DEM误差估计.以DEM误差均值和标准差为精度指标,数值试验和实例分析表明,传统的非抗差估计法受粗差影响最为严重,使其估计结果远偏离真值;尽管"3σ准则"和传统的抗差估计法能够剔除部分粗差,但一定程度上仍受粗差影响,使结果的精度较低;AM估计受粗差影响最小,对DEM误差指标估计精度最高,可用于误差非正态分布的DEM精度评价.