条件弱鞅的γ型概率不等式及强大数定律

利用条件弱鞅的极大值和极小值不等式得到了条件弱鞅的γ型概率不等式,同时给出条件弱鞅的一个强大数定律.     

Demi-鞅的一个Hajek-Renyi型不等式及其应用

证明了一种新的鞅型序列,即Dem i-鞅序列一个广义Hajek-Renyi型不等式;得到了Demi鞅的Doob型极大不等式;并用Hajek-Renyi型不等式证明了经典的强大数定律,所得结论推广了Christofides的相应结论.     

N-弱鞅的不等式及强大数定理

在X.J.Wang等(Statist.Probab.Lett.,2011,81:1348-1353.)工作的基础上,针对其未讨论的一类情形,获得了一个N-弱鞅的强大数定理.另外,将一个N-弱上鞅的不等式推广到连续N-弱上鞅,并给出了一种特殊形式的一个强大数定理.     

ρ混合序列的Hajek-Renyi型不等式

将独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式推广到ρ混合序列,并应用此不等式研究其强大数定律。     

N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式,得到了N-弱鞅的一类矩不等式,在此基础上,获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

利用H9lder不等式和弱鞅的Doob型极大值不等式,将关于弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型不等式推广到形如{g(S_n),n≥1}的弱下鞅情形,并给出在不同条件下弱下鞅{g(S_n),n≥1}的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上的不减凸函数.     

弱鞅的一类极小值不等式

在弱鞅序列{S_n, n≥1}的背景下, 给出了序列{c_nS_n, n≥1}和{c_ng(S_n), n≥1}的一类极小值不等式。 所得结论推广了已有文献中的相关结果。     

弱下鞅的极大值不等式的推广

通过弱下鞅的Chow型不等式,改进了文献[1]中的不等式并在此基础上得到了弱下鞅的矩不等式     

弱鞅的极小值不等式(英文)

弱鞅是一类较为广泛的相依序列,并且均值为零的PA序列部分和序列也为弱鞅,同样可以推广到条件弱鞅.所以研究弱鞅的不等式很重要.本文将重点研究弱(半)鞅以及非负弱鞅的极小值不等式.并在此基础上得到了一些改进.     

弱(下)鞅的最小值不等式

根据弱(下)鞅的性质, 利用凸函数和示性函数的性质, 在凸函数g(·)的左导数h(·)和某些示性函数的乘积是一个非负且关于分量不减的函数情形下, 给出一类弱(下)鞅的最小值不等式.     

相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律

文章基于相协随机变量序列的Hajek-Renyi不等式和事件序列的Chung-Erdos不等式,利用Krone-cker引理和Borel-Cantelli引理,给出相协随机变量序列部分和的几乎处处收敛性和强大数定律型的结果,推广和改进了吴爱娟论文中定理2和定理3的结果。作为其特例,得到了独立情形下经典的Kolmogorov强大数定律。     

PA 序列 Hajek -Renyi 不等式的推广

从另一个角度证明了一些新的Hajek-Renyi不等式,推广了Sung （ Statist Probab Lett ,2008,78：885-889）的不等式,并给出了一些相应的推论。     

LPQD序列的最大值不等式和强大数定律

本文证明了LPQD随机变量序列的最大值不等式,并由此得到一个LPQD序列的强大数定律．所得结果分别推广了Newman—Wright和Birkel关于PA序列的相关结论．     

AANA随机变量序列的强大数定理

利用Hájek-Rényi型最大值不等式,得到了关于AANA随机变量序列的一个强大数定理。     

次线性期望下的大数定律及应用

得到了一致可积条件下次线性期望的大数定律,并考虑了此结果在金融中的应用。特别地,考虑了在g-期望中的应用并得到一些极限性质。     

Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi不等式

证明了Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式，并利用该不等式证明了Banach空间值独立随机变量序列的强大数定律，所得结果刻画了Banach空间的P型性质．     

一个推广的Borel强大数定律的改进

Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律.