求解常微分方程初值问题的自适应算法

在综合ＣＷＧｅａｒＷ Ｈ Ｅｎｒｉｇｈ，Ｔ ＥＨｕｌｌ，Ｂ Ｍ Ｆｅｌｌｉｎ和Ａ Ｅ Ｓｅｄｇｅｗｉｃｈ等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上，给出了一收敛速度快，精度高，计算稳定的自适应算法。     

关于三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法,给出一个引理。借此提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代转化为微分方程组的求解。再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

常微分方程初值问题的数值求解及MATLAB实现

本文主要讨论了数值求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法和Adams方法以及MATLAB实现,并且给出两个例子,借助Matlab求解,将数值结果用图形直观的表示,增强了文章的可读性和直观性.     

一阶非连续常微分方程初值问题的单调迭代求解

讨论一阶非连续常微分方程初值问题的单调迭代求解,推广了已知结果。     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。     

一类齐次常微分方程的求解定理

提出一类齐次常微分方程，经过变量替换，给出求积分因子的方法及其求解定量，所得结论是对相关文献问题的扩广。     

VC实现常微分方程初值问题求解

论述了以计算机为辅助计算工具，在VC编程环境下分别使用欧拉算法、改进欧拉算法以及经典龙格—库塔算法对常微分方程的初值问题进行数值求解的实现算法。     

三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

常微分方程初值问题若干数值方法的分析比较

讨论了常微分方程初值问题的一些数值方法,导出了若干种数值方法, 如显式Eul er法、隐式Euler法、θ-法、预报-修正法、龙格-库塔法等, 并对这些数值方法进行了分析比较, 最后给出了相应的数值例子.     

一类拟线性常微分方程奇异初值问题的正解

本得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性；结果是新的且推广了以前所知结果。     

常微分方程初值问题的解

在数学物理方法教学中,用“按本征函数展开法”求解非齐次偏微分方程的定解问题时,会遇到二阶非齐次常微分方程的初值问题。下面将该问题的求解方法介绍给大家。 我们先从n阶线性非齐次方程     

MATLAB中常微分方程初值问题解法的剖析

科学计算和工程中很多问题都是用微分方程的形式建立数学模型，因而微分方程的求解就有了非常实际的意义。本文介绍常微方程初值问题在MATLAB中的解法。     

使用MATLAB解常微分方程

本书是剑桥大学出版社出版的一本介绍使用MATLAB求解常微分方程的专著，主要介绍了如何使用MATLAB求解常微分方程的初值问题和边值问题，以及具有常时滞的时滞微分方程的初值问题。本书作者长期从事有关的研究，本书可以说是他们研究成果的综述。     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

抽象常微分方程初值问题解的存在性

利用T-单调算子不动点定理及半序方法,得到了Banach空间中含有间断项常微分方程初值问题整体解的一个存在性结果,改进了相关文献中的相应结果。     

常微分方程初值问题数值方法的实验阶研究

步长的选择是常微分方程初值问题数值计算中影响计算稳定性的重要因素。选择步长的现有理论多是针对实验方程展开的。本文提出实验阶概念,并推导出它的计算公式,为选择步长提供了理论依据。数值实验证明该方法具有实用价值。     

常系数非齐次微分方程初值问题的显式解

将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值函数，从而避免子按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦，亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件。     

一种求解常微分方程初值问题的单步法

本文利用Cotes求积公式推出求解常微分方程初值问题的5点6阶方法,进而用Newton-Cotes求积公式,推出了求解常微分方程初值问题的更为一般的公式,并给出了相应方法的绝对稳定区间,最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势。