三阶拟双曲型方程初边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶拟双曲型方程的初边值问题化为二阶抛物型方程的初边值问题,其次讨论其解的存在性及单调迭代法,最后讨论三阶拟双曲型方程的初边值问题解的存在性及单调迭代法.     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解（英文）

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

一类简化的半导体器件的动力学传输模型

研究电强已知时,半导体器件的动力学传输模型的初边值问题,通过对碰撞项的线性化处理,利用Ｌ弱紧致理论,证明了其初边值问题的弱解的存在性。     

具任意正初始能量的记忆Mindlin-Timoshenko梁方程解的爆破

研究了具记忆项的Mindlin-Timoshenko梁方程初边值问题解的爆破性.利用改进的凸性方法给出了具任意正初始能量和适当的初始条件下,Mindlin-Timoshenko梁方程初边值问题解的爆破性条件.     

卷积型积分偏微分方程的初边值问题

考虑带有记忆项的一类积分偏微分方程的初边值问题，采用积分方程理论及Faedo-Galerkin方法，通过积分估计证明了此类方程的初边值问题正则解的存在性．     

具周期性Cahn-Hilliard型方程的若干结果

给出具周期性的Cahn Hilliard型方程的若干结果, 包括初边值问题解的渐近估计、 周期解的吸引性以及初边值问题的解和周期解当黏性系数趋于零时的渐近性态.     

关于反应扩散组解的高度不稳定性

本文考虑了反应扩散方程组具第二类边值条件的初边值问题,我们对方程组中非线性项的各种取值情况广泛讨论了初边值问题之解的爆破性质,并给出了它的一些应用.     

一类非线性双曲方程的整体解

文章利用Galerkin方法和改进的势井理论,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题的整体解,在一定的条件下,得到了这类非线性双曲方程的初边值问题整体解的存在性与唯一性.     

带奇异项的拟线性抛物方程组在第二类边界条件下解的猝灭

为探讨一类含有奇异项的退缩拟线性抛物型方程组在第二类边界条件下的初边值问题,通过上、下解方法得到了解的存在性,并利用椭圆型方程边值问题的解构造初边值问题的一对下解,由此证明了在一定条件下问题的解会在有限时刻发生猝灭.     

具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程解的爆破

研究了具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程初边值问题整体解的不存在性.对正初始能量和适当的初始条件,利用一个微分不等式给出了Timoshenko梁方程初边值问题整体解的不存在的充分条件.     

一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的渐近性质

采用位势井方法研究了一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的初边值问题,只要初值属于某一个位势井,初始能量是正的但适当小,得到了相应初边值问题整体广义解具有指数衰减性质．     

一类拟线性双曲型方程的初边值问题和Cauchy问题

首先讨论方程ｕｕ－ｕｘｘ－Ｍ（∫＾＋ｌ－１ｕ＾２ｘｄｘ）ｕｕｘｘ＝ｆ（ｘ,ｔ）的初边值问题,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性,然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程。     

具色散非线性波动方程解的存在性与爆破

研究了一类非线性波动方程初边值问题整体解的存在性与爆破问题.利用位势井方法证明了具有两个异号源和具有四阶色散项的波动方程在方程具有负定能量情形下初边值问题整体解的存在性.利用凹性方法证明了具有任意初始正能量时解的有限时间爆破问题.     

具有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初—Neumann问题

本文研究了具有可测系统的二阶非线性抛物型方程组的初－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题，文中先给出了解的先验估计，然后使用解的这些估计与Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了上述初－边值问题解的存在性。     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

三阶半线性微分方程解的存在性

讨论了一类三阶半线性两点边值问题解的存在性,首先给出定理证明中所需要的Leray-schauder定理,进而将这类三阶半线性两点边值问题转化微分方程组的初边值问题,利用微分方程组与积分方程组等价的关系,将此类三阶半线性两点边值问题转化为积分方程组,然后利用Leray-schauder定理建立了一个解的存在性结果.     

一类带强耗散项非线性拟抛物型方程的吸引子

考虑带强耗散项非线性拟抛物型方程的初边值问题的解的存在性,唯一性和吸引性     

一类非线性双曲型方程的整体解

应用Galerkin方法及紧致性原理,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性。