一类条件不等式及其应用

给出两个新的条件下的不等式,并推广了文[l]中的主要结果．     

一类组合型含有分式的不等式

根据平均值不等式（ＧＡ）＾ｎΣｉ＝１αｉ≥ｎ·＾ｎ√＾ｎПｉ＝１αｉ∈Ｒ＾＋（ｉ＝１，２，…，ｎ），利用逆推的方法给出了一种组合型含有分式的不等式。     

从一道联赛题引出一组几何不等式

从一道全国高中数学联赛题出发 ,引出一组不对称几何不等式 ,其证法虽然初等但富于启发而具有一般性 .我们的结果包含了历史上几个非常著名的几何不等式 .     

关于平均值不等式的逆转

本给出了平均值不等式的逆转，并推广到积分形式。     

关于一类新型控制型积分不等式及其应用

利用文[1]的主要结果，获得了一类新型的控制型积分不等式，作为它的应用，可以导出一些有趣的积分不等式。     

一个新的不等式及其应用

给出并证明了一个新的不等式ln(1+x~α)≤ax,其中:x>0;α>1是常数.利用得到的新不等式,给出了一个函数列积分极限的结果.     

一类凸函数的Badamard不等式

该文通过引入函数ｆ（ｘ）的下指数的概念，对闭区间［ａ，ｂ］上单调凸函数的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式进行了改进，结果比文［２，３］为优。     

关于一个Hilbert类不等式及其应用

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式,并讨论了它的等价形式.     

一类不等式的证明

利用多元函数的极大值 ,极小值及正定或负定二次型理论给出了一类广泛的不等式     

关于Rao—Cramer不等式

Rao—cramer不等式(以下简称R—C不等式)是概率论与数理统计中的一个重要不等式,在[1],[2],[3]中,都是对连续型随机变量给出的或证明是对连续型随机变量给出的,这是不严格的。本文的主要结果是:对通常教材中给出的R—C不等式加以改进,首先引入概率函数的概念,借助于数字特征这一工具,将R—C不等式的条件抽象化,并给出简捷而严格的证明,此结果对连续型和离散型这两类随机变量都是适用的。     

高等数学中证明不等式的方法与技巧

主要介绍了利用高等数学知识证明不等式的技巧和方法.     

一个新的具多参数的Hilbert型积分不等式及其应用

引入多参数:λ1,λ2,a,b,c,利用权函数方法与实分析技巧,建立一个新的具多参数的Hilbert型积分不等式,证明了它们的常数因子是最佳的,并考虑了其应用.     

小波神经网络的改进及应用

提出一种带有动态补偿的双隐层小波神经网络,其中过程神经元隐层完成对输入信息过程模式提取和对时间的聚合运算,小波函数代替非时变一般神经元隐层函数,用于提高网络对系统输入输出之间复杂关系的映射能力,动态补偿用于提高建模精度.将其应用于管道泄漏故障的检测,收到良好的效果.     

Hardy不等式的一个加强

通过比较Hardy不等式左右两边的差异,采用逆向递推的方法得到了Hardy不等式的一个加强形式.     

拟复广义正定矩阵上的Oppenheim不等式的推广

首先改进了关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定阵的Hadamard乘积的行列式的模的新下界估计.这些结果不仅推广和改进了有关拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计的文献,而且概括了关于实正定矩阵和亚正定矩阵Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim型不等式.     

Tanh函数法的推广及应用

通过直接假设解的形式,推广了Tanh函数法,作为应用,求出了组合KdV-mKdV方程ut 2αuux 3βu2ux γuxxx=0的更多精确解.     

Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式

研究了有限向量集的混合体积的性质,并且利用外微分作为工具证明了一个有关混合体积和平行体体积的Minkowski型不等式,由此证明Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式.     

一种改进的对齐算法及其在面部特征定位中的应用

在主动形状模型基础上,借助于核的技巧,对其前期所需的广义对齐算法进行了研究改进,使之能够在后续的主分量分析中更迅速有效地捕捉不同的面部形状变化,进而达到快速定位面部关键特征点的目的.实验结果表明,改进的算法在主分量分析之后能够更好地表达不同脸形变化的模式,而且在定位面部关键特征点上精度更高,收敛速度也有明显改善.     

一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式的新证明及其应用

对一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式给出了一个新的简短证明,并将其应用在Mittag-Leffler方程中,并得到推论:对一类Mittag-Leffler方程,该分数阶微分方程在一已知确定区间上实零点不存在.