热力学函数及麦氏关系的简便记忆法

本文主要通过引入热力学状态函数,推导出相应的全微分方程,从中找出规律,类比推出麦氏关系。通过引入图表,详细论述记忆麦氏关系的简便方法,它有助于学生对麦氏方程的深刻理解,克服难以记忆、容易出错等多种现象,以便学生能得心应手地应用此方程。     

表面系统的基本热力学性质

本文从热力学基本方程出发,对液体表面系统进行了深入研究,具体计算了该系统的自由能、熵、内能、焓、吉布斯函数和定面积热容量,并详细推导了它对应的麦氏关系。     

表面系统的基本热力学性质

本文从热力学基本方程出发,对液体表面系统进行了深入研究,具体计算了该系统的自由能、熵、内能、焓、吉布斯函数和定面积热容量,并详细推导了它对应的麦氏关系。     

开放热力学系统麦氏关系的讨论

两个自变量的均匀封闭热力学系统麦氏关系可以用四个公式即(S/V)_T=(P/T)_V、(V/S)_P=(T/P)_S、(S/P_)T=-(V/T)_P、(T/V)_S=-(P/S)_V来表示、则三个自变量开放热力学系统麦氏关系可以用几个公式表示呢?文章把两个自变量的均匀封闭热力学系统麦氏关系推广到三个自变量开放热力学系统麦氏关系,对三个自变量开放热力学系统麦氏进行教学讨论。     

几种推导麦氏关系的方法

麦式关系是热力学中非常重要的一个关系式,它给出了四个基本变量S、P、T、V的偏导数之间的关系。本文对简单系统的麦氏关系进行了讨论,利用全微分的性质及雅克比行列式对麦氏关系进行了多种方法的推导。     

麦克斯韦关系的简单记忆方法

在平衡态热力学中,麦克斯韦关系占有很重要的地位,但因其难以记忆,初学者不易掌握。本文在教学实践的基础上,针对麦氏关系的内在特点,提出了一种记忆麦氏关系的方法,据此不仅可以立即随手写出四个标准的麦氏关系,而且对已有的关于P、V、S、T的一阶偏导的等式可以简单地判定其真伪。     

光的反射折射能量守恒式的其他推导方法

利用电磁场的边值关系与动量守恒原理推导出光在介质界面上反射折射时的能量守恒式Ｒ＋Ｔ＝１,推导过程体现了麦氏方程组满足能量、动量守恒原理。     

麦氏关系的联想记忆法

麦氏关系是热力学与统计物理中非常重要的一组公式,但它数学形式的复杂性对学生们记忆和理解该公式组造成了很多困扰。本文通过对麦氏方程从形式上进行大胆的想象,提出麦氏关系的生动记忆法,它有助于学生对麦氏方程的深刻理解,克服难以记忆、容易出错等多种现象,以便学生能得心应手地应用此方程。     

论电介质系统两种内能定义U与U*=U-EP下麦氏关系的等价性

给出了电介质系统在两种内能定义U与U*=U-EP下的两组麦氏关系,并证明了两组麦氏关系的等价性.     

麦克斯韦关系及其应用

由热力学的基本微分方程出发，通过数学推演得出系统各种平衡性质的关系，即麦克斯韦关系。它可应用于处于平衡状态的任何热力学系统。在经典热力学、统计物理中虽有所讨论，但未能详尽。本文针对这一问题作一阐述。     

记忆热力学关系式的状态函数正方形和Maxwell正方形

本文提出了状态函数正方形和Maxwell正方形的概念,提出了使用状态函数正方形和Maxwell正方形记忆热力学关系式方法。使用本方法可迅速记忆特性函数与特征变量的关系式、基本公式、对应系数的关系式和Maxwell关系式等20个热力学公式,而且不易忘记。     

周期压力梯度下粘弹流体非定常流动的解析法研究

用谱方法研究了粘弹流体管内非定常流动问题，该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题．文章采用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理．用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题解析结果．     

管内上随体Maxwell流体模型非定常流动的解析法研究

采用解析方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，指出了该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题，利用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理，然后用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果。     

多组分物系传质过程扩散系数及其计算

扩散系数是传质过程的一个重要参数。描述多组分物系传质过程的基本方程是Maxwell-Stefan(MS）方程，其定义的扩散系数表征物系中组分间的分子间相互作用力。传统上应用的Fick扩散系数，包括了分子间相互作用和热力学非理想性两种因素的影响，要准确计算比较困难。文中讨论多组分物系扩散传质过程MS扩散系数、Fick扩散系数的意义，以及两者的关系和计算方法。     

基于谱方法的管内非牛顿流体非定常流动

以上随体Maxwell流体为非牛顿流体介质，探索了一种用谱方法解析处理水平圆管内非牛顿流体非定常流动的方法.该非定常问题归结为一个非线性二阶偏微分方程的求解问题.用谱方法将非线性二阶偏微分方程求解问题化为常微分方程组Chebyshev多项式数的近似问题，用Laplac变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果.     

物理规律的协变性和可变性

应用牛顿第二定律和伽利略变化以及洛伦兹变化建立了相对论动力学基本方程，根据电磁场的麦克斯韦方程推出了交变电磁场的波动方程．然后，根据伽利略变换和洛伦兹变换以及参考系变化时物理规律数学表达形式变化的特性，详细分析了某些物理规律的协变性和可变性．结果表明：相对论动力学方程、质点系的动能定理、洛伦兹公式、交变电磁场的波动方程和麦克斯韦方程组具有协变性．而牛顿第二定律、机械能守恒定律、理想气体状态方程、玻意耳定律、盖吕萨克定律、查理定律、气体分子的麦克斯韦速度分布律、热力学第一定律、静电场的库仑定律和高斯定理以及环路定理、静磁场的毕奥-萨伐尔定律和高斯定理以及安培环路定理、德布罗意波长、薛定谔方程具有可变性．     

低浓度固液两相流Boltzmann方程的同伦分析方法解

同伦分析方法（Homotopy analysis method,HAM）是求解强非线性问题的有力手段.针对两相流动理学理论中的非线性微分积分方程——Boltzmann方程,本文采用HAM方法选取Maxwell速度分布函数作为初始猜测解,求解得到了低浓度固液两相流的BGK模型Boltzmann方程的一阶近似解,与传统的Chapman-Enskog方法得到的一阶近似解表达式的结构一致,显示了HAM方法求解Boltzmann方程的有效性,为一般Boltzmann方程的HAM方法求解奠定了基础.     

周期压力梯度作用下管内上随体Maxwell流体不稳定流动的解析法

研究了随体Ｍａｘｗｅｌ流体在水平圆管内的不稳定流动．该问题可归结为无量纲速度分量的二阶偏微分方程的初边值问题．采用改进的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法,将该偏微分方程化为各级近似的二阶常微分方程组,通过解常微分方程组获得在周期压力梯度作用下的一阶、二阶近似变分解析解．     

求解电磁波在层状有耗介质中反射和透射的精细积分方法

层状体系分界面处,电场与磁场的水平分量连续,为了便于匹配分界面处的边界条件,将频域麦克斯韦方程化为只含有电场与磁场水平分量的一阶常微分方程形式.采用基于两端边值问题的精细积分方法,分析了电磁波在层状有耗介质中的反射与透射问题.把控制方程按边值问题求解,可以避免在运算过程中出现指数矩阵相乘的大数溢出问题.将数值计算结果与广义传播矩阵方法加以对比,结果显示,精细积分方法具有更好的精度和数值稳定性.