一类强不定的椭圆系统无穷多个解的存在性

在适当的Sobolev积空间族中,利用Benci-Fortunato给出的多重性结论,得到一类强不定二次部分的次临界增长的椭圆系统无穷多个解的存在性结论.     

一类超二次椭圆方程的无穷多解

在不需假设（AR）条件的情况下，利用喷泉定理讨论了一类超二次椭圆方程无穷多解的存在性．     

一类半线性椭圆方程解的存在性问题

主要应用环绕定理及一些解的估计来讨论一类半线性椭圆方程：-△μ-μ/｜x｜2μ=k（x）｜μ｜^2-2μ＋λμ,μ∈Ho^1（Ω）,当k（x）满足一定条件时,方程存在一个非平凡解。     

一类半线性椭圆方程解的存在性

讨论了R^N中有界域Ω上临界增长半线性椭圆方程的Dirichlet问题的非平凡解；利用没有(PS)条件的山路引理，得到该问题非平凡解的存在性结果。     

有界区域上一类p-Laplacian方程解的存在性与多解性

主要运用变分法,在较弱的超p次条件下研究了有界区域上的一类p-Laplacian方程无穷多解的存在性. 推广和改善了参考文献中邹文明和刘轼波、李树杰等的结果.     

一类半线性椭圆方程解的存在性

通过临界点理论中的极小极大方法得到了一个关于一类半线性椭圆方程解存在性的结果。     

一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性

研究一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性。在新的超二次条件下(唐春雷,吴行平,2014),应用临界点理论中的环绕定理得出了相关结论。     

一类非线性4阶椭圆方程解的多重性

主要考察了满足狄利克莱边界条件的一类非线性4阶椭圆方程.首先定义了方程的相伴泛函G,证明了G满足P.S.条件.其次,利用山路引理和变分环绕定理,讨论了当b1-b2Λ1(c),b20时,方程至少有2个解;当b1-b2Λ2(c),b20,0b11T及b1Λ3(c)时,方程至少有3个解.     

一类非线性4阶椭圆方程解的多重性

主要考察了满足狄利克莱边界条件的一类非线性4阶椭圆方程.首先定义了方程的相伴泛函G,证明了G满足P.S.条件.其次,利用山路引理和变分环绕定理,讨论了当b1-b2<Λ1(c),b2<0时,方程至少有2个解;当b1-b2>Λ2(c),b2>0,0相似文献   

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

关于一类半线性椭圆型方程存在无穷多解的注记

本文考虑 n 维空间中有界光滑区域上的一类半线性椭圆型方程的边值问题.方程含有两项非线性项,第一项为奇函数具有次线性增长阶,第二项是超线性增长阶的非奇性扰动.证明了在适当的条件下无穷多个解的存在性.类似的问题已有过讨论,但这里直接考虑较一般的情形,并且所用的方法也与之不同.     

一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性

设Ω是Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）中的Ｃ＾２有界区域,对适当的无界非线性项系数ｐ（ｘ）,首先应用非线性变换ｖ＝ｅ＾－ｕ,半爆破解问题Δｕ＝ｐ（ｘ）ｅ＾ｕ,ｘ∈Ω,ｕ│δΩ＝＋∞转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｖ＋│△ｖ│＾２／ｖ＝ｐ（ｘ）,ｖ〉０,ｘ∈Ω,ｖ│δΩ＝０。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对ｐ（ｘ）所加的有界性条件     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

证明了一个三临界点定理。作为其应用,还讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题。     

一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类临界指数的非线性椭圆方程,运用集中紧性原理和山路引理,得到了该类方程在有界区域Ω包含于R^N中存在非平凡解．     

一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.     

一类四阶椭圆型方程解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,通过山路引理得到了四阶椭圆方程的一个非平凡解的存在性结果。     

关于一类二阶系统的周期解的存在性

研究一类二阶系统的周期解的存在性。给出了一些新的存在性条件,在这些新的条件下,通过使用最小作用原理获得了两个新的存在性定理。