单摆周期的数值计算

本文用数值积分的方法计算了单摆的周期，给 在不同振幅（摆动的最大角度）下单摆的周期值，由此可见单摆的周期是随着振幅的增大而增大的，只有在振幅很小的情况下它才近似的等于一个常数。     

单摆运动时周期的近似计算

导出了一个形式简单，实用且精度较高的单摆运动周期近似公式。     

摆球质量减少导致周期变化问题的探讨

根据谐振动理论,分别用微积分推导和实验测定的方法,分析了一类常见的关于摆球质量减少的单摆周期问题,得到周期丁随液面位置h（质量）变化的函数关系式,以及周期丁随液面h变化的曲线,较精确和直观地展示了因摆球质量减少而导致周期变化的规律。并将此类问题的讨论扩展,分析了球壳质量对壳内水（装满）的质量比例系数K的大小对周期变化幅度和规律的影响。     

单摆周期近似解的讨论

本文讨论单摆大角度摆动时，计算周期的几种近似方法，根据实际问题不同精度。     

单摆运动时周期的近似计算

导出了一个形式简单、实用且精度较高的单摆运动周期近似公式 .     

大角度单摆的周期

讨论了对大角度单摆的周期公式的修正，并用数值方法对修正前后的周期进行对比、分析．结果表明修正的效果是明显的．     

另一个单摆周期近似公式

利用"局部常化"方法及MATLAB计算软件,推导出了一个近似程度高且比较简洁的单摆周期公式.     

计算单摆周期的一种近似方法

对任意摆角下的单摆周期公式进行推导,并采用3点抛物线插值法将其化简近似,得到单摆周期的近似公式.其相对误差最大值小于0.7%,具有较强的实用性.     

也谈准单摆系的振动与周期

给出准单摆系，分析、讨论了这一振动系统的振动与周期，将准单摆系与单摆，复摆进行了比较，说明了探讨的意义。     

单摆周期与地球半径

本文证明,地球半径R的有限性将导致这样的一个结果:单摆周期与地球半径R有关;通常的周期公式仅仅是R为无限大时的理想情况.     

变质量系统机械能损失一般公式的导出及应用

在导出变质量系统动能定理的基础上给出了机械能损失的一般表达式,为讨论该类系统在运动过程中的能量转换等问题提供了一种较为简捷的方法.     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义ＭａｃＭｉｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程     

对单摆实验中计时周期的误差分析

对单摆法测重力加速度ｇ的误差主要来源－－周期的测量误差进行分析，并结合实验给出了周期测量计时误差的主要来源及最大计时误差随周期变化的范围。     

运用动能定理解决变质量问题

从变质量物体的动力学方程出发 ,推导出变质量系统的动能定理。指明其实用价值 ,并举例加以说明     

摆运动微分方程的分析

本文给出了在复杂运动条件下,单摆的运动微分方程。对文献[1]、[2]、[3]所给的问题的解答进行了分析,指出了这些解的局限性和不足之处。     

相对论性变质量系统积分不变量的构造

给出相对论性变质量非完整系统的非等时变分方程，并由第一积分构造了该系统积分不变量，最后举例说明结果的应用。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.     

变质量二阶非чeтaeв型非完整系统的守恒律

利用Jourdain微分变分原理研究变质量二阶非Четаев型非完整系统的守恒律 ,引入Jourdain生成元 ,给出无限小变换下Jourdain原理的不变性条件 ,在一定条件下得到系统的守恒律。由于Четаев型非完整系统是非Четаев型非完整系统的特殊情形、常质量系统是变质量系统的特殊情形 ,因此 ,所得结果具有普遍意义。给出了应用例子。