一类非线性反应扩散方程解的渐近性态

利用上下解方法和Lyapunov函数讨论了非线性反应扩散方程ut-d△u=-λuf(u)的解的渐近性态。在反应项满足一定条件时，得到了一个门槛型的结果。     

一类非线性发展方程解的渐近性态

利用Ｂａｎａｃｈ空间几何特征理论，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类与非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程有关的非线性发展方程解的渐近性态，并分别给出了此类方程的强解在无穷远处弱收敛与强收敛的收敛条件以及收敛结果，从而推广了已有的结论。     

一类具耗散项非线性双曲型方程解的渐近行为和blow up

研究一类具耗散项的非线性双曲型方程utt-uxx εut f(u)=0的初边值问题解的渐近行为和blow.up,获得了问题的解当t→ ∞有渐近行为及解在有限时间内blow up的一些充分条件,并给出了几个具体实例。     

非线性拟双曲型方程解的渐近行为

本文讨论了非线性拟双曲型方程的初边值问题建立其解的比较定理，并应用比较定理研究了其解随时间增长而趋势向于相对的稳态解的渐近性质。     

一类拟线性抛物型方程解的渐近性态

本文研究了一类二阶拟线性抛物型方程第一初边值问题解的渐近性态。得到这种解收敛的充分条件。     

一类二阶非线性微分方程解的渐近性态

在一定条件下，研究了一类二阶非线性微分方程的解的渐近性态，并研究了其解的单调性和可延拓性条件以及其解有界的充分必要条件，得到了这类介非线性微分方程的解与二阶线性微分方程的解的渐近关系，以及这两个方程的某些解的等价性条件。     

一类非线性自治方程解的渐近性态

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法讨论了一类非线性自治微分方程解在原点的渐近稳定性。     

一类非线性波动方程整体解的渐近性质

研究一类带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程的初边值问题,在阻尼项和源项较弱的假设条件下,应用M．Aassila的方法证明了整体解的强渐近稳定性。     

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.     

一类二阶非线性摄动微分方程解的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了一些已知的结果。     

一类带有强耗散项的波动方程整体解的衰减估计

通过建立差分不等式,研究了一类带有强耗散项的非线性波动方程的初边值问题,得到了整体解的衰减估计.     

一类偶数阶非线性中立型方程的渐进性和振动性

 考虑一类带强迫项的偶数阶非线性中立型泛函微分方程,利用数学分析方法和技巧与方程各阶导数的符号关系,得到了该类方程解的渐进性和振动性的若干充分条件.     

Asymptotic behavior of solutions for a periodic transport equation with delay

This paper analyzes a class of first order partial differential equations with delay (a model for the blood production system). The asymptotic behavior of solutions are studied. Supported by the National Natural Science Foundation of China Fu Yiping: born in 1962, Dr. Candidate     

R2上一类非线性抛物方程解的渐近性

在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2 (R2)→0,当t→∞时.     

一类带非线性记忆的伪抛物方程解的爆破

研究一类带非线性记忆的伪抛物方程解的爆破性质.先用严格压缩映射及不动点定理证明解的局部存在唯一性,并通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下爆破.     

一类非线性波动方程整体解的存在性

利用形式常微分方程和半群理论对一类带有阻尼项和力源项的非线性波动方程进行了研究,得到当方程的非线性项满足Lipschitz连续及连续可微条件时方程在有界区域上的经典解存在,并且进一步获得了方程整体解在无界区域上存在且唯一的结论.