方差分量的极小极大不变二次无偏估计

对y～N(Xβ,pΣi=1θiVi),pΣi=1Vi＞0,0≤αi≤θi≤bi,bi＞0,i=1,…,p,给出了方差分量线性函数的极小极大不变二次无偏估计.     

两个方差分量的联合二次不变无偏估计的可容许性

该文对ｙ－Ｎ（Ｘβ,θ１Ｖ１＋θ２Ｖ２）,Ｖ１,Ｖ２≥０,给出了（θ１,θ２）的联合二次不变无偏估计在联合二次不变无偏估计类中不可容许的充要条件,并据此给出了具体判别联合二次不变无偏估计的可容许性的方法。     

方差分量二次型估计及容许性

在线性模型中,方差分量是比较重要的一类参数.本文给出了线性混合模型两个方差分量的二次型估计,并得到所得二次型估计类的一些性质,如无偏性、不变性、在均方损失下的容许性,并且利用截断法对所得的估计进行非负改进.     

方差分量模型中均值参数的可容许线性无偏估计类

对（y,Xβ,^k∑i=1θiVi）,Vi〉0,i=1,2,……,k,首先给出了Sβ的线性无偏估计ψr不可容许的充要条件,然后得出了Sβ的线性无偏估ψT可容许的充要条件,从而,在此基础上给出了Sβ的可容许线性无偏估计类。     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝Ｘβ＋∑＾ｍｉ＝１Ｕｉεｉ，Ｕ１Ｕ１’＝…＝ＵｍＵｍ’〉０中方差分量（ｏ＾２１，…，ｏ＾２ｍ）的非负二次同时估计（Ｙ’Ａ１Ｙ，…，Ｙ’ＡｍＹ）可容许的一个必要条件。     

二阶矩的最优二次无偏估计

设X1,X2,…,Xniid,EX1=θ,Var(X1)=σ∧2,在假定X1与N（θ,σ∧2）有相同的前四阶矩的条件下给出参数了τ=aθ∧2 bσ∧2 d的最小方差二次无偏估计,统一和推广了一些已有结果。     

二阶矩的最优二次无偏估计

在假定X1与N（θ,σ^2）有相同的前四阶矩的条件下给出了参数τ的最小方差二次无偏估计,并统一和推广了一些已有结果。     

方差分量的谱分解估计

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.     

协方差的最优二次型无偏估计

在二维总体与正态分布具有相同的前四阶矩的条件下,利用矩阵迹的一个不等式,讨论了协方差的二次型估计.证明了一个常用的估计量为协方差的最小方差二次型无偏估计.     

方差分量模型中的Bayes估计

对y-N(Xβ,∑^pi=1σ^2iVi)给出了方差分量在平方损失下的Bayes不变二次（无偏和有偏）估计,对（y,Xβ,∑^pi=1σ^2iVi)给出了均值参数在矩阵损失和平方损失下的Bayes线性（无偏和有偏）估计。     

协方差分量矩阵的最小方差无偏估计和最小模不变无偏估计

本文将方差分量的估计问题推广到多元情形。讨论多元线性模型中协方差分量矩阵的估计问题。     

平衡套误差分量模型方差分量的改进估计

对于含3个方差分量的平衡套误差分量回归模型,利用Baltagi提出的方差分析型估计——WH估计,WK估计,SA估计的方法,得到套误差分量平衡模型中对应估计,并且对其改进,特别对随机效应和随机误差方差分量的WK估计,证明了在均方误差意义下,得到的改进估计一致优于按Baltagi方法导出的估计。     

方差估计以及两个方差分量同时估计的可容许性

考虑线性模型 EY_(n×i)=X_(n×)β_(n×i) DY=σ~2V,V≥0,σ~2>0未知 (*)以及方差分量模型 EY_(n×i)=X_(n)β_(n×i) DY=σ_1:V_i+σ_2V_2,V_i≥0,V_2≥0,σ_i,σ_2>O未知 (**)其中γ(X_(n×m)=n,对模型(*)令D={d(A)=Y＇AY,A≥0}损失函数为L~(1)(d(A),σ~2)=σ~(-4)(Y＇AY-σ~2)~2,对模型(**)令D~(2)={d(A_i,A_2)=(Y＇A_iY,Y＇A_2Y),A_i≥0,A_2≥0},损失函数为L~(2)(d(A_i,A_2),(σ_i,σ_2))=σ_i(Y＇A_iY-σ_i)~2+σ_2(Y＇A_2Y-σ_2)~2,本文对模型(*)给出了d(A)为σ~2的D~(1)容许估计的充分条件,对模型(**)给出了在V_i+V_2>0的限制下,d(A_i,A_2)为(σ_i~2,σ_2~2)的D~(2)容许估计的充分条件。分别推广了文[3],[5]中的有关结果。     

平衡套误差分量回归模型方差分量的估计

研究了含三个方差分量的平衡套误差分量回归模型,利用Baltagi提出的方差分析型估计-WK估计的方法,得到了套误差分量平衡模型中的对应估计,重点对其改进.对于随机效应和随机误差方差分量的估计,证明了所得到的改进估计在均方误差意义下一致优于按Baltagi方法导出的WK估计,最后还用截尾法给出了随机效应方差分量的正估计.     

误差方差二次型估计模型的转化

研究一般的回归模型中误差方差的二次型估计的容许性，研究方法是模型的整体转化和局部转化，结果有：（１）二次约束下的线性模型等价于相应的无约束的线性模型；（２）线性等式约束下的线性模型等于某个无约束的线性模型。（３）单个非齐次不等式的束下的线性模型等价于某个无约束的线性模型。（４）通过例子证明了多个线性不等式约束的线性模型不能等价于某个无约束的线性模型。（５）某类非齐次二次型估计的容许性等价于相应在的     

基于方差分量估计的InSAR三维形变估计

InSAR因其具有全天候、全天时的工作能力,能够实现实时动态监测,具有较强的穿透能力,已经成为获取地球空间信息的重要手段,它不仅能快速测量各种比例尺的地图,而且在环境监测、防灾减灾等领域也发挥着日益重要的作用,尤其是在监测地表形变获取全球高程方面有着显著的效果。然而,InSAR技术仅对地表一维(雷达视线向,LOS)形变敏感,而我们关心的是发生在三维空间框架下的真实形变,这一缺陷使得InSAR形变监测的广泛应用受到了极大的限制。应用经典的赫尔默特方差分量估计来融合不同平台、不同轨道的InSAR观测值,使形变从一维扩展到三维的精度结果更加准确。使用了PALSAR升轨和ASAR升降轨三个平台的数据,以研究区域内的GPS连续观测站观测的三维形变速率为形变真值,内插了实验区的三维形变速率,模拟出了的InSAR的观测值,并对其进行了方差分量估计,确定了合理的随机模型,最终反演了该三维形变。该结果相对于各平台等权处理反演结果,在精度上有了很大程度的提高。     

方差分量估计和多余观测分量计算方法探讨

本文根据矩阵迹运算规则,对消去定向角未知数前后赫尔默特方差分量估计公式作了简化,简化后公式仍精确.本文还提出一种方差分量估计的近似方法.利用该法进行方差分量估计,其估值无偏.此外,本文还导出消去定向角未知数后多余观测分量计算公式.利用上述有关公式进行方差分量估计和多余观测分量计算,既能节省计算机内存,又能提高运算速度.     

方差分量抗差估计的通用公式

由概括函数模型出发,将正交补似然函数展开成级数形式,并且证明了由正交补似然函数和它的级数形式求得的方差估计是一致的．在此基础上,给出了方差分量抗差估计的通用公式和相应的影响函数;由此可推出各种平差函数模型的抗差估计公式和影响函数．     

负二项分布下参数的方差一致最小无偏估计及贝叶斯估计

本文利用充分完全统计量,给出了负二项分布下,总体均值μ和参数P的方差一致最小的无偏估计(UMVUE),特别当r=1时,给出了方差σ2的UMVUE,然后,再利用共轭先验分布给出参数P的贝叶斯估计,并在特殊情形下,对两种估计进行了比较。