α-次积分半群的表示定理

在其它几类算子半群的Hille指数公式基础之上,利用指数有界α-次积分半群的性质,得到了指数有界α-次积分半群的表示定理.     

局部积分C—半群与抽象Cauehy问题

本主讨论了指数有界的积分Ｃ—半群的表示与逼近，给出了指数有界的积．分Ｃ—半群的积分形式的指数公式及作为Ｌａｐｌａｃｅ逆变换的不同形式的表示式；得到了指数有界的积分Ｃ—半群与其生成元之间的某种相互连续依赖性。     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的生成定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理.     

指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理

研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理.利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质.     

积分C—半群次生成元的交换扰动

文「１」给出了指数有界的积分半群生成元的交换扰动定理，本文将这一结果推广到非指数有界的积分Ｃ－半群情形。     

指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近

在算子理论中,为讨论一些非强连续的半群性质,引用了巴拿赫空间上具有相对弱连续性质的局部凸空间强连续半群.在双连续C半群和α次积分C半群的基础上引入指数有界双连续α次积分C半群,经过论证,得到了指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近定理.     

指数有界双连续α次积分C半群及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续α次积分C半群的定义,并得到指数有界双连续α次积分C半群的若干性质.     

指数有界双连续n次积分C-半群及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续n次积分C-半群的定义,并得到指数有界双连续n次积分C-半群的若干性质．     

关于 C 半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果     

关于C半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果。     

指数有界的n次积分C-半群的逼近定理

为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理.     

指数有界积分C半群界的估计

本文以积分C半群生成定理的Laplace逆变换形式为基础,利用积分C半群的性质,借助Cauchy留数定理与预解式增长阶假设,得到了指数有界积分C半群界的估计式.     

积分C-半群与抽象柯西问题

引入非指数有界的积分Ｃ－半群及关于线性算子Ａ的积分Ｃ－半群概念,证明了当ρＣ（Ａ）Φ时,有关于Ａ的积分Ｃ－半群的充分必要条件是与Ａ相应的抽象柯西问题对初始值集Ｉｍ（Ｃ）有唯一积分解。     

关于 n-次积分 C-半群和存在族的注记

讨论了关于ｎ—次积分Ｃ—半群的一些性质，并给出了指数有界ｍｉｌｄｎ—次积分Ｃ—存在族的Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型定理，推广了文［８］定理４．１的结果。     

关于积分C半群

本文研究C具非稠值域时的积分C半群,得到一些基本结果,主要包括积分C半群生成定理的Laplace刻划、积分C半群与C半群的联系、有界扰动定理及抽象Cauchy问题的应用.     

指数无界的积分半群

本文给出了指数无界的ｎ次积分半群生成元的定义，得到了指数无界的ｎ次积分半群与Ｃ－半群、适定性之间的关系。最后还证明了指数无界的ｎ次积分半群的谱映射定理。     

α次积分半群的扰动(英文)

积分半群具有较差的扰动性,其生成元即使在有界扰动下也不一定能生成积分半群.但Kellerman和Hieber证明了整数次积分半群的生成元在有界交换扰动下仍能生成整数次积分半群.本文将他们的结果推广到了分数次积分半群的情形.