多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面条边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

一种分割平面简单多边形的高效算法

简单多边形的分割问题是图形图像处理过程中的一个基本问题,已有的算法复杂度高且实现繁琐.利用链表这种简单的数据结构实现的新算法,其时间复杂度为,空间复杂度是,减少了计算开销,提高了运算速度.通过实际软件应用表明该算法实现简单,且高效、准确,因而有很好的实用性.     

一种基于平面扫描的弧段分割与多边形自动构建算法

针对多边形自动生成的传统算法在自动化和时间效率方面的不足而导致的相应商用GIS软件数据处理和时空分析能力的欠缺, 提出一种基于扫描思想的弧段分割和多边形自动生成算法。本算法具有以下特点: 面向从求交开始至生成多边形结束的完整任务; 充分利用求交过程中的有益信息, 以较小的算法复杂度和极小的计算量, 实现弧段分割和多边形自动构建; 避免了传统方法中多边形嵌套关系的计算, 并能有效地处理桥和悬边问题。实验结果表明, 与传统算法相比, 本算法在效率方面有明显的提升。     

基于点光源的多边形纹理处理技术

在Ｐｅｎｔｉｕｍ １６６．３２Ｍ ＲＡＭ．Ｔｒｉｄｅｎｔ ９６８５ ２Ｍ显存的机器上和在Ｍｉｒｏｓｏｆｔ Ｄｉｒｅｃｔ Ｘ５．０ ＤｉｒｅｃｔＤｒａｗ的支持环境下，采用ＢｏｒｌａｎｄＣ＾＋＋Ｂｕｉｌｄｅｒ对３Ｄ引擎的低层次进行探讨，文章假定在点光源照射下，通过对多边形的三角形划分，用插值法计算象素亮度，实现三角形纹理的着色，给出了三角形纹理处理的Ｇｏｕｒａｎｄ模型的实现实例。     

使学生真正成为学习的主人——“三角形的分类”的教学案例

三角形的分类是三角形的认识中的重要内容。以往的教学活动只让学生根据教师的提问、示范,进行观察,比较、操作、分类,亦步亦趋完成知识教学,学生参与缺乏积极性、自主性、创造性。弗赖登塔乐曾说:"学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现人或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造’的工作。"因此,在本节课的学习活动中,教师变教为探,引导学生主动参与到学习活动中,通过动手实践,自主探索,合作交流等学习方法来获取新知。     

“数学探究”课程的认识与课题案例

数学探究是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。它是研究性学习方式之一,有利于学生形成积极主动,勇于探索的学习品格。数学探究课题选择是完成探究学习的关键,如何创造数学探究课题已成为教师重要的教学活动。教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者、评价者。     

三维网格表面的分层分割算法

提出了基于单位外法向矢量空间的分层表面网格分割算法 ,通过将任意表面映射到单位矢量空间即单位球面上 ,以单位球面划分作为模板应用到任意表面分割 .通过划分 ,为三维表面网格建立了自然的区域面片分层表示 .实验表明 ,新算法不仅计算速度快 ,而且具有很好的分割效果     

多边形的等积三角剖分

2000年，美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想：任何特殊多边形不可能划分为奇数个面积相等的三角形，并证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立．借助Sperner引理与2-进赋值函数证明：对任何正整数n＞6，存在边数为n的特殊多边形，并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立．     

关于多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干结论

利用递归方法给出任意多边形的中线与顶点重心的定义,再给出圆内接多边形高线的定义,然后证明圆内接多边形的高线(或所在直线)共点,由此得到圆内接多边形垂心的定义,最后给出多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干性质。     

判定点与多边形及简单多边形之间的空间关系

空间拓扑关系的分析判断是GIS研究的基础。针对射线法理论判定点与多边形的位置关系中可能出现的问题,提出了相应的补充算法,并由此引申得出了确定两个简单多边形空间关系的解决思路。     

画轴视图的多边形法

提出画阶梯轴视图的多边形法，它比目前流行的画轴视图的方法更简单方便，而且有良好的通用性．     

寻找全等三角形“六法”

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等.在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论.下面介绍六种寻找全等三角形的方法,供同学们参考.     

关于Fibonacci多边形的一个猜想

Filronacci数有许多美妙的性质，与Fibonacci数有关的一些问题也往往引人入胜[1][2][3]．本文书给出Fibonacci多边形的定义，并在此定义下证明Fibonacci多边形的一种特殊性质，最后提出关于Fibonacci多边形的一个猜想以及与其有关的若干问题。     

交互式的多边形变形控制技术

 提出了一种交互式的多边形变形控制算法,能及时地为用户提供反馈,根据用户对约束点的操作轨迹发生变形.用户在原多边形上指定多个约束点,并且改变部分约束点的位置.被移动的约束点在用户给定的位置,未被移动的约束点保持原来的位置.算法根据这样的约束条件构建代价函数求解目标多边形,对用户操作作出实时反馈,达到由用户的交互控制带动整个多边形变化的变形效果.该方法能避免多余形变的发生,保持原多边形边向量的相对关系,得到具有良好变形效果的目标多边形.     

关于网格中分割块数的计算

本给出了一些网格中（正三角网格、矩形网格、长方体网格等）包含的块数的计算公式。     

广义多边形的一个构造定理

W·K·Kator于1986年在文献[2]中给出了构造广义多边形的一个定理,本文另外给出一个。并把构造广义多边形的问题归结到某个集合上建立一种特殊映射的问题。