分数布朗运动环境下幂型支付的期权定价公式

文章假设股票的价格服从几何分数布朗运动过程,在无风险利率、股票期望收益率和股票波动率为常数时,利用风险中性测度,得到欧式幂型支付期权的定价公式;并推广到无风险利率和股票波动率以及红利率为时间确定函数的情况下,欧式幂型支付期权的定价公式.     

基于稳健估计的样条函数法对国债利率期限结构的拟合

用样条函数建构我国上市国债利率期限结构,在参数估计中运用基于IGG-Ⅰ方案的稳健估计,以降低税收效应以及其他因素对债券价格的扭曲.提供了"严格挑选"和"最大样本"两种稳健估计方案,并且进行了比较,认为"严格挑选"方案更加适用于构建我国国债利率期限结构.     

急于BGM模型的具有可变执行利率的利率期权定价研究

本文在连续远期利率期限结构Brace, Gatarek and Musiela（BGM）模型框架下研究了一类新的利率期权,即具有可变执行利率的利率上限、利率下限和利率双限的定价问题,并分别给出它们价格的解析解，进一步拓宽了Black-Scholes期权定价公式的应用.     

基于插值函数的利率期限结构分析

利用插值函数的方法研究利率期限结构,运用MATLAB计算得到利率期限结构曲线.选取2010年4月30日深圳证券交易所国债交易数据进行拟合,随机选点进行比较,从而验证了基于插值函数的利率期限结构的可行性.     

基于CIR随机利率模型下期权定价的实证研究

考虑当标的资产的价格过程服从几何布朗运动,并且利率过程满足均值回复的CIR过程时,欧式期权的定价问题.利用Δ-对冲和测度变换的鞅方法,推导出欧式期权的解析形式的闭式解.此外,用Monte Carlo方法求出期权数值解.同时,对比了数值解和解析解之间的不同.     

分数布朗运动环境中带有Poisson跳的股票价格模型的欧式双向期权定价

假设股票价格过程为分数布朗运动环境中带有非时齐Poisson跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率和无风险利率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,获得了欧式双向期权的定价公式.     

分数布朗运动环境中带有Poisson跳的股票价格模型的2种奇异期权定价

假设股票价格过程为分数布朗运动环境中带有非时齐Poisson跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间的函数,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,推导了2种奇异期权的定价公式.     

基于不同核函数的非参数利率期限结构模型的估计

给出了用非参数方法估计利率期限结构的过程,并以上海证券交易所的国债回购利率数据为样本,采用4种不同核函数：高斯核、抛物线核、四次方核和六次方核对利率期限结构模型进行估计。结果显示：当利率小于4%时,4种核函数估计结果相近;当利率大于4%时,高斯核和抛物线核的估计结果相近,四次方核和六次方核的估计结果相近;从利率均值回复的角度来说,后两者要优于前两者。所有结果表明：短期利率的密度函数是非正态的,扩散过程的漂移函数和扩散函数是非线性的,印证了非参数利率期限结构模型在刻画利率行为方面的优越性。     

两因素HJM模型下债券、期货、期权的定价

在HJM模型下考虑远期利率由两个独立布朗运动驱动的零息票债券的期限结构，给出零息票债券的定价公式，以及债券期货期权的定价公式。     

分数布朗运动下具有不确定执行价格的领子期权定价

期权定价问题是现代金融数学中的核心问题之一,假设股票价格及敲定价格受相关市场因素影响均服从几何分数布朗运动,且无风险利率、波动率等均为随时间变化的确定性函数,利用测度变换的方法得到时变参数下基于分数布朗运动具有不确定执行价格的领子期权定价公式.     

后定选择权的保险精算定价

文章利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度--保险精算方法给出了后定选择权的定价公式,在标的资产价格服从几何布朗运动模型假设下,求出了不支付红利情况下且无风险利率为非随机函数r(t)、波动率为常数σ时的精确定价公式.     

混合分数债券市场中的套利和马尔科夫问题

研究了基于混合分数布朗运动的债券市场上的价格预测、马尔科夫短期利率和套利问题。根据布朗运动和分数布朗运动的性质以及计算方法,推导出了在风险中性度量下的债券价格的预测方程,证明了马尔科夫短期利率成立的充要条件,找到了可以实现套利的资产组合。     

中国国债利率期限结构的实证分析——指数样条函数法

利率期限结构能很好的反应未来利率的变动情况,因此在债券研究中起着很重要的作用.利用指数样条函数可以对折现函数进行拟合,利用构造的利率期限结构曲线,可以分析出我国现阶段国债利率期限结构的变动趋势.实证结果表明,我国国债收益曲线向右上方倾斜且斜率,且与发达国家差异较大,同时社会金融产品的机会成本较低,有关部门应加强市场风险防范意识.     

双分数布朗运动模型下后定选择权定价

为了更贴合股票价格变化过程的实际,假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,预期收益率和利率为时间的非随机函数,波动率为常数,在双分数布朗运动环境下建立金融数学模型,利用保险精算方法研究后定选择权定价问题,将后定选择权的定价成功推广至更切合实际股价变化过程的双分数布朗运动模型下,得出了双分数布朗运动环境下后定选择权定价公式.并对期权定价公式进行了参数敏感性分析,得出各个参数对期权价格的具体影响水平.     

分数维Hull-White利率模型下欧式期权的定价

假定原生资产的价格和利率的随机过程服从分数维布朗运动,利用风险对冲技巧和偏微分方程方法,得到分数维Hull-White利率模型下的欧式期权以及降低权利金权证的定价公式,推广了分数维BlackScholes期权定价公式.     

在分数布朗运动下权益指数年金的定价

假设标的资产价格服从几何分数布朗运动,在标的资产有红利支付且红利率和无风险利率为非随机函数的情况下,给出了不同方法下权益指数年金的定价公式.     

非参数利率期限结构模型的实证检验

利用随机过程的原理和非参数的核函数估计方法建立了非参数的利率期限结构模型，采用上海证券交易所的国债回购利率数据对建立的模型进行了实证检验，并与Vasicek、CIR模型进行了比较．结果显示，短期利率扩散过程的漂移函数和扩散函数都是非线性的，短期利率的概率分布不服从参数模型所假设的分布．实证结果证实，与参数模型相比，非参数模型能够更准确地描述我国的国债利率期限结构状况．     

混合分数布朗运动驱动下的欧式幂期权定价模型

讨论风险证券价格受多个分数布朗运动与一个布朗运动组合影响的欧式幂期权定价问题.在风险中性概率测度的基础上并在有红利支付且红利率及无风险利率为非随机函数情况下给出了两类欧式幂期权的定价公式,且分别得出了涨跌欧式幂期权对应的平价关系.     

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。     

分数布朗运动环境下可转换债券定价模型

假定股票价格方程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率、波动率、支付红利率均为时间的确定性函数.利用分数布朗运动随机分析理论,建立了分数布朗运动环境下具有支付红利的金融市场数学模型,得到了分数布朗运动环境下具有支付红利的可转换债券的定价公式.