一类竞争——扩散组的爆破

本文讨论了人口动力学中一类竞争——扩散方程组的混合初边值问题解的爆破性质,并由此导出了关于恐龙绝灭的一个新解释.     

胎次递进人口方程组解的一个性质

本文利用泛函分析的方法证明了下述结果：胎次递进人口方程组的解在某种意义下连续地依赖于胎次递进比{λo(s),λ1(s)…，λN（s）}。本结果具有实际意义。     

具有年龄结构与区分性别的中国人口增长模型

综合考虑了年龄结构、性别与地区（城市、镇、乡村）对我国人口发展的影响,建立了离散线性的差分方程组人口发展模型,并给出了城、镇、乡的男女性人口增长的统一模型,用该模型对我国未来人口的增长情况进行了预测.     

扩散性SEIS流行病模型的定性分析

分析了一个描述SEIS流行病模型的反映扩散方程组正解的性质,说明了当全部人口为非常数时反应扩散方程组的正常数稳态解是局部渐进稳定的,从而不存在Turing分歧.该结果对探索传染病传播规律具有一定的意义.     

线性方程组的命题方法

本文叙述了线性代数方程组的命题方法,亦即事先给出力程组的解,求方程组,使其具有所给的解。基本方法是,根据所给解,写出一个最简单的方程组,再对此方程组的增广矩阵的行施以适当的初等变换,得到一个新矩阵,这个新矩阵所对应的方程组便是所求的方程组,     

一类分数阶微分方程的解的存在性

本文利用传统的将高阶微分方程化成方程组的方法,将复杂的分数阶微分方程化为分数阶方程组,通过讨论了分数阶方程组的解得存在唯一性,得到了复杂分数阶微分方程的解的存在唯一性。     

线性方程组系数阵的分裂和修改

在线性代数方程组已解出之后,另一个课题需要修改它的系数矩阵,从而得到一个新的方程组.本文提供了一个利用原来的解来求解新方程组的方法.     

高阶奇异积分方程组

本文讨论了在Uadamard主值意义下的高阶奇异积分方程组,在正则型的情况下,获得了方程组的指标计算公式,方程组可解的充要条件以及相应齐次方程组的线性无关解的个数。     

任意线性定常动态网络状态方程的系统列写法

为了解决动态复杂网络列写状态方程的困难,本文提出了一个比较简单的状态方程的系统列写方法.这种列写法可将方程组分为主要方程组和辅助方程组,从这两组方程中消去非状态变量,即得所需要的状态方程组.     

正则变换与奇异摄动方程的求解

本文首先引入共轭变量,构造Hamilton函数,提供Hamilton形式的方程组。然后根据正则变换的理论求得方程组的近似解。     

城市化进程中人口变化的动力学分析

为了研究城市化进程中城市和农村人口的变化情况,建立了一个Logistic微分方程模型,讨论了该模型解的有界性、平衡点的存在性和稳定性,并利用Dulac函数法给出了非平凡周期解的不存在性.     

一个不适定问题的求解

复杂枝状管网的干线和支线模型都是由非线性偏微分方程组来描述,在一定条件下可以线性化,然后用解析法求解;联立模型是根据干线和支线的连接条件而建立起来的一个第一类的Volterra型积分方程组,其解一般不具有稳定性,为了获得稳定的解,本文采用吉洪诺夫正则化求解法。通过对四川某局部管网进行了实际模拟分析,证明本文方法是可行的。     

双平衡模拟乘法器应用基础

本文根据半导体理论,分析差分放大器的特点;讨论双平衡模拟乘法器的产生和工作原理.列举几个典型电路的实际应用,写出这些电路工作过程的数学模型.     

分解者亚系统能量流动的数学分析

依据房室模型和微分方程理论,对绿色农业生态系统中的分解者亚系统的能量流动过程进行了数学分析,建立了数学模型。稳定性分析结果表明,在绿色农业生态系统中,分解者亚系统能量流动过程中的平衡态是渐进稳定的。即该平衡态的稳定性机制为负反馈机制,该系统具有抵抗干扰和保持系统平衡态的自我调节能力,以确保能量流动的正常进行。最后,通过解微分方程,给出了该系统能量流动的数学模拟公式。     

基于规则的城市交通信号自组织控制

针对复杂的城市交通信号控制系统,基于车流与流体的相似性,将交通路网抽象成双向管网模型,并采用流体动力学理论对网络内车流进行描述.基于相邻路口之间车流信息的共享,通过对N-S方程的数学重构,建立了各路口车流基于相位的自组织控制规则.仿真实验结果表明:自组织控制规则不仅实现了交通网络中的车流量平衡,而且系统的控制性能得到了明显的提高.     

我国劳动力流动问题的理论模型

劳动力流动是伴随经济发展而出现的一种经济行为,我国劳动力流动有从农村向农村流动、从农村向城市流动、从城市向城市流动、从城市向农村流动4种形式.从农村流出地、城市流出地和城市流入地3个区域出发,基于不同技术行业中的企业视角,对劳动力自由流动前后的企业最优化行为进行建模,并对基本模型进行扩展.模型分析结果表明,与劳动力不能流动相比,劳动力自由流动将能够提高劳动力要素的配置效率,企业利润会更大,整个社会福利水平也会更高.面对当前我国劳动力流动的巨大压力,从国家整体利益来看,应该允许各受教育程度劳动力在国内充分自由的流动,实现劳动力要素的最优配置,继而提高企业利润,最终促进整体经济的长远发展.     

促进限制开发区与重点开发区土地开发权与人口并流*——基于城乡土地置换的视角

土地开发权与人口并流,是指在主体功能区建设背景下,土地开发权由限制开发区(乡村地区)转移到重点开发区(城镇化地区),要求人口也随之同向流动。本文认为在主体功能区建设背景下,城乡土地置换可以进一步拓展为重点开发区(城镇化地区)与限制开发区(乡村地区)之间的土地置换,并以皖江城市带为例,讨论在特定经济区域范围内,坚持城乡建设用地增减挂钩和耕地占补平衡的原则,将城镇建设用地指标与吸纳农产品主产区的剩余劳动力以及GDP总量等指标挂钩,促进限制开发区与重点开发区土地开发权与人口并流。     

关于N阶混合型线性微分方程特征根的分布

本文利用数学分析,代数的基本理论对线性混合型微分方程的特征根在复平面上的分布作了初步讨论,从而得出:对于n阶混合型线性方程其特征根在一定条件下必分布在某直线的一边,而对于时滞项只含有n次项的n阶线性混合型微分方程,其特征根在一定条件下必分布在以y轴为对称轴的带状区域中,并在此基础上给出了混合型线性微分方程的所有指数解是渐近稳定(或不稳定)的一个充分条件,最后给出了Lecorun方程解稳定的代数判据。     

豫北地区城市体系相关作用的分形模式

本文从城市体系的一般定义出发，导出区域城市异速增长的幂指数方程及其分形退化形式，然后以人口为变量，测出豫北地区城市相关作用的分享系数（分维），从而证实贩城市体系要素相关的分形模式。     

稠油蒸汽驱生产井井筒温度计算

为实现对蒸汽驱生产井井筒温度实时动态监测的目的,以传热学和两相流理论为基础,以能量守恒为依据,基于温度和压力对热物理参数的影响,着重考虑了蒸汽驱受效层对地温梯度变化的影响,推导出蒸汽驱稠油井井筒温度分布的非齐次微分方程,建立了井筒温度场的二维数学模型。据此可直接由井口温度、产量等参数准确计算出井筒温度分布规律,为进一步预防闪蒸、提高泵效提供理论依据。计算的井筒温度与实测温度吻合。