缺失数据情形下的回归插补及其方差分析

利用无回答所提供的信息采用最小二乘估计给出了缺失数据情形下的目标变量的一种回归插补及其方差估计.在仅目标变量缺失数据情形,得A2中单元关于y对应的回归插补公式(y)i=(b)0+(b)1x12i+…+(b)pxp2i,i=1,…,r3.及其回归插补的协方差阵Cov((Y))=σ2X1(XTX)-1XT1.在辅助变量部分缺失且目标变量缺失的情形,得A2中单元关于y对应的回归插补公式(y)i=(b)0+(b)1x12i+…+(b)p1xp12i,i=1,…,r3.及其回归插补的协方差阵Cov((Y))=σ2X1(X*TX*)-1XT1.     

一类特殊函数的零点个数

研究了一类特殊函数H3(x)=(ax 2+ax2+ax3)-(bx1+bx2+x3)在条件a1+a2+a3=b1+b2+b3,ai,bi＞0,i=1,2,3下零点的个数,得到了一些重要结果.     

多重线性回归的最小二乘估计的递推算法

给出多重线性回归yi=β0+β1xil+…+βpxip+εi(i=1,2,…,n)的最小二乘估计的递推算法β(n)=β(n-1)=PnXn(yn-Xtnβ(n-1)Pn=Pn-1-Pn-1XnXtnPn-1β(0)=0,P0=αI(α>>1).这种算法是自适应的,也是均方收敛的.     

二元回归模型中参数的最小二乘估计强相合性

考虑线性模型Y_i=X＇_iβ+e_i i=1.2.…x＇_i=(x_(i1)…x_(ip) β=(β_1…β_p)＇为未知参数向量。陈希孺教授考虑了误差e_i的1+δ阶矩(0≤δ≤1)存在的情况,在一些条件的限制下,得到其参数的最小二乘估计的强相合性。本文对ρ=2的二元回归,除了某些限制过严的条件,得到同样结论。     

关于调和级数的一个性质

S_n=1╱b+1╱(a+b)+1╱(2a+b)+…++1╱(na+b)=sum from i=0 to π 1╱ai+b本文证明了一个定理:设a,b,n都是正整数,则调和级数(有限项和)不能是整数。     

误差为NA序列时回归模型估计的均方相合性

考虑固定设计下的非线性回归模型Ymi=g(xmi) εmi，1≤i≤n，以及线性回归模型Yi=xilβ1 … xipβp εi，i=1．2，…，n，当误差为NA序列时，获得了一类估计的均方相合性．     

动态平行数据模型中固定效应模型的模型设定问题

将数据生成过程为一阶自回归的时间序列yt=α+ρyt-1+tε,tε~i.i.d(0,σ2),t=1,2,…T的大样本性质推广到动态平行数据模型中,在固定效应模型中构造并证明了模型设定的χ2统计量,并解决了动态平行数据模型中固定效应模型的模型设定问题.     

柯西(Cauchy)不等式的一种证明方法

柯西 ( Cauchy)不等式是指 :( a1b1+a2 b2 +… +anbn) 2 ≤ ( a12 +a2 2 +… +a2n) ( b12 +b22 +…+b2n) ( ai,bi∈ R,i =1 ,2 ,… ,n) ,当且仅当 a1b1=a2b2=… =anbn时等号成立。这个不等式的证明方法很多。现利用二次型理论来证明柯西 ( Cauchy)不等式。证明 :记 f ( x1,x2 ) =( a1x1+b1x2 ) 2 +( a2 x1+b2 x2 ) 2 +… +( anx1+bnx2 ) 2　　 =( a12 +a2 2 +… +a2n) x12 +2 ( a1b1+a2 b2 +… +anbn) x1x2 +( b12 +b2 2+… +b2n) x2 2　　 =X′AX　　其中 X =x1x2　　　 A =Σni=1a2i　　Σni=1aibiΣni=1aibi　　Σni=1bi2　　显然 f …     

求解一类二阶线性齐次微分方程边值问题的相似结构法

研究二阶线性齐次微分方程边值问题{y″+p(x)y’+q(x)y=0,[Ey+(1+EF)y’]x=a=D,[Gy+Hy’]x=b=0,其中,D、E、F、G、H、a和b均为已知的实常数,且D≠0,G2+H2≠0,a相似文献   

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

斜投影方法收敛速度的估计

对斜投影法的收敛速度给出了上下界 .     

定时截尾试验Weibull分布参数的近似置信区间

该文研究了Weibull分布大样本定时截尾试验,给出了总试验时间的极限分布,在给定任一参数的条件下,利用一种全新的途径得到了一另一参数的近似置信敬意 ,设产品寿命x服从Weibull分布W（λ,b),对受试产品xi进行定时时间t0的截尾试验,得到观察数据Si=min(xi,t0)。由于总试验时间S=S1 S2 … Sn近似服从正态分布：S-E（S）/（VarS)^1/2=√n(S-u)/(2u-u^2)^1/2∞N(0,1),由此可以得到参数（u,v)的联合置信域D：u≥1 β^2/2β^2(u-S/1 β^2)^2 S^2/2(1 β^2) 。由于Jacobi变换地列式|J|≠,因此区域D的任意一点(u,v)都能找到唯一的点(λ,b)与之对应,对于任一给定的λ,参数曲线u=u(b),v=v(b)与区域D的边界曲线正好有2个交点,解方程:(1 β^2)u^2(b)-2S.u(b)-2β^2v(b) S^2=0,得到了2个根b1(λ),即为参数λ的置信水平1-α的置信区间:b1(λ)≤b≤b2(λ).     

线性哈密尔顿系统的块方法(英文)

对于哈密尔顿系统的数值求解,辛算法被认为是最合适的选择.主要研究一类具有至少k+1阶收敛性的k维块方法求解线性哈密尔顿系统的适用性,证明了当维数k不超过8时该类方法具有保持辛结构和二次型的性质.数值例子验证了理论结果.     

HIV-1病毒中NCp7锌指区域和配体的电荷分布研究

采用B3LYP/6-311++G(d,p)方法,优化了4个锌指蛋白分子和31个模型分子的几何构型,使用HF/STO-3G计算了优化后体系的Mulliken电荷分布.使用线性回归和最小二乘法,拟合确定了ABEEMσπ参数(包括参考电荷,价态电负性和价态硬度).使用ABEEMσπ参数,计算获得了4个锌指蛋白和11个配体的电荷分布.ABEEMσπ方法所计算的电荷分布与从头计算方法的线性相关方程斜率k接近1.000,截距b接近于0.000,线性相关系数R在0.943 4以上.由此可见,ABEEMσπ方法与从头计算方法相比有很好的一致性.验证了笔者所拟合的ABEEMσπ参数是合理的和可转移的,可应用于类似体系的电荷分布的计算.     

划分产品生命周期期段的双对数算法

本文定义了关于产品生命周期的期段、期段曲线和期段组合曲线,并以Gompertz曲线为模式,提出了一种划分期段与预测的算法——双对数算法。文中给出了计算程序,计算结果表明了本算法的正确性和有效性。     

线性方程组的解法

本文提出一种利用初等变换解线性方程组的方法，该方法的优点是简便实用；特别是对于非齐次线性方程组，它是否有解的判断及有解时的所有解可以一次性完成．     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

Runge-Kutta方法求解多延迟积分微分方程的稳定性

讨论了用Runge.Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程du/dt=Lu(t)+M1u(t-T1)+M2u(t-T2)+K1∫5t-T1u(θ)dθ+K2∫5t-T2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=0时,亦可以得到相同的结论,即每一个A稳定的RK方法都可以证明其解的延迟独立稳定性.     

Variation-difference method for solving boundary value problems for linear elliptic complex equations

This paper deals with boundary value problems for linear uniformly elliptic systems. First the general linear uniformly elliptic system of the first order equations is reduced to complex form, and then the compound boundary value problem for the complex equations of the first order is discussed. The approximate solutions of the boundary value problem are found by the variation-difference method, and the error estimates for the approximate solutions are derived.Finally the approximate method of the oblique derivative problem for linear uniformly elliptic equations of the second or der is introduced.