自然数集的一类可加划分

本文对于由递推公式:u_m=u_m-2 u_m-1 1,m≥3,初始值:u_1=u_2=a≥1所确定的递推序列U={u_m},证明了自然数集N由U形成的可加划分的个数,当a是奇数时为2(a-1)/2,当a是偶数时为2a/2。     

自然数集的（a,b,k）型可加划分

本文对自然数集的(a,b,K)型可加划分作了一般性讨论,分别得出了:N的(1,b,k)型可加划分的个数,N的(2,b,k)型可加划分的个数;N的(a,a,k)型可加划分的个数。     

连续自然数的一个性质

本文证明了连续自然数的一个性质：对于ｌ≥１７，必存在连续的ｌ个自然数，使得其中每一个数，都至少与其它ｌ－１个自然数中的一个不互素。     

关于N的一类U-划分及性质

设U={u_n|n≥1}是自然数集N的子集,其元由u_(n+2)=u_(n+1)+u_n+h定义。本文证明了N的子集M={k∈N|1≤k相似文献   

一类自然数集Sp的基本特性及其求作方法

一类自然数集Ｓ＿ｐ的基本特性及其求作方法孙庆虎（铜陵财经专科学校）设Ｐ为单质数，Ｓ＿ｐ表示满足下列性质的整数ｘ的集合：１）０＜ｘ＜ｐ；２）存在满足：与ｘ的奇偶性相反。文［１］提出的问题是找Ｓ＿ｐ的个数Ｎ或某些规律，并提出“Ｎ＿ｐ≡２或４（ｍｏｄ４）”...     

自然数集扩充的意义和公理化

从现实角度讨论自然数集扩充的意义．从历史角度研究自然数的公理化定义，自然数集扩充后基数、序数理论的变化．探讨自然数集扩充后的宣传和教学．     

新自然数集与《数系理论》的改革问题

《中华人民共和国国家标准@物理科学和技术中使用的数学符号(GB3102.11-93)》对表示自然数集的符号N作出新的规定N=|0,1,2,…|,即0也是自然数.对于以 Peano自然数公理系统为基础的<数系理论>课程,本文对于在新自然数体系下如何建立与之相应的自然数公理系统及其有关性质进行了比较全面的讨论.并在教学上作出了一些有益的探索.     

关于自然数乘法分拆数上界的改进

关于自然数ｎ的乘法分拆数ｆ（ｎ）的上界，１９８３年Ｊ．Ｏ．Ｓｈａｌｌｉｔ提出了二个猜想：ｆ（ｎ）≤ｎ，及ｆ（ｎ）≤　（ｎ≠１４４）．此二猜想分别于１９８６年、１９９０年得到证明，本文改进了这一上界，得到以下的结论：对一切满足ｎ≥１０２３的自然数ｎ，有ｆ（ｎ）＜　．     

关于自然数乘法分拆数的一个猜想

本文讨论了自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,证明了[1]中的猜想成立。     

关于Schinzel数

若丢番图方程multiply from i=1 to i(x_i)=sum from i=1 to k(x_i)仅有唯一解,则正整数k称为Schnizel数.本文给出了k为Schinzel数的充要条件,并证明了:对于k≤500,000,除了k=2,3,4,6,24,114.174,444外无其它Schinzel数.     

关于自然数乘法分拆数上界的一个注记

本文讨论了乘法分拆数ｆ（ｎ）的上界，证明了以下结论：对任意的α，Ｏ＜＜１，存在自然数的无限序列｛ｎｒ｝，使ｆ（ｎｒ）＞ｎαｒ     

乘法分拆的计数函数

设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog~A N,此处 N 为自然数.     

关于二次曲线的交点

本文讨论了二资基线和二次曲线的交点问题，文中引入直线－二次曲线对的概念并对其一般形式给出判断方法。文中进一步指出作直线－二次曲线对的问题可化为与抛物线的相交工给出交点集的分类。