周期风险模型下的保险基金最优投资研究

考虑周期风险模型下保险人的最优投资问题.假设保险人可投资于多种风险资产,投资目标是最大化风险过程的调节系数.当风险资产的价格过程服从几何布朗运动时,采用鞅方法给出保险人破产概率的指数型上界,得到了最优投资策略的解析解.最后根据国内股票市场的实际数据进行了实证分析.     

具有合作与竞争的鲁棒最优再保险合同

本文研究了n个合作的保险人与一个再保险人之间竞争下的最优再保险合同制定问题.再保险合同由索赔风险分担策略和再保险价格构成. n个保险人完全相信各自的盈余过程,而再保险人认为每个保险人的盈余过程存在不确定性.每个保险人的目标是,寻找最优的索赔风险分担策略最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.再保险人的目标是,在盈余过程出现最坏情形下,寻找鲁棒最优再保险价格最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.在Stackelberg博弈框架下,通过使用随机控制和随机动态规划技术得到了最优的索赔风险分担策略和再保险价格的显式解,进而得到了最优再保险合同的显式解.最终,通过数值实验解释了模型参数对所得理论结果的影响,得到了一些新的再保险启示.     

不确定环境下的跳扩散连续时间资产配置策略

金融市场是一个复杂的非线性系统,在不确定环境下,如何在有限时域内最优配置资源,是金融理论研究的核心问题之一.面对现实生活中的大量不确定性因素以及多期投资问题,Markowitz的投资组合理论以及在其基础上发展起来的资本资产定价理论和套利定价理论则显得无能为力.本文研究了不确定环境下极大极小风险控制的连续时间投资组合优化问题,运用Bellman最优性原理和HJB方程构造了典型的资产组合优化模型,借助随机控制和多重网格数值逼近方法得到相应优化问题的最优投资策略,通过实证方法验证了过程风险控制下资产配置策略的有效性.     

考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司利益的最优投资与再保险问题研究

本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股票.以两家公司终端财富的期望指数效用乘积最大为目标,采用随机控制理论建立优化问题对应的HJB方程,进而分别得到违约前和违约后的最优策略和价值函数.最后本文分析了各模型参数对最优投资和再保险策略的影响,并给出相应的经济解释.     

风险调整资本收益率下的最优再保险策略

引入金融行业中用在风险管理和绩效评估等方面的指标——风险调整资本收益率,构建了基于该指标的再保险策略风险模型.对于常用的成数再保险和停止损失再保险,通过分析得出了使得保险人风险调整资本收益率最大化的自留风险比率和自留风险额度.同时发现:对于成数再保险,保险人可以通过自留所有风险来获得最大的风险调整资本收益率;而对于停止损失再保险,如果保险偿付能力监管的资本要求足够严格,保险人存在一个最优的自留风险额度.在此额度下,保险人能够获得比保留所有风险更大的风险调整资本收益率.     

跳跃扩散市场的最优保险投资决策

假定保险公司的盈余为Crámer-Lundberg过程,保险公司的投资市场是由一个无风险债券和n个风险证券构成的资本市场.风险证券的价格服从带跳的扩散过程.在均值-方差准则下通过最优控制原理来研究保险公司的最优投资策略选择问题.得到了最优 投资策略和有效边界的显式表达式.与在最大化最终财富期望效用准则下得到的最优投资策略不同, 所得到的最优策略依赖保险索赔 过程的所有因素.最后分析了最优投资策略随保险索赔过程各个因素变化的动态性质.     

保险欺诈博弈与基于最优博弈策略的保险契约

运用不完全信息动态博弈和机制设计的有关理论,以伪造风险损失的保险欺诈问题为例,建立了保险欺诈博弈模型,研究了伪造风险损失欺诈博弈问题的纳什均衡及其保险双方的最优博弈策略.在此基础上,得出了使保险人的期望利润为零的保险定价公式,讨论了基于保险双方最优博弈策略的最优保险合同形式,证明了基于保险双方最优博弈策略的保险合同是部分保险.     

具有保费退还条款的DC养老金最优投资研究

本文研究具有保费退还条款的确定缴费型养老金个人账户的时间一致最优投资策略.假设养老金保费具有退还条款,需退还退休前死亡的参与者所缴的保费,账户由投资所产生的利润将平均分给其他参与者.养老金可投资于无风险资产和服从跳-扩散过程的风险资产,在均值-方差目标下,建立相应问题的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,利用博弈论,最优控制等方法,得到时间一致的最优投资策略和最优值函数.数值分析跳-扩散模型中各参数对均衡策略和最优值函数的影响.利用Monte Carlo方法,比较具有保费退还条款与没有退还条款时的最优策略变化.     

考虑模糊厌恶和时滞效应的随机微分投资与再保险策略

金融市场中,保险公司之间存在市场竞争,他们不仅追求自身财富的最大化,同时还关注与竞争对手的财富比较.将模糊厌恶和时滞效应引入到非零和投资与比例再保险策略问题中,研究模糊厌恶水平和时滞效应对互相竞争的保险公司均衡投资和再保险策略的影响.针对经典CramerLundberg模型的近似风险扩散过程,运用微分博弈理论和随机最优控制理论,通过求解相应的HJB方程,得到了模糊厌恶和时滞效应下基于指数效用的均衡投资与再保险策略以及值函数的显式解.最后结合数值算例仿真分析了模型参数变动对均衡策略的影响.实证结果表明:是否考虑模糊厌恶和时滞信息将大大影响最终的均衡再保险策略和最优投资策略.保险公司对风险的模糊厌恶越高,越多地考虑较早时间的财富值,在投资行为上就越趋于谨慎理性;而保险公司越看重与对手之间的竞争,则越趋于冒险投资.     

基于滚动经济回撤约束和下半方差的最优投资组合策略

最大回撤和下半方差均是投资者在实际投资过程中非常关注的风险指标.本文创造性地将这两个风险指标纳入投资组合分析框架,提出了基于风险资产滚动经济回撤约束和下半方差的最优投资组合策略(REDP-LSV策略).该策略以风险资产滚动经济最大回撤为约束条件,以风险资产的下半方差代替方差,研究了投资组合中风险资产的动态配置过程,并给出了解析解.分别采用模拟的实验数据以及中国市场实际风险资产数据,研究了投资组合中包含一种风险资产和两种风险资产的情况,结果均显示REDP-LSV策略能很好地控制最大回撤,且更能提高投资绩效.     

CEV模型下基于双曲绝对风险厌恶效用的最优投资策略

研究双曲绝对风险厌恶(HARA)型投资者在常弹性方差(CEV)模型下面临完全可对冲随机资金流时的最优动态资产配置问题.随机资金流可以视作一个外生负债,假定其服从带漂移的布朗运动.根据随机控制理论建立该问题的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,通过猜测值函数的代数形式,将其化简为两个抛物型偏微分方程并分别求得显式解,从而得到最优投资策略.结果表明该非自融资组合的最优动态配置问题等价于初始财富为所有未来随机净资金流在风险中性测度下累积期望现值与初始稟赋之和的自融资组合的最优动态配置问题.投资策略由短视投资策略,动态对冲策略,静态对冲策略三部分组成.当对模型中参数取特殊值时,策略简化为已有文献的相应结果.最后分析了参数变化对于由随机资金流引起的额外投资需求的影响.     

损失厌恶下带有风险约束的委托投资组合模型

在管理者呈损失厌恶的假设下,构建了带有风险约束的委托投资组合模型,研究委托投资管理中的最优投资问题.通过构造辅助函数将以条件风险价值为约束的委托投资组合问题转化为约束含有随机凸函数的随机优化问题,证明了最优策略的存在性.进而利用随机抽样方法构造了Monte Carlo罚函数算法,得到了近似最优投资策略,并证明了当样本容量足够大时近似最优投资策略几乎处处是原委托投资组合问题的最优策略.最后,给出了数值算例说明模型的有效性和管理者的损失厌恶对最优策略的影响.     

均值-方差模型下DC型养老金的随机最优控制

从DB型养老金转向DC型养老金已被越来越多的国家所考虑. 以均值-方差为目标研究 风险资产符合CEV模型的DC型养老金最优投资问题. 利用随机控制建立了养老金最优投资的HJB方程, 通过Legendre变换和对偶理论求得养老金的最优投资策略, 最后推导出均值-方差下 DC型养老金最优投资的有效前沿.     

跳扩散下汇率变动的外商直接投资问题研究

本文在跳扩散环境下研究了汇率变动对外商直接投资的影响.首先,通过Ito公式,推导得出跳扩散环境下以本币表示的风险资产价格动力学方程.然后在终端财富预期效用最大化标准下,利用HJB方程推导最优投资策略,得出最优动态资产配置策略的近似解.最后对结果进行数值分析,定量分析了跳和汇率变化对投资商最优资产配置策略的影响.     

保险公司和再保险公司的最优投资策略

假设保险公司和再保险公司面临的赔付过程是带漂移的布朗运动.保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,两公司均可以投资于一种无风险资产和一种价格服从几何布朗运动模型的风险资产,并以到期财富的期望效用最大化为目标.根据随机控制理论建立相应的HJB方程并求解,分别得到了保险公司与再保险公司的最优投资和再保险策略的解析解,并分析了同时满足双方利益的再保险策略.最后通过数值实例分析了各模型参数对最优策略的影响.     

有交易成本的均值-CVaR有效前沿

基于由 Rockfeller 和 Uryasev 提出的条件风险价值-CVaR 的风险计量技术,构造了有交易成本并在正态假设下的 CVaR 风险的证券投资组合模型,给出了此证券投资组合的均值-CVaR 有效前沿曲线方程和最优投资策略的解析表达式.最后,利用理论结果对深市和沪市的证券投资组合的均值-CVaR 有效前沿作了实证分析.     

通胀下带激励的对冲基金最优投资

本文在展望理论的框架下,研究了通胀等因素对于带有激励费的对冲基金管理者最优投资策略的影响.对冲基金管理者在风险资产和无风险资产中进行投资,首先利用伊藤公式推导了通胀折现的风险资产价格动力学方程.然后基于考虑通胀折现因素后的终端财富预期效用最大化标准,利用鞅方法推导了最优投资策略的显式解.最后对理论结果进行数值模拟,定量分析了通胀因素,激励费和对冲基金管理者在基金中持有的股本对最优投资策略的影响.     

在EaR限制下的动态投资组合选择

在完备的多维扩散过程的市场模型(模型系数是依赖于时间的广义Black-Scholes市场模型)假设下, 考虑了连续时间均值-风险型证券投资组合策略选择问题. 用终端财富的在险收益(earnings at risk, EaR)作为风险度量标准, 分别在允许卖空和不允许卖空两种情况下, 获得了均值-EaR型投资组合策略选择问题的最优解和有效边界的显式表达式.     

S型效用下比例再保险的最优投资策略

本文引入了行为金融学中的损失厌恶概念,研究考虑损失厌恶时保险公司的最优投资再保险问题.在损失厌恶下,保险公司面对盈利时是风险厌恶者,而遭受损失时转为风险追求者,因此本文采用S型效用函数,并以终端财富的效用最大化为目标求解保险公司的最优策略.假定保险公司的盈余过程服从经典的Cramer-Lundberg模型,可将资产投资于一种无风险资产和一种服从几何布朗运动的风险资产,且可以通过向再保险公司购买比例再保险来分散风险、稳定经营.通过构造鞅过程,运用鞅方法和拉格朗日对偶法求解出最优策略与最优财富.最后进行数值分析,更加直观地解释了各经济参数对财富值和投资策略的影响.     

带有随机收入与时变风险厌恶系数的最优投资-消费问题

本文考虑具有随机收入与时变相对风险厌恶系数的消费者的最优投资-消费问题.假定消费者参与工作获得工资,进行消费并将财富投资到一个风险资产和一个无风险资产,目标是最大化工作期消费和退休时刻财富的期望效用.其中,工资过程是随机的并服从一个几何布朗运动,在不同时刻,消费者对消费的偏好由一个时变的风险厌恶系数刻画.本文假定金融市场是完备的,采用鞅方法求解,得到最优消费与投资的解析表达式,并对最优消费和投资策略进行敏感性分析.结果表明,当消费者拥有时变风险厌恶系数时,初始财富的大小对其最优期望消费路径影响很大.当消费者面临工资风险时,投资策略中出现了新的对冲项.当消费者流动性财富增大时,消费者消费-收入比增大,但绝对消费水平的变化不确定.