Grüneisen参数体积相关性的理论研究

根据常用势模型运用关于Grüneisen参数体积相关性的Slater公式、Dugdale-McDonald公式和Vasehenko-Zubarev公式,计算了NaCl在0-30GPa压强范围内的Grüneisen参数,通过计算结果与实验数据的比较与分析,提出了对Grüneisen参数经验值一种新的修正方法,修正后的数据在整个压强范围内与实验值吻合得较好.     

一维玻色费米混合气体的Grüneisen参数

文章以可积模型为基础,数值求解了一维玻色费米混合物系统的热力学Bethe Ansatzs方程,并系统地研究了无量纲Grüneisen参数和磁化Grüneisen参数。研究发现两者可以很好地描述量子相变,两个参数在相边界处均出现明显的发散行为,特别地,磁化参数在发散处改变符号。     

基于等温状态方程数据计算不同温度的固体热膨胀系数

假设热膨胀对固体体积弹性模量B的影响与加压过程对体弹性模量的影响相似,即B仅为体积V的函数.利用等温状态方程实测数据获得体弹性模量对体积的变化规律B(V).基于B(V)和Grüneisen定律、Debye模型,并以室温(300K)物性参数为初值逐次推算,获得Ag,Al,Au等15种材料在0~1 000K(部分金属到2 000K以上)的范围内各温度点的体积热膨胀系数值.数据对比显示计算值与实测值符合度高,这也表明了所提假设和方法的有效性.     

Measurement of the Mie-Grüneisen equation of state for polyimide

An equation of state(EOS) is a thermodynamic equation describing the state of matter under a given set of physical conditions,and the Mie-Grüneisen EOS is a widely used EOS for solid materials.Polyimide is a typical complex high-molecular polymer of imide monomers which is widely used in the manufacture of parts for aerospace technology and for fabricating the inertial fusion energy shells(IFE).When a spacecraft collides with a meteoroids(or orbital debris) or the IFE shells are radiated by high power laser,the polyimide used in the equipment is in high pressure state.In order to study the safety of the spacecraft and IFE shells,the EOS of polyimide should be determined.In our research,the three key parameters of the Mie-Grüneisen EOS based on the shock adiabat for polyimide have been determined with two-stage light-gas gun experiments,i.e.the bulk speed of sound of polyimide is determined as 2.62±0.22 km/s,the linear Hugoniot slope coefficient is determined as 1.25±0.063,and the Grüneisen parameter at initial state is determined as 1.53±0.135.The Mie-Grüneisen EOS for polyimide is finally obtained,and the parameter values are proved reliable via the comparison of Grüneisen parameter value calculated from two different theoretical models using the experimental data.     

半休氏勒合金LiMgAs结构和热力学性质的第一性原理计算

本文利用基于密度泛函理论的第一原理方法研究了Half-Heusler合金LiMgAs的结构性质以及热力学性质.所计算的晶格常数、弹性模量以及弹性模量对压强的导数均与实验及其他理论值相吻合.本文还计算了α、β和γ三种相的LiMgAs声子频率，发现没有虚频的α-LiMgAs热力学结构稳定，其他两相均有虚频，不稳定.本文通过准谐德拜模型，研究并获得了不同温度0～1500 K和不同压强0～70 GPa下的热膨胀系数、热容、熵、德拜温度和Grüneisen参数.我们发现，热膨胀系数、热容、熵和Grüneisen参数随温度的增加而增加，随压强的增加而减小；而温度和压强对德拜温度和弹性模量的影响和对上面其他物理量的影响恰好相反.另外，当温度高于1000 K时，热容值变化很小，遵循Dulong-Petit定律.     

一个计算晶体热压强的新公式

基于Cui和Chen报导的Grüneisen参数计算公式并结合热力学关系式,本文导出了一个关于晶体热压强的计算公式,并以NaCl晶体为例与文献中常用的其他两个热压强的表达式进行了比较,结果发现,本文得到的关于晶体热压强的计算公式略优于其它两个.     

高压下AlN纳米带的Raman光谱特性

利用原位高压Raman技术,在0~29.83GPa内研究AlN纳米带的高压相变,并计算各振动模式与压力间的关系及压力系数和Grüneisen常数.结果表明:当压力约为17.34GPa时,晶体由六角纤锌矿结构向立方岩盐矿结构转变,在21.28GPa时相变结束;在相变过程中观察到岩盐矿结构AlN晶体的Raman散射信号,确定岩盐矿结构AlN晶体的Raman散射信号来自岩盐矿结构的无序声子散射.     

电荷密度波电输运方程——Grüner方程解的周期性

Grüner方程是研究电荷密度波的经典模型,它是一个非线性微分方程,没有解析解.通过理论分析和数值计算,给出Grüner方程的稳定解dφ/dt是一个与sinφ有相同周期的函数的见解.由此,可以方便自然地导出电荷密度波的滑移电流遵循欧姆定律的结论,并得到与Fleming的经验公式完全相同的非线性电导公式,有助于进一步理解Grüner方程和电荷密度波输运过程之间的关系.     

矿物的弹性模量对温度的依赖关系研究

从热膨胀系数和Anderson-Grüneisen参数的定义式出发,导出了弹性模量与等压体积膨胀随温度变化指数关系式.以MgO和CaO为例进行了数据处理和分析.结果表明理论预测值与实验结果吻合的很好.     

拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差

讨论改进的拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差,得到了其于Lp范数意义下p-乎均误差的弱渐近阶,证明了其于Lp范数意义下是收敛算子列.     

Wiener空间中拟Grünwald插值的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.所得结果说明以Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在Wiener空间下是弱非自适应最优的Lp(p≤4)逼近.     

CaX(X=S,Se,Te)晶格热导率的第一性原理计算

使用第一性原理方法精确计算了CaX(X=S,Se,Te)的声子和晶格热导率等性质,并且从体系构成的异同分析了声子谱的异同.为了解释这类化合物中硫族元素从Te变为S时,热导率以及模式热导率成倍降低的原因,逐个研究声子简正模式对各自热导率的贡献以及不同体系间相同模式的声子热导率的差异,进一步计算了各个独立声子模式的Grüneisen参数、散射相空间、群速度、寿命等与热导率直接相关的物理量.从这些物理量之间的差异推测造成热导率差异的根本原因,并且分析了这些物理量的差异和声子谱的联系,从声子谱的变化趋势验证了如散射相空间、声子寿命、群速度这些物理量的差异,并且也最终验证了声子散射的理论基础.可以预言CaX这一系列材料的热导率,但现在尚缺乏直接实验验证.     

Grünwald插值算子于Wiener空间下平均误差的一个估计

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

一种Grünwald插值算子的L1收敛速度

给出了Legendre多项式的极值点为插值结点组的Grünwald插值多项式在L1范数下收敛速度的一种估计.     

拟Grünwald插值算子的逼近度

文章研究拟Grünwald插值算子G*n(f,x)的内闭一致收敛性.然后研究G*n(f,x)的逼近度.     

两边空间分数阶对流-扩散方程的一种加权显式有限差分方法

考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提出的差分格式是收敛的.最后通过数值例子说明所提出的差分格式是可靠和有效的,并对方程的数值解与精确解进行比较,验证了文中的理论结果.     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

Au热压的理论计算

本文基于体积弹性模量对压强的一个导数B′T和Anderson-Grüneisen参数δT遵循相同变化关系的假设,提出了一个计算高温高压条件下晶体热压的理论计算公式.以Au为例,理论预测值和实验值吻合很好,表明本文的计算模型具有一定实用价值.     

Grünwald插值算子的L_p收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了估计的阶是精确的.