带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征, 在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo, LSM)方法的基础上, 本文通过随机Faure序列以及对偶变数法增加抽样数目, 达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格, 然后用加权最小二乘法进行回归, 得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo, WLSQM)方法. 从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣, 得出WLSQM 方法比LSM 方法估计效果更优的结果, 验证了WLSQM方法在美式期权定价上的有效性.     

美式巴黎期权的定价模型与数值方法

给出了连续时间框架下美式巴黎期权的自由边界问题的表达式并运用有限差分进行计算,此外还运用前向打靶网格方法和最小二乘蒙特卡罗两种数值方法研究美式巴黎期权的定价问题。计算结果表明向上敲出看涨美式巴黎期权价格与障碍价格、窗口期和期权价格成正向关系,和波动率成反向关系。对于向上敲入看涨美式巴黎期权,结论正好相反。研究结果还表明,向上敲出看涨美式巴黎期权和向上敲入看涨美式巴黎期权的价格之和要远大于相同参数下的经典美式期权价格,三种数值方法的计算结果都比较接近,验证了各个数值方法的合理性,为美式巴黎期权的进一步应用奠定了基础。     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。     

随机利率条件下的欧式期权定价

分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位,给出了利率和标的资产价格的漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的一般形式.当 利率和标的资产价格的波动率过程为时间 $t$的非随机函数时,欧式期权价格具有解析形式. 给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定价的例子,并导出期权价格的解析式.     

随机利率下亚式双币种期权的定价

在Black-Scholes的框架下,假设本国利率遵循短期随机利率模型(Vasicek模型),利用无套利方法,建立了敲定价和汇率分别为固定或浮动的3种情形下的亚式双币种期权的定价模型,运用偏微分方程的方法得到了这3种情形下期权的定价公式.然后,通过数值分析,讨论了期权关于时间变量的依赖行为.     

美式期权的几种蒙特卡罗仿真定价方法比较

在Longstaff和Schwartz（LS，2001）提出的基于多项式函数逼近的美式期权仿真定价基础上，给出美式期权重要性抽样仿真方法——顺推法及其具体算法。同时给出重要性与分层抽样相结合的算法。该方法可以适用于类似于美式期权具有可提前执行特征以及路径依赖特征等金融衍生工具仿真定价，具有一般性。数字示例比较结果表明，相对于LS方法，重要性抽样和分层重要性抽样都具有较好的方差缩减效果，尤其分层重要性抽样方法。     

基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时分析

给出一种基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时的数值算法。首先通过构造一个函数的有限集替代动态规划中的条件期望，其次使用蒙特卡洛模拟和最小二乘法计算第一步中的值函数。最后，在一般意义下，证明该算法的收敛性。     

随机利率情形下外汇未定权益定价

在随机利率情形下,利用鞅方法给出外汇欧式未定权益定价公式,得到了欧式看涨期和看跌期权价格解析表达式及平价关系;最后,讨论期权套期保值策略。     

欧式期权和交换期权在随机利率及O-U过程下的精算定价方法

引入随机利率及股价服从O-U过程的市场 模型,研究了精算定价法在上述模型下的期权定价问题.根据精算定价法的定价定义, 利用随机微分方程的相关理论,得到了欧式看涨看跌期权和交换期权的精确定价公式, 并由此得到了欧式买权卖权的平价公式;进而推出有红利率的欧式看涨看跌期权的精算定价公式. 最后,对上述结果与B-S定价公式 进行了数值模拟比较分析,显示出了精算法下的定价与B-S定价的差异.所有结果均适用于复杂的不完全市场.     

Hawkes跳扩散模型下的脆弱期权定价

研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式.数值分析中,通过快速傅里叶变换方法计算期权价格,发现所构建模型的期权价格要高于Poisson跳模型、固定相关模型和固定利率模型.此外,期权价值随违约边界值和破产成本比例的增大而减小;期权价值随标的初始价格和交易对手资产初始价值的增大而增大.     

跳扩散模型下永久美式看跌期权定价

目的是针对现有方法不能处理的价格"向下跳空"给出一般跳扩散模型下永久美式看跌期权定价公式以及最佳实施边界的显式表达式."向下跳空"相比"向上跳空"的重要性在于,价格有可能从继续持有区域瞬时跳入停止实施区域,强烈影响到美式期权持有者的投资决策.文章强调跳量的概率密度函数p(y)是一般形式的,通过偏微分方程方法引入格林函数,给出永久美式看跌期权的价格,并通过自由边界条件(smooth junction condition)给出最佳实施边界的显式表达式.     

基于推广的最优停时理论的永久美式期权定价

由于美式期权可在其有效期内的任何营业日进行交易,从而其在实际交易中有着更为广泛的应用。因此美式期权的定价对期权市场参与者来说是十分重要且有意义的。为了能更好描述现实金融数据的NIGLevy过程的情况,得到了参数λ的关于t的表达式,本文对B-S的最优停时理论进行了推广。研究在标的资产价格的对数收益服从NIG-Levy过程的条件下,通过Esscher转换找到等价鞅测度;并利用最优停时的方法,给出NIG-Levy过程下推广的最优停止的方法。从而利用这些条件和方法,给出一种特殊美式期权——永久美式看涨期权的定价公式。同时,对此过程进行了实证研究分析,结果表明本文的方法是可行的。     

基于期权博弈的股票波动性价值模型

基于无套利原理和期权博弈理论讨论了波动性对股票价格及收益的影响. 将波动分解为波动收益期权和波动损失期权建立模型, 并在投资者异质偏好假设下运用最小二乘蒙特卡罗模拟得到了考虑红利及随机波动条件下波动性价值的基本分布特征. 发现股票价格波动究竟表现为风险还是价值与投资者的波动偏好密切相关, 且最终取决于股票的现金红利水平和波动率水平的共同作用. 同时,时间参数对波动性价值亦有影响,但股票的初始价格与波动性价值无关.     

对美式期权定价中一类蒙特卡洛过程收敛速率的研究

对于文[1]中所述的蒙特卡洛过程，进一步讨论其有关序列的胎紧性，给出并证明与收敛速率相关的中心极限定理。     

考虑投资者情绪的GARCH-改进神经网络期权定价模型北大核心CSCDCSSCI

提出了一种考虑投资者情绪的基于改进粒子群算法优化的BP神经网络,并结合GARCH模型用于预测欧式期权价格。引入单点变异算子来提升传统粒子群算法的寻优能力,并通过改进后的算法来优化BP神经网络的结构与相应参数。利用GARCH模型估计权证股票价格的历史波动率,并将其作为改进神经网络模型的输入变量之一。最后,进一步考虑投资者情绪对期权价格的影响,通过构造剔除了基本因素的投资者情绪复合指标,并融入改进后的神经网络中。选取包括鞍钢JTC1在内的10支国内认购权证的收盘价格进行实证研究。结果表明,该模型的收敛速度与预测精度优于传统的BP神经网络以及B-S模型,考虑投资者情绪的影响后,预测结果更贴近实际情况。     

不确定性、投资者犹豫程度与永久美式期权定价

近年来金融市场黑天鹅事件频发，加剧了投资者行为的状态依赖性和不确定性.本文利用三角直觉模糊数来衡量投资决策行为的不确定性和犹豫程度，建立了模糊随机过程下支付连续红利的永久美式期权定价模型，得到了风险中性概率测度下的美式期权区间价格.然后，基于本文理论模型模拟了标的资产的模糊价格，并进行了模型的比较静态分析.研究发现：基于三角直觉模糊数的永久美式期权区间价格较好地衡量了投资者犹豫程度，对投资决策具有现实指导意义.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

基于停时模拟的移动窗口巴黎期权的定价

移动窗口巴黎期权是更高层次的极为复杂的巴黎期权, 在可转换债券等领域均有广泛应用. 在连续时间框架下, 扩展了Anderluh的方法, 通过模拟具有移动窗口巴黎期权特征的停时, 给出了移动窗口巴黎期权的定价表达式、算法及算法实现, 并且对比了累计巴黎期权、连续巴黎期权和移动窗口巴黎期权在不同参数条件下计算出来的价格, 验证了所提出方法的有效性. 最后, 为了验证停时模拟方法的计算精度, 将障碍期权(退化的巴黎期权)的解析解作为基准, 比较了停时模拟和标准蒙特卡罗这两种算法, 结果显示停时模拟算法具有较高的精度. 该方法的应用将有利于提高可转债定价的精确度, 为我国可转债的发行和投资决策提供有价值的依据.     

模糊随机环境中的欧式障碍期权定价

考虑到现实世界的不确定性包含随机性和模糊性,运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机环境中的欧式障碍期权定价问题.由于各种欧式障碍期权的定价方法和思路基本相同,因此仅以向上敲出看涨障碍期权为例说明如何定价.通过假设标的资产价格服从模糊随机过程,得到了向上敲出看涨障碍期权的模糊价值和其在可能性均值意义下的定价公式.