模糊知识中否定知识处理的一种改进的集合描述

模糊知识中的否定关系可分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,FScom是区分这3种否定关系的模糊集。本文在此基础上,对模糊知识及其各种否定的集合描述进一步研究,提出了一种改进的模糊集IF-Scom,并讨论了IFScom的特征、运算及相关性质。     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.     

论中介

中介在客观世界上吸十分重要的地位，世界靠中介连成一体，事物靠中介实现其转化。然而，我国理论界对中介的研究却是刚刚起步，对此我们面临着不少课题。本文对有关中介的一个问题进行了考察，以便探索中介在唯物辩证法体系中的地位和作用。首先，本文考察了中介的基本特征和客观普遍性。中介有两个基本特征，这就是亦此亦彼性和此此非彼性。这两个特征在中介那里不可分割地连成一体，成为中介的最本质规定，本文用界限是中介，过程是保介以及对立面互为中介这三点作为中介普遍性的逻辑依据。其次本文考察了两种最常见、最基本的中介类型，这就是中间环节和动型中介，中间环节主要是作为联系的中介而存在，动力型中介则主要是作为转化的中介而存在，中间环节是普遍存在的，它包括中性事物中的中间阶段，作为中介的一种形式，中间环节具有自己的五个特征，这就是融合性、相对独立性、不稳定性、横向的同类性和纵向的多级性，动力型中介也就是事物转化的动力，之所以把动力看成中介的一种形式，是因为任何事物都是通过一定的动力才转化为其他事物的，正是动力把转化前后的两个事物动态地联结起来，动力型中介在事物转化中具有两个特征：第一、如果甲向乙型化需一种动力型中介，那么乙向甲转化就需要与之相反的另一种动力型中介；第二，在任何一对相反的动力型中介之间，又会存在另一对相反的动力型中介。再次，本文考察了中介与质变的内在关系。1．任何质变都中间环节，在一事物向他事物转化的质变过程中，人们往往看不见它们之间的中间环节，这并不是因为中间环节不存在，而是因为质变的时间过于短暂。2．任何质变都需要动力。即任何质变都需要动力型中介。事物质变的动力型中介由事物内部的特殊性和外部条件两部分构成，事物内部的特殊性是事物发生质变的潜在动力，外部条件则是事物内部的特殊性的工具，事物内部的特殊性获得了外部条件这一工具，就人潜在动力变成了现实的动力，也就是变成了动力型中介。因此动力型中介可以说是现实的特殊性，它能够把事物不断地特殊化，一直特殊化到事物与自身完全相异为止，即特殊化到事物完成质变为止。3．动力型中介把事物特殊化，这是通过把事物内部的普遍性特殊化这一途径进行的。这一特殊化使得事物内部“同”的因素减少，“异”的因素增加，从而先是变成了中间环节，而后又变成另一个事物。因此从中介的角度看，所谓质变，也就是动力型中介建立和扬弃中间环节的过程，这充分体现了中介与质变的内在关系。最后，本文考察了中介与否定之否定规律的内在关系。1，在事物发展的否定之定的连续过程中，肯定和否定总是互为中间环节的。因此事物的否定之否定运动是从动态方面体现了对立面的互为中介，事物总是在肯定和否定的互为中间环节是从动态方面体现了对立面的互为中介，事物总是在肯定和否定的互为中间环节又互相扬弃中交上升，前进发展的。2．并非任意的两次质变都能构成否定之否定这一回到出发点的运动，两次质变要构成否定之否定，是要有一定的条件的，确切地说，仅仅当两次质变的两个动力型中介是相反的时候，这两次质变才会构成否定之否。因此，相反的两个动力型中介是一对矛盾，这是一质变构成否定之否定的充分必要条件。利用这一点，还可以说中定之否定规律的普遍性。考察中介及其作用，目的在于确立中介在唯物辩证法中的应有地位，这一考察有助于我们客观地、全面地把握事物，并加深对唯物辨证法的规律和有关范畴的理解。     

具有三种否定的模糊推理算法及应用

模糊推理中,合成规则推理方法（compositional rule of inference, CRI）与基于贴近度的方法（similarity based approximate reasoning,SAR）都是建立在只有一种否定的经典模糊集上。针对广义模糊集GFScom(generalized fuzzy sets with contradictory, opposite and medium negation)具有三种否定（矛盾否定、对立否定、中介否定）的特点,对模糊推理方法 CRI的蕴含算子作了扩展。提出了具有三种否定的GFScom贴近度定义和公式,得到模糊近似推理的一种新的计算形式GSAR方法,证明了GSAR该方法具有FMP(fuzzy modus ponens)还原性。通过应用实例对比,模糊推理GSAR的新方法不仅克服了CRI方法在建立模糊关系矩阵具有主观性和随意性的不足,而且客观有效地反映了模糊推理中的3种否定信息,丰富了模糊推理的形式。     

基于改进的无穷值语义解释的中介谓词逻辑的λ-归结

中介谓词逻辑系统MF的无穷值语义解释,反映了反对对立概念之间的可变过程,并且该解释不同于MF的其他任何语义解释。但在该无穷值语义解释下,"当A fuz时～A真"这种情况并未得到反映。在此基础上,进一步研究得到了中介谓词逻辑系统MF一种真值域为[0,1-λ)∪(1-λ,λ)∪(λ,1](λ∈(0.5,1))的无穷值语义解释,重新定义了MF的文字,给出了MF中λ-互补文字及弱无中介集的定义,提出了一种新的MF的λ-归结原理,并证明了其可靠性和完备性。在改进的MF的无穷值语义解释下,不仅较好的表达了"当A fuz时～A真"的情形,而且其λ值的确定,可根据一定的实例知识计算出来,具有客观性。该解释进一步表明用中介逻辑作为模糊知识的表示与推理的工具是可行的。     

一种扩展的模糊描述逻辑

为了提高对复杂模糊信息的表示能力,提出一种扩展的模糊描述逻辑.扩展模糊描述逻辑引入模糊概念和模糊关系的截集形式作为原子概念和原子关系,继承经典描述逻辑中的概念构造器和知识库形式,建立新的知识表示逻辑体系.定义了扩展模糊描述逻辑的语法结构、语义解释、知识库形式以及基于可满足性的推理问题.通过与模糊描述逻辑的比较,阐述了模糊描述逻辑可转化为扩展模糊描述逻辑,从而例证了扩展模糊描述逻辑具有比模糊描述逻辑更强的表达能力.     

面向对象专家系统中知识的不确定性

通过把模糊概念引入到面向对象的知识表示的框架中,全面论述了利用模糊逻辑对面向对象专家系统中的静态和动态关系进行处理的方法.为了处理继承和类、实例及特征间的模型关系,还扩展了一些新的模糊概念,从而使知识的表示、继承更容易、自然、有效.     

格型模糊谓词逻辑与推理

本文研究真值取在布尔格上的模糊逻辑与推理。讨论了布尔格的结构性质及其构造、模糊语言的格型模糊谓词逻辑描述和消解法模糊推理。     

初等模糊一阶逻辑的准形式演绎系统

本在模糊命题逻辑演绎系统的基础上,引入了模糊意义下的一阶逻辑的相关概念,建立了模糊一阶（谓词）逻辑的准形式演绎系统。并且证明了相应的可靠性定理。     

“中介”新探

中介（即中介环节）有共有性,外在性,直接性,智暂性,从属性等五个特性,中介和对立互为中介有矛盾转的内在媒介与居环节之别,它们在对立面的联系和转化中有各自的意义和作用,对立互为中介和对立面互相渗透,互相包含本质上意思相同,属于矛盾同一性内容之一,同一性应增添这个内容。     

评“中介逻辑ML的一种模型”

近年来,朱梧槚、肖溪安等发表了名为“中介逻辑”的形式命题演算系统MP,并在系统内作了大量形式推演。由于起初“中介逻辑”没有语义解释,使得一段时间以来人们对“中介逻辑”是否为普通三值逻辑发生争议。有的作者试图为其建立模糊解释,然而最终导致失败。研究结果表明,“中介逻辑”确是三值逻辑,李祥、李广元在“科学通报”1988年第22期和1989年第5期的两篇文章中对此作了明确的回答。笔者就潘正华发表在《南京师大学报》1989年第一期上的文章“中介逻辑ML的一种模型”一文中出现的有关错误进行讨论。     

数学分析中几类基本概念逻辑结构分析（续）

数学分析的演绎证明中,反证法用的较多,而要用反证法首先要学会由已知判断正确地写出其否定判断,又因判断是由概念组成的,所以能否根据已知概念正确陈述它的否定概念,就变成能否灵活的运用反证法的首要问题.本文以函数几类基本概念及其否定概念为例,简要地谈谈数学分析基本概念及其否定概念逻辑结构.     

评张喜安先生的“论文”

<正>《攀枝花学院学报》编辑部:张喜安先生的文章《康托尔集合论存在的矛盾》(《攀枝花学院学报》第26卷第3期,2009年6月)有严重问题,他犯了一个非常简单的逻辑常识性错误。正是这个简单的逻辑错误导致了他对传统理论的"否定"。我们都知道在谓词逻辑中,全称量词和存在量词是互逆的。即命题A:"存在着x,具有性质P(x)"的否定命题﹁A,应当是:"对于所有的x,皆不具有性质P(x)",或者说是:"对于所有的x,皆     

MPM中的等值完全析取范式

主要讨论中介逻辑命题演算系统MP^M中等值意义下的完全析取范式的存在性和唯一性，同时举例说明该范式的作用，用该范式分为真理项与矛盾项两部分，形式简洁，为规范化研究该系统中的合式公式提供了一种工具，此外，还给出了构造中介逻辑命题演算系统MP^M的联结词的归纳。     

模糊集FScom在气象灾害等级评判中的应用

FScom集是具有三种否定:矛盾否定、对立否定以及中介否定的模糊集,对模糊信息的处理更具有实用性.给出一种基于FScom集的模糊综合评判方法的气象灾害等级评判体系,并在实例中讨论了该评判体系的应用.     

基于中介真值程度度量处理图像的应用理论研究

中介数学系统是处理模糊现象的一种数学工具.文中首先将中介真值程度的度量方法拓展到对称的数值区域中并结合数字图像的特点,以中介真值程度度量为基础,研究了图像单个像素点灰度的度量、图像集合灰度的度量、图像像素点间的相似性度量以及图像集合问相似性度量.定义了图像中介熵,获得了利用图像中介熵表示的图像离散模糊程度,为处理图像建立了一种新的基于中介逻辑的、自然的数值化方法.     

Godel逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合;并在Godel逻辑系统中选取形如r（p-x）=a的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,P为原子命题,x是待定的公式,由此得到如下结论：模糊逻辑方程r（p-x）=a有同型解当且仅当a=0或l;有m-同型解（m≥2）当且仅当a∈{i／（m＋2）!li=0,1,2,…,（m＋2）!}．     

基于模糊集IFScom的格贴近度及应用

针对格贴近度在模糊识别中的应用问题,提出一种基于模糊集IFScom的格贴近度(新格贴近度)。它不仅满足公理化的要求,并且区分了3种不同否定:矛盾否定、对立否定和中介否定。另外给出了新格贴近度在网络模糊分类中的应用实例,通过IFScom模糊集方法和经典模糊集方法的对比分析,新格贴近度在否定的区分、表示和模糊识别上是合理可行的。     

语义网中模糊本体的描述逻辑

为了使用语义网上的表达能力强的模糊知识来表示、推理模糊本体,我们将提出一种新的基于描述逻辑的模糊扩展,称之为带比较表达式的模糊描述逻辑（FCDLs）。FCDLs的语法和语义有标准化的定义,并且,FCDLs的公理和断言也有明确的指定。FCDLs结合模糊描述逻辑（FDLs）的模糊概念和扩展的模糊描述逻辑（EFDLs）的削减概念。因此,FCDLs可以使用语义网上的模糊知识来表示、推理模糊本体。     

一种模糊时空描述逻辑F-ALCT(D_(fst))

为了实现语义Web中模糊时空知识的表示与推理,提出了一种支持模糊时空具体域的模糊描述逻辑F-ALCT(D_(fst)).首先,构建了包含模糊时空区域及其时空拓扑谓词的模糊时空具体域D_(fst),给出了两个模糊时空区域之间的拓扑关系模糊度的计算方法.然后,将D_(fst)和时态操作符引入到模糊描述逻辑FuzzyALC中,构建出一种新的模糊描述逻辑F-ALCT(D_(fst)),并定义了其语法、语义和知识库.最后,给出了一个F-ALCT(D_(fst))的知识库实例.F-ALCT(D_(fst))有效地实现了语义Web中模糊时空知识的表示.