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数学分析在高等代数中的某些应用 总被引:2,自引:0,他引:2
高等代数中的某些问题,若用代数学的方法解决起来可能相当繁琐,但若结合数学分析的方法,则问题往往会迎刃而解.该文使用数学分析中的函数连续性和无穷区间的广义积分知识解决某些矩阵问题和二次型问题. 相似文献
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正定矩阵基与正交矩阵基及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
张景晓 《山东师范大学学报(自然科学版)》2003,18(3):15-17
给出了正定矩阵基与正交矩阵基;证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出,以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。 相似文献
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高等代数中综合性问题比较复杂,解题过程中用到的知识又多,学生解题普遍感到困难.在此应用数学分析中一个典型无穷积分∫+∞ 0e-axdx=1/a来解决高等代数的一些综合问题. 相似文献
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对高等代数方法在数学分析中的应用作了探讨,初步揭示大学数学系各专业的两门重要的基础课数学分析与高等代数之间密切的联系。 相似文献
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高等代数中综合性问题比较复杂,解题过程中用到的知识又多,学生解题普遍感到困难.在此应用数学分析中一个典型无穷积分 ∫∞0e-axdx=1a来解决高等代数的一些综合问题. 相似文献
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陈龙 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2014,28(3):117-120
高等代数是一门重要的数学课程,由于其知识的抽象性,使得学生的学习与老师的教学较为困难.研究了反例在高等代数教学中的重要性.结果表明,针对命题的特点构造出适当的反例,可以降低命题证明的难度,增强学生学习的信心,提高效率,使得高等代数的多项式、矩阵、线性空间、二次型等重要知识的证明和理解变得较为简单. 相似文献
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培养学生的抽象思维能力一直是数学教学的主要目的之一.《高等代数》是数学专业的三门专业基础课之一,具有抽象性、严谨性、应用的广泛性等特点.如何利用《高等代数》的特点和教学规律,在《高等代数》的教学中提高学生的抽象思维能力是一个值得研究的话题.具体做法为:在概念的教学中培养思维的深刻性,奠定抽象思维能力的基础;将抽象转化为具体,从而提高抽象思维能力;重视引导学生自主思考,提高学生抽象思维能力. 相似文献
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二次型极值及其推广的几个结论 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论了二次在单位球面及其闭子集上的极值问题,并引入广义二次型的概念,利用正交变换从两个方面推广了二次型的极值与春对应的特征值之间的关系。 相似文献
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区诗德 《玉林师范学院学报》2002,23(3):7-10
本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中,应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题,并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。 相似文献
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概率论作为一个数学分支,有其独特的思维模式和方法,有时可以巧妙地用于解决其他学科中的某些问题.通过几个例子说明了概率论方法在高等数学解题中的应用. 相似文献
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运用高等代数中正交变换的方法,给出了多元函数极值充分性定理的另一证法,该证明方法能帮助学生复习和运用学过的高等代数内容,并对正交变换有更感性的认识. 相似文献
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实际问题中,经常遇到一些形式较为复杂的二次曲线与二次曲面.对它们形状的研究也是必要的.本文主要从实对称矩阵特征值的角度对于形如a11x2+a22y2+2a12xy+c1=0的二次曲线与形如b11x2+b22y2+b33z2+2b12xy+2b13xz+2b23yz+c2=0的二次曲面的形状进行推断.从而体现了实对称矩阵特征值的一种在几何学上的应用. 相似文献
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李丽 《山西大同大学学报(自然科学版)》2012,28(4):6-7
变量代换是一种重要数学变换,其主要目的是通过代换能使问题化繁为简,化难为易;将不能解决的问题转化为能解决的问题。本文通过实例,探讨了变量代换法在求解一阶微分方程中的应用。 相似文献