井间地层分形描述

用线性插值和分形插值方法建立了井间参数精细剖面模型。在相同的井点值下,修改随机数发生器的种子值,完成分形随机模拟的多次实现,然后用黑油模拟器对不同剖面进行动态模型。对生成的精细剖面图进行了对比,有很强的可调笥分形随机建模能同时考虑地层参数分布的结构性和间歇性,而分数高斯噪声（ｆＧｎ）比分数布朗运动更适合描述沉积环境变化剧烈、随机干扰强的地层。用多次实现的分形随机模型进行动态预测,对开发指标可给出最     

基于分形高斯噪声叠加的蒙特卡罗模拟定价

为了提高蒙特卡罗模拟定价的精度和效率,用循环嵌入方法快速精确地生成分形高斯噪声,进而叠加合成分形布朗运动,在此基础上运用蒙特卡罗方法模拟金融产品价格运动轨迹.通过对国电电力认购权证(国电CWB1)进行100个交易日模拟定价的结果表明,该方法比标准布朗运动能获得更高的定价精度.     

分形拟合理论在沉积地层密度建模中的应用

将复杂表面的分形插值重建技术应用于地下底层密度建模，以某油田29口钻井在不同深度平面上岩芯密度的实际测量值作为原始数据，从2000～3000m深度上每隔50m作为一个深度层面，建立了这一深度空间内沉积地层的密度模型。该模型为建立重力场模型提供了初始模型和密度空间约束的对比性研究，同时也为特殊岩性体进行基于地址-物理模型的位场参数成像和刻划能力研究提供了可靠的基本模型。     

噪声中1/f类分形参数估计的新方法

噪声中1／f类分形信号参数β、σ^2和σ^2w通常用极大似然(ML)法予以估计，然而ML迭代算法极为繁复，且受到谱指数γ范围(γ∈(0，1))的影响，故该方法并不适合于分数布朗运动(FBM)这种分形信号的优良模型，而文中基于小波分析求取了噪声中FBM参数β、σ^2和σ^2w的估计值,理论分析和实验结果表明，与ML估计相比，该估计算法既简洁且效果良好，而且噪声不局限于高斯分布.     

广西沿岸月平均海平面变化的分形特征

采用分数布朗运动R／S分析和信息维数公式,分析广西沿岸月平均海平面时间序列的分形特征,结果表明,月平均海平面的动态过程具有持久性,其H指数介于0．54－0．86,计盒维数DB介于1．14－1．46,信息维数DI介于0．86－0．90。     

提高波阻抗分辨率的分形方法

设想波阻抗剖面具有“自相似”分形结构，我们利用分形插值方法和其他已有信息，例如测并曲线，求得刻划该波阻抗剖面的分形插值函数．经对原始剖面分形重构后，获得具有更多细节的高分辨率波阻抗剖面．其中如何获得分形插值参数的关键问题，本文给出四种数学方法．实际计算表明重构的波阻抗剖面比原剖面更好地反映了地下构造情况     

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

分数布朗运动与Hurst指数的关系研究

讨论了重标极差分析(Rescaled Range Analysis,简称R/S)方法的理论基础--分数布朗运动的相关性和自相似性,以及分数高斯噪声序列的自相关指数、自相似性、长记忆性与Hurst指数之间的关系.验证了分数布朗运动当H≠1/2时不是Markov过程,以及Hurst指数与其自相似指数相同等性质.并得到了分数高斯噪声的长记忆性与Hurst指数之间的关系,从而可以通过Hurst指数来判断序列是否有长记忆性.     

噪声背景下fBm的小波分析及H参数的估计

分析了在加性白噪声背景下ｆＢｍ的小波系数的二阶统计特性，得出了同一尺度上小波系数序列的平稳性结论，同时分析了噪声对Ｈ值的影响，并提出了一种根据小波系数估计Ｈ值的改进算法．实验表明，该算法能有效地抑制噪声的影响，估计出原信号的Ｈ值来     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

局部分式Brown运动和局部分式Gauss噪声及应用

研究了局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的基本性质，并用于分析吉拉克地区地震数据序列的分形性质，得到各地震道ＣＤＰ所似地是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为（２－Ｈｋ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪声曲线。     

弱面地层斜井井壁稳定性分析

建立了弱面地层数学模型,分析了斜井井壁岩石应力状态,推导出了井壁岩石最大主应力与低强度地层（弱面地层）法向夹角的计算公式,建立了用于大倾角地层钻井液密度安全下限的力学模型,详细分析了倾斜地层的倾角和走向对井壁稳定性的影响。研究结果表明,弱面地层的存在易使井壁失稳。对斜井来说,地层走向、地层倾角、井斜方位和井斜角不同,其井壁稳定性也不同。将打直井改为斜井,可以提高井壁的稳定性,也有利于安全钻进     

关于测井序列和地震道的反射系数序列的分形性质

应用分式Ｂｒｏｗｎ运动和分式Ｇａｕｓｓ噪声之样本函数的分形性质，分析了吉拉克地区，轮南第５７号测井序列，得到其速率序列及其扫射系数序列分别是维数为１．７６和１．１０的分形，它们的谱密度分别为ｆ＾０．５１和ｆ＾－０．０８。应用局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的分形性质放改进的反褶积法，分析了吉拉克地区地震道信号，是到了各地震道ＣＤＰ之反射系数序列维数为（２－ＨＫ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪     

基于替代数据的Hurst指数计算

提出了一种利用替代数据方法计算Hurst指数的新方法。分析表明由约束实现方法生成的替代数据不但保留了原始时间序列中的长程依赖性,而且有效的消除了序列中的非线性相关性,可得到更为准确的Hurst指数值。     

分数布朗运动的功率谱分析

讨论了分数布朗运动功率谱的时频分析和时间尺度域分析方法，通过对分数布朗运动非平稳性的分析，证明了非平稳的分数布朗运动通过带通滤波器的输出为一平稳随机过程的结论，从而提出了一种基于线性时不变系统滤波的分数布朗运动功率谱的频域分析方法，并且对频域分析方法进行了讨论     

CERNET网络业务的自相似性及性能分析

针对真实网络业务的自相似性问题，分析了ＣＥＲＮＥＴ网络业务数据，证实ＣＥＲＮＥＴ网络业务具有典型的自相似性，并用这些数据对自相似业务下的队列系统性能进行了仿真研究，结果表明，定标律对理解自相似性给网络性能带来的影响具有重要意义。