一类非线性时滞微分方程振动的充要条件及应用

给出非线性时滞微分方程振动的充要条件是微分不等式无最终正解．应用该结果讨论了较为一般的中立型泛函微分方程的振动性．     

一类二阶向量中立型阻尼偏微分方程的H-振动性

借助内积降维方法,利用Riccati变换,引入参数函数,将一类具有阻尼项和连续分布滞量的二阶向量中立型偏微分方程的H-振动性问题转化为微分不等式不存在最终正解的问题,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解H-振动的若干充分判据.     

一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性, 直接利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件.     

具非线性扩散系数的偏微分方程组解的振动性

考虑一类具非线性扩散系数的时滞双曲型偏微分方程组解的振动性,利用Green公式和边值条件将这类具非线性扩散系数的时滞双曲型偏微分方程组的振动问题转化为微分不等式不存在最终正解, 通过利用Riccati变换和微分不等式方法,获得了该方程组在Robin边值条件(e)ui(x,t)/(e)N=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i∈Im下所有解振动的充分条件是∫∞t 0{Φ(s)Q(s)-[Φ'(s)2]/4Φ(s)(1-δ'(s))}ds=∞.     

偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性

研究了一类偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组解的振动性,利用Green定理和微分不等式,建立了该类方程组在2类不同边值条件下振动的若干充分判据.     

具非线性扩散系数和阻尼项的中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的中立型双曲偏微分方程,通过利用R iccati变换和微分不等式方法,获得了该方程在2类边值条件下解振动的一些充分条件.     

脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动判据

考虑一类脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,获得了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的充分判据。此外,利用二阶脉冲时滞微分不等式,还获得了该类方程所有有界解H-振动的一个充分判据,这里H是Rm中的单位向量。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程(＊)的振动性。     

偶数阶中立型偏微分方程系统的振动准则

研究一类偶数阶中立型偏微分方程系统的振动性,利用Green公式和微分不等式方法,建立了该类系统在两类不同边值条件下所有解振动的充分判据,主要结果由一些实例加以阐明.     

一类带连续分布滞量的高阶偏微分方程组的振动性

研究一类具有连续分布滞量非线性中立型含高阶Laplace算子的偏微分方程组解的振动性,得到该方程组在给定边值条件下振动的一些判别准则.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程边值问题的振动性

研究了一类具有连续分布时滞的高阶非线性中立型偏微分方程,获得了该方程边值问题解振动的充分条件。     

中立型双曲偏微分方程边值问题的振动性

本文研究一类中立型双曲偏泛函微分方程的边值问题,得到其在边界条件下解振动的新的充分条件。     

一类泛函偏微分方程边值问题解的振动性及其应用

利用泛函微分不等式方法,讨论了一类中立型双曲泛函偏微分方程边值问题解的振动性,并建立了此类边值问题解的一个振动准则．作为应用给出了一个具体例子。     

高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

具连续偏差变元的中立型偏微分方程的振动性

研究了一类具连续偏差变元的中立型偏微分方程,通过利用积分技巧和微分不等式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分条件。     

具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组的振动性

考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组,利用微分不等式方法及微积分技巧,建立了该类系统在2类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.     

非线性中立双曲型偏泛函微分方程组的振动性

研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示该类方程组与普通双曲型偏微分方程组质的差异.     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.