Pfaff约束可积的Euler形式的充分必要条件

研究现代分析力学理论中一种常见且重要的微分约束-Pfaff约束的可积性问题,给出一个判断力学体系所受Pfaff约束是完整约束还是非完整约束,是完整系还是非完整系的简捷方法。证明Pfaff约束可积的Euler形式的充分必要条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件和有关PfMf约束可积的几点推论。举例说明P肼约束可积的Euler形式的充分必要条件和有关Pfaff约束可积的推论的应用。     

Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件

研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件--命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立--命题2.举例说明命题1和命题2的应用.     

Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件

研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件———命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立———命题2.举例说明命题1和命题2的应用.     

Pfaff约束可积的Mei形式的充分条件

微分约束─Pfaff约束的可积性是现代分析力学理论中一种常见的问题。给出一个判断力学系统所受约束是完整约束还是非完整约束,是完整系还是非完整系的简捷方法;导出Pfaff约束可积的Mei形式的充分条件,指出命题1的逆命题一般并不成立。     

四元数体上方阵乘积可交换的充要条件

给出了四元数的矩阵表示及四元数乘积可交换的充要条件,并利用相似矩阵标准形与广义约当分解,讨论了四元数体上方阵乘积可交换的充要条件,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式。     

变系数微分方程的常系数化条件

不同于解具有e∫φ(z)dz形式的待定函数法,由引理1给出了n阶变系数微分方程具体的因变量代换形式,从而给出n阶变系数微分方程常系数化的充要条件并加以详细证明,由此得到二阶、三阶变系数线性微分方程常系数化的充要条件,同时指出三阶变系数微分方程在具体应用中令a1=0的简便性.对二阶变系数非线性微分方程的常系数化给出两个使其可积的条件,并举例论证.     

四元数矩阵的亚正定性

给出了四元数矩阵的和、乘积、直积与圈积为亚正定矩阵的充要条件。     

四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题

利用四元数矩阵的Kronecker积和拉直算子,研究了四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题,给出了这类问题解存在的充要条件及其解的表达式.     

Lebesgue积分新的充要条件

本文给出了Mcshane可积的一个充要条件——LASRS条件,也就给出Lebesgue可积一个新的充要条件。     

自共轭四元数矩阵积与Hadamard积的特征值的一些不等式

给出了一些四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的不等式，由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的性质是相似的。