赋Γ收敛结构的模糊数空间上的两个基本定理

首先介绍关于模糊数和Γ收敛的相关概念和结论,然后给出具有小于等于关系的模糊数之间的Hausdorff距离的一个不等式.设u,v,w∈E,若u≤v≤w,则d_H(end u,end v)≤d+H(end u,end w).在此基础上证明了在赋Γ收敛结构的模糊数空间上成立单调收敛定理和闭区间套定理.这一结论推广了实数理论的相关结果.     

模糊数空间中的收敛关系

研究模糊数序列{un}关于上确界度量,Skorohod度量,Lp型度量(1≤p∞)的收敛与水平收敛之间的关系。证明了:如果模糊数序列{un}的极限u是连续模糊数,那么模糊数序列{un}关于上述的四种收敛是等价的。     

模糊数空间在一类L_p度量下的性质

研究了模糊数空间在一类Lp型度量pp(1≤p＜∞)下的基本性质,讨论了它的拓扑性质,即完备性,可分性以及连通性,得出了模糊数空间(ε1,pp)(1≤p＜∞)是不完备但可分的结论.此外,还证明了模糊数空间(ε1,pp)(1≤p＜∞)是连通的.     

关于图的圆边色数几个重要定理

根据圆边色数的定义、性质,确定了圆边数与边色数的关系.给出了笛卡尔积C3 (○)C2n+1圆边色数的上、下界.     

基于新的距离度量的三角模糊数多属性决策法

利用基于区间数的中心、半宽度的距离度量以及三角模糊数的水平集信息,定义了三角模糊数上一个新的距离度量,并证明了该距离满足非负性、对称性和三角不等式性质.进一步,针对三角模糊数上的多属性决策问题,利用该距离度量和模糊理想点思想,给出了一种基于新的距离度量的多属性topsis决策方法.最后,给出应用实例,并验证了该方法的合理性、有效性.     

模糊Riemann-Stieltjes积分的收敛定理

模糊Riemann-Stieltjes积分是模糊分析中的一类重要的模糊积分,但相应的积分序列的收敛定理尚未见到.将给出模糊数值函数列关于实函数和模糊数值函数关于实函数列的两类模糊Riemann-Stiehjes积分序列的收敛定理.     

小归纳维数与映射的两个定理

研究连续映射的定义域与值域的小归纳维数之间的天系.用特殊的复盖序列刻划可分度量空间的维数,并证明两个结果.     

微积分中值定理中点函数的性质

通过构建中值点的集合,利用上确界原理,证明了微积分中值定理中点函数存在性,并讨论该函数的性质,推广了已有文献的结论.     

空间勾股定理及空间勾股数

通过解析勾股定理在二维平面上空间结构的性质,把勾股定理从二维空间推广到三维空间和四维空间,推导出三维勾股定理和四维勾股定理.通过深入研究勾股数的结构特征,得到勾股数最基本的表达式,推导出三维勾股数及四维勾股数的各种结构表达式.     

Borsuk—Ulam型定理的一种推广

本文利用代数拓扑中的周期变换理论,把球面到欧氏空间的映射推广到球面到多个欧氏空间的乘积的映射的情形.     

积分中值定理的推广及应用

将积分中值定理条件中的连续函数推广到导函数,并利用Darboux定理作了详尽的证明,典型例题说明推广后的定理在处理证明及积分求极限问题时非常简捷直观.     

语义网中描述逻辑的模糊扩展

描述逻辑是本体的基础,在实际应用中,描述逻辑可被扩展.介绍了描述逻辑的一种新的扩展——带比较表达式的模糊描述逻辑(FCDLs)来表示和推理语义网的模糊知识.FCDLs的语法和语义以及公理和断言也有明确的定义.FCDLs是模糊描述逻辑(FDLs)的模糊概念和扩展的模糊描述逻辑(EFDLs)的剪集概念的结合.FCDLs和FDLs一样,它也可以使用语义网上的模糊知识来表示、推理模糊本体.     

柯西中值定理的一个推广

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中值定理的一个推广.     

梯形模糊数下的资产期权定价模型

在现实金融世界中,投资者利用期权交易的目的主要是进行套期保值.然而由于金融产品市场价格的随机性,期权的交易仍然存在很大的风险.理论上,如果在期权定价中引入模糊的概念,那么投资者可能会拥有更多的机会来考虑他们的决策,从而减少投资风险,获取利益.针对二元期权中的资产期权,考虑标的资产价格在交易期末的不确定性或模糊性,在传统期权定价模型的基础上,应用梯形的隶属函数,将标的资产期末价格模糊化,建立了一种新的资产期权定价模型.     

紧度量空间中的不动点定理

在紧度量空间中讨论了压缩型和膨胀型不动点定理 ,推广和改进了 [2 ]和 [5 ]中的若干结果