谈谈几何体的截面作法

作几何体的截面,是立体几何教学中的一个难点;让学生掌握作几何体截面的方法,有助于深入理解直线和平面的有关性质,有效地形成空间概念。因此在教学中对于几何体的截面概念和作图方法,进行了探讨,收到了较好的教学效果,学生在掌握截面定义和三种基本作图法后,一般都能作出符合给定条件的截面。一个平面截一个几何体,这个平面和几何体的各个面交线,围成一个封闭的平面图形,这个封闭图形就称为几何体的截面。如果几何体是多面体,其截面是多面形,如果几何体是     

圆弧投影与相贯作图

阐述了圆弧投影在有关直轴线截面为椭圆的曲面体相贯作图中的应用．圆弧投影解决了传统作图法在这类相贯问题中的中间作图——双曲线和其他几何元素的求交问题     

圆弧投影与相贯作图

阐述了圆弧投影在有关直轴线截面为椭圆的曲面体相贯作图中的应用，用圆弧投影解决了传统作图法在这类类相贯问题中的中间作图－双曲线和其他几何元素的示交问题。     

凸多面体的干扰算法

检测物体之间的干扰问题,对许多工业设计来说是个重要课题,应用计算机图形学方法,快速而有效,一改过去手工作图慢而差的状态,本文着重阐述凸多面体的边面关系算法,并在此基础上,提出一种点面关系的算法。     

Maple在高等代数与解析几何教学中的应用

结合具体的实例探讨Maple软件在高等代数与解析几何教学中的应用,通过应用Maple软件求最大公因式、解线性方程组、矩阵正交化以及几何作图.,以培养学生利用计算机分析和解决代数几何有关问题的能力.     

单轴晶体内偏振光传播方向的讨论

利用惠更斯作图法及有关的解析几何知识讨论了在入射面与单轴晶体的主截面重合的情况下,光轴方向与界面成任意角度,沿任意方向入射的光一在单轴晶体内的传播方向。     

旋转法的合理应用

求解线、面综合作图问题时,一般采用换面法,但问题的求解比较复杂,如巧妙使用旋转法却比较简便,对培养学生空间想象能力、调动学生学习积极性大有益处.     

不规则多面体相交体积的逐级分解算法

将建筑工程量中沟道、基础扣减量计算等问题,归结为多面体相交交集体积的计算问题,提出了基于计算机图形学的计算不规则多面体相交体积的逐级分解算法.该算法以计算机图形学中的一些基本算法为基础,并改进了其中判断点是否在平面内的交点计数法,导出了计算公式.通过定义分割函数,使该算法无论是对凸多面体还是凹多面体的相交体积计算,都是适用的.以计算机软件实现了该算法,通过实例计算,验证了该算法的正确性.     

AutoCAD作图技巧初探

本文阐述在教学和应用过程中如何快速地掌握AutoCAD的作图方法和作图技巧;并通过切合实际的教学,培养学生的动脑、动手能力,启发学生自己寻找作图的技巧和规律,以提高AutoCAD的作图效率.     

画法几何角度问题的锥面解法

在画法几何图解作图中,涉及角度求解的问题较多.由线、面倾角锥面求解的空间分析得出锥面求解画法几何角度问题的一般方法.通过基本问题和综合问题的实例图解,证明该方法既可简化作图过程,又可解决一些常规方法难以解决的问题,同时图解过程的空间分析也有助于学生空间想象力和空间思维能力的培养.     

基于扩展多面体包络函数的快速接触搜索算法

扩展多面体是由基本多面体和扩展球体通过Minkowski Sum方法构造生成,其同时具有多面体和球体的几何性质,可用于复杂形态颗粒的离散元模拟.为提高扩展多面体单元的接触搜索效率,本文采用球面函数与二阶多面体扩展函数加权求和的方法形成扩展多面体的包络函数,将扩展多面体的接触问题转化为两个包络函数之间的优化问题.通过拉格朗日乘子算法可求解该优化问题进而确定两个包络函数之间的接触中心点.基于该接触中心点可快速判断多面体单元间的最近点以及两个接触颗粒的接触法向和接触重叠量,从而避免了以往接触判断中逐个几何特征搜索判断导致的算法复杂性,有效地提高了扩展多面体离散元的接触搜索效率.综合以上扩展多面体单元的快速接触搜索方法和非线性接触模型,本文发展了基于扩展多面体的非规则离散元方法.通过不同形态单个颗粒下落过程的模拟,研究了包络函数中光滑度系数对结果的影响.分析表明光滑度系数在0.0001–0.1范围内对计算结果影响较小,且光滑度系数越小计算结果越趋近于一致,说明本文方法具有良好的稳定性.通过多颗粒在方形平底漏斗中卸料过程的离散元模拟,与已有的试验和数值模拟结果对比分析了漏斗中的剩余颗粒比例,验证了本文提出的高效接触搜索算法和非线性接触模型的可靠性.     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

Visual Foxpro环境下的矢量作图研究

讨论了开发ＶｉｓｕａｌＦｏｘｐｒｏ数据库环境下的矢量作图工具的问题．提出了图形档案的数据库实现方案;介绍了ＶｉｓｕａｌＦｏｘｐｒｏ系统中有关矢量作图的属性、事件和方法．按照图文信息系统的功能需求,提出了在数据库环境中设计作图工具软件的原则,并对开发过程中的一些关键性技术问题做了研究．     

基于多面体方法的约束线性系统控制算法的简化

为了解决基于多面体方法的约束线性系统控制算法的计算复杂性,通过优化水平集计算方法实现了多面体方法的简化计算.同时对简化算法的水平集计算中空间损失带来的控制时间增加问题,提出了一种新的控制量计算方法.仿真结果表明,新算法简化了多面体方法的计算,且在控制时间和可控范围等方面优于椭球方法.     

射影几何的应用分析

阐述射影几何学有关定理和结论,探讨了射影几何中仿射变换、交比、调和分割在解决平面几何问题中的应用,以及利用透视对应完成几何作图的应用.     

从计算机作图看参数方程极坐标的重要性

在中学数学教学中,有关参数方程与极坐标的知识没有引起足够重视,进而使得了大一年级学生在这方面的能力不足,不能解有关的问题,计算机的使用也受到影响。在此,通过计算机作图,说明了参数方程极坐标的重要作用。     

从多面体图象到线画图表示

如何在单幅线画图上进行空间多面体形状信息的定量恢复，魏在其论文［１］中已给出了主要的理论结果。为了从所摄入的多面体图象得到相应的线画图，要对图象进行一系列处理，包括：提取边缘、细化、跟踪及拟合。本文着重对该过程所涉及的图象处理问题及有关算法作一较为详细的讨论和介绍。     

制图教学中的比较法运用

在机械制图教学中,许多基本概念与作图方法之间有不同程度的联系,如能恰当运用比较法组织教学过程,找出它们之间的内在联系,将会有利于学生巩固以前所学的内容,掌握新学的知识,加深对基本概念、作图方法的理解,培养良好的作图能力及思维能力.     

浅谈静定梁内力图的性质

内力图是判断危险截面的依据之一，在工程力学课程中内力图是一个重点，也是一个难点。教材中阐述了用截面法列内力方程，求出各段截面的内力值，再画内力图的方法，但该方法计算量较大，作图效率低，出错率高。在分析研究了大量例题习题后，发现静定梁内力图存在着一定的规律．并且可以用这些规律判断剪力图和弯矩图正确与否．还可以简化作图过程。     

二次曲线方程化简与作图的简易方法

针对二次曲线方程化简与作图的方法,有的化简简单,但难于作图;有的化简繁琐,但易于作图.寻找一种既易于化简又易于作图的简便方法是一个值得研究的问题.文章在深入探讨二次曲线方程化简并作图的四种方法:坐标变换法、主直径主方向法、不变量与半不变量法、因式分解法的基础上,通过分析,归纳这四种方法之间的联系,给出一种相对于前四种方法对化简二次曲线方程并作图更为简便的方法,得到两个主要结论.